SóProvas

ID
582625
Banca
FCC
Órgão
TRT - 19ª Região (AL)
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um evento em comemoração ao dia do trabalho, com duração de 2 dias, é promovido para empresas de uma certa cidade. Para o primeiro dia do evento foram distribuídos 1 200 ingressos, e para o segundo dia 1 800 ingressos. As empresas contempladas só poderiam participar em um único dia, recebendo, cada uma, a mesma quantidade máxima possível de ingressos. O número de empresas participantes do evento é

Alternativas
Comentários
  • zzzzzZZZZZZZZZZZzzzzzzzzzzzZZZZZZZZZZZZZZZZZzzzzzzzzzzzzzzzzZZZZZZZZZZZZZZZZZzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

    MDC entre 1200 e 1800 = 600

    1200/600 = 2 empresas no primeiro dia e

    1800/600 = 3 empresas no segundo dia.

    e)


    inté!

    ;)
  • A chave da questão está em quantidade máxima de ingressos e mesma quantidade para todas as empresas. Analisando o 1° dia-1200 ingressos, o máximo de ingressos para cada empresa seria 600 para cada, dividir pelo menor divisor-2, como a quantidade tem que ser igual para todas as empresas, no 2° dia teremos 1800 dividido por 3 para dar 600 ingressos, logo seria 2 + 3= 5 empresas.
  •  "As empresas contempladas só poderiam participar em um único dia, recebendo, cada uma, a mesma quantidade máxima possível de ingressos."

    Isso quer dizer que tanto no primeiro dia quanto no segundo as empresas receberam X ingressos, fica óbvio que no segundo dia tinha mais empresas porque é maior o número de ingressos.

    Resolução

    I- Então no primeiro dia temos 1200 ingressos/ n empresas é igual a X ingressos.

    II- No segundo dia 1800 ingressos/ k empresas é igual a X ingressos.

    1200/n = 1800/k = X  

    1200  - 1800
       n     -   k
     
    1200k=1800n
         k/n= 18/12 
         k/n = 3/2

    Logo k é 3 e n é 2, totalizando 5!

    e)5



  • GABARITO: E

    Olá pessoal,

    Resolução:
    Calculando o MDC (1200,1800) pela fatoração simultânea temos:

    1200 1800 2
    600 900 2
    300 450 2
    150 225 3
    50 75 5
    10 15 5
    2 3  

    MDC (1200,1800)=23.3.52=600

    Ou seja, cada empresa recebeu 600 convites, como o total de convites é 1200+1800=3000

    Basta dividir 3000:600=5

    Alternativa (E)

    Observe que esta questão pode ser resolvida de outra forma, basta olhar a última linha da fatoração:

    1200 1800 2
    600 900 2
    300 450 2
    150 225 3
    50 75 5
    10 15 5
    2 3  

    Onde vemos que no primeiro dia tivemos 2 empresas e no segundo dia 3, daí 2+3=5

    Alternativa (E)

    Espero ter ajudado. Bons Estudos!!!!

    Fonte: http://matematicaparticular.com

  • Máximo Divisor Comum

    Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.

    O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números. Usamos a abreviação m.d.c.

    Alguns exemplos:
    mdc (6,12) = 6
    mdc (12,20) = 4
    mdc (20,24) = 4
    mdc (12,20,24) = 4
    mdc (6,12,15) = 3

    • CÁLCULO DO M.D.C.

    Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.

    1) decompomos os números em fatores primos;
    2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.

    Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
    36 = 2 x 2 x 3 x 3
    90 = 2 x 3 x 3 x 5

    O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
    Portanto m.d.c.(36,90) = 18.

    Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
    36 = 22 x 32
    90 = 2 x 32 x5
    Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.

    O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.

     

    • CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS

    Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).

    Regra prática:

    1º) dividimos o número maior pelo número menor;
    48 / 30 = 1 (com resto 18)

    2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
    30 / 18 = 1 (com resto 12)

    18 / 12 = 1 (com resto 6)

    12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)

    3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.

    • NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI

    Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
    divisor comum desses números é 1.

    Exemplos:
    Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
    Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.

    • PROPRIEDADE DO M.D.C.

    Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:

    6 = 2 x 3
    18 = 2 x 32
    30 = 2 x 3 x 5
    Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6

    Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
    ele é o m.d.c. dos números dados.
     
  • Se nos dois dias o total de ingressos é de 3.000 (1.200 + 1.800), e a questão fala que cada empresa recebeu um número máximo de ingressos, então estamos procurando o menor divisor possível. Afinal, quanto menos empresas pra dividir o bolo dos ingressos, maior o número que cada uma delas vai receber.

    Simplesmente olhei as opções e verifiquei se o total de 3.000 poderia ser dividido por cinco, dando um número inteiro (não há ingresso "fracionado"). Se a conta não batesse, passaria para o próximo (6), e assim sucessivamente. Bons estudos.

  • De acordo com o enunciado verifica-se que esta é uma questão clássica de Máximo Divisor Comum (MDC).

      Sendo assim, tem-se:

    1200  1800  /2

    600  900  /2

    300  450  /2

    150  225  /3

    50  75  /5

    25  15  /5

    5  3

    Assim, o MDC (1200, 1800) é 2³ x 3 x 5² = 600

    Cada empresa então receberá 600 ingressos.

    Como o total de ingressos é 1200 + 1800 = 3000 ingressos.

    A quantidade de empresas participantes será 3000/600 = 5 empresas.

    Resposta E)