Questão 581944

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2009
• Provas: NUCEPE - 2009 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

A equação y³+py²+2y+q=0, em que p e q são números reais, admite 1+ i como raiz. Então p e q valem, respectivamente:

• A. 2 e –2
• B. 2 e 0
• C. 0 e 2
• D. –2 e 0
• E. 2 e 2

Gabarito: D

Comentários

• Nesta questão basta saber que como o polinômio apresenta a raiz (1+i), ele também apresenta a raiz (1-i) que é o conjugado complexo.

  Com isso avalia a função nessas duas raízes de tal forma que:

  P(1+i) = 0   => encontra  (2ip + 4i + q = 0)

  P(1-i) = 0    => encontra  (-2ip - 4i + q = 0)

  Logo os valores encontrados para "p" e "q" será : p = -2 e q = 0