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P v ˜P ^ ˜Q
V v F ^ F
V v F
V
Tautologia
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Lembrando que na ordem de precedência dos sinais lógicos, devemos resolver antes a conjunção "^" e depois a disjunção "v", assim:
Carlito vai ao parque de diversões = V
não é verdade que Carlito vai ao parque de diversões = F
Florinda não vai ao cinema = F
Logo:
“Carlito vai ao parque de diversões, ou não é verdade que Carlito vai ao parque de diversões, e Florinda não vai ao cinema” = V v (V ^ F) = V v F = V
Resposta: Alternativa B.
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Olá! A sacada da questão é perceber que a expressão "não é verdade que" sempre nega (~) toda a expressão seguinte, ou seja, nesse caso, nega "Carlito vai ao parque de diversões, e Florinda não vai ao cinema".
Então, temos:p: Carlito vai ao parque;
q: Florinda vai ao cinema;
~q: Florinda não vai ao cinema.
A expressão fica na forma p v ~(p^~q).Tentem resolver a tabela com essa expressão final e verão que dará, de fato, uma tautologia.
p____q____~q____(p^~q)__~(p^~q)____[p v ~(p^~q)]
V____V____F_____ F_________ V_________V______V____F____V_____ V_________ F_________V______
F____V____F_____ F_________ V_________V______
F____F____V_____ F_________ V_________V______
Espero ter ajudado alguém, pois essa dica já peguei aqui de algum usuário, só estou repassando do meu jeito :D! Abraço.
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a maneira mais fácil de verificar se é uma tautologia ou não é atribuir (F) para todos os termos.
P: F
Q: F
P v ~P ^ ~Q
F v ~F ^ ~F
F v V ^ V
V → tautologia
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Por conta da vírgula em ", e Florinda", não era para ser tautologia, mas sim contingência.
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P v ¬ ( P ^ ¬ Q )
P v ( ¬P v Q )
( P v ¬P) v ( P v Q )
V v ( P v Q ) <==> V
Tautologia.
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Conforme o Walking Nerd afirma, a resposta correta é letra C, contingência. O gabarito foi alterado após recurso, concurso do IGP de 2008.
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Gabarito C
Há certas proposições compostas, chamadas de tautologias, que assumem valores lógicos V em todos os casos possíveis. E também ocorre o oposto: certas proposições compostas, chamadas de contradições, assumem valores lógicos F em todos os casos. O meio termos entre os dois casos anteriores são chamadas contingências.
Fonte:
http://logicadescomplicada.blogspot.com.br/2010/08/tautologia-contradicao-contingencia.html
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GABARITO: C) Contigência
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“Carlito vai ao parque de diversões, ou não é verdade que Carlito vai ao parque de diversões, e Florinda não vai ao cinema”
Reparem que a virgula que antecede o "ou" torna a preposição composta um disjunção EXCLUSIVA ( v ). Outro detalhe importante que deve ser reparado é que a afirmação "não é verdade" vale pra tudo que a sucede, equivalendo a: não é verdade que Carlito vai ao parque de diversões e não é verdade que Florinda vai ao cinema.
P: Carlito vai ao parque;
¬P: Carlito NÃO vai ao parque;
Q: Florinda NÃO vai ao cinema;
¬Q: Florinda vai ao cinema.
Obs.: Na frase original, fala que "Florinda não vai ao cinema", portanto, para negá-la, é preciso dizer que "Florinda vai ao cinema"
Logo a preposição deve ser interpretada assim: P v (¬P ^¬Q)
P.....|..¬P...|....Q...|..¬Q...|(¬P^¬Q)| P v (¬P^¬Q) |
V.....|....F....|....V....|....F....|.......F......|..........V.............|
V.....|....F....|....F....|....V....|.......F......|..........V.............|
F.....|....V....|....V....|....F....|.......F......|..........F.............|
F.....|....V....|....F....|....V....|.......V......|..........V.............|
Como em "P v (¬P^¬Q)" obtemos 3V e 1F, portanto temos uma CONTINGÊNCIA.
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Boa sorte e bons estudos!