Questão 581953

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2009
• Provas: NUCEPE - 2009 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Quantos pontos da reta y = x + 51 são tais que as suas duas coordenadas são números primos?

• A. dois pares;
• B. três pares;
• C. um único par;
• D. quatro pares;
• E. não existe par.

Gabarito: C

Comentários

• 
  Números primos: Possuem dois divisores naturais distintos . O 1 e o próprio número.
  Divisores do 2: 1 e 2   é primo.
  Divisores do 3: 1 e 3  é primo.
  Divisores do 4: 1, 2 e 4 não é primo.
  O número 1 não é primo pois o divisor do 1 é 1 e o próprio número é 1. Precisa ser  divisores distintos.
  Sequência dos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , 23, 29, 31, 37,41, 43, 47, 53, 57, etc.
  O  número 2 é o único número par que é primo.
  Voltando no exercício:
  Y = x+ 51  Substituindo x pela sequência dos números primos obtendo o correspondente em y:
  As coordenadas são primos:  y = 2 + 51 = 53  (2; 53)  sim
                                                      Y = 3 + 51 = 54   ( 3, 54) não
                                                      Y =  5 + 51 = 56   ( 5; 56)  não
  A soma ímpar+ ímpar é sempre um número par. Por isso nem precisa testar mais valores.
  Resposta uma única coordenada que são primos. ( 2, 53)
  
  alternativa c

• onde está as respostas

  calculadas, pois não sei respondê-las.