SóProvas

ID
579253
Banca
FCC
Órgão
TRT - 19ª Região (AL)
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se x = 0,919919919... e y = 0,031031031..., determinando √y — x obtém-se:

Alternativas
Comentários
  • Alguém pode mostrar como resolve esta questão?
  • Primeiro calculamos a fração geratriz da dízima períodica:
    0,919919919... = x
    1000x = 919,919919...
    (-)     x  =     0,919919...
    ---------------------------------        
    999x = 919
    x = 919/999

    y= 0,031031031...
    1000y = 31,031031...
    (-)     y=     0,031031...
    --------------------------------------
    999y = 31
    y= 31/999

    X-Y = 919/999 - 31/999 = 888/999 = 8/9

    RAIZ QUADRADA DE 8 é = a raiz quadrada de 4.2 = 2 x raiz quadrada de 2
    RAIZ QUADRADA DE 9 = 3

    resposta = A
  • A pergunta é a raiz de Y-X e nao X-Y. Vai ter diferença no resultado, não?
  • Aos iniciantes:
    Para achar a fração geratriz da dízima periódica, basta fazer o seguinte:
    1º) Encontrar o período da dízima. No caso de 0,919919919.... o período é 919, e no caso de 0,031031031..., 031.
    2º) O período da dízima periódica será o numerador da fração geratriz.
    3º) O denominador será o número 9 repetido conforme o número de algarismos do numerador. Assim, temos:
    919/999 (repete 3 vezes o número 9 no denominador porque o numerador possui 3 algarismos) e 031/999.
    Feito isso, voltamos à questão:
    919/99 - 31/999 = 888/999. Simplificando, teremos 296/333.
    Para achar a raiz quadrada de 296/333, basta fatorar 296 e 333:
    Fatorando o 296, encontramos 2 x 2 x 74 =  2 raiz de 74.
    Fatorando o 333, encontramos 3 x 3 x 37 = 3 raiz de 37.
    74/37 = 2.
    Logo, o resultado final é 2/3 raiz quadrada de 2.

  • Entendi os cálculos, porém fiquei com dúvida pois a questão pede y - x!!

  • Letra A.

     

    Vídeo dessa questão no tempo 01:24:00.

     

    https://www.youtube.com/watch?v=b9EWXy-o8us&t=3308s