SóProvas

ID
595231
Banca
FCC
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2007
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Instruções: Para responder à  questão    utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se Ζ tem distribuição normal padrão, então:

                      P(0< Ζ < 1) = 0,341 , P(0< Ζ < 1,6) = 0,445 , P(0< Ζ < 2) = 0,477


Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e µ seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

Alternativas
Comentários

  • Gab: E

    Nessa questão, em vez do intervalo, o que se pede é o tamanho da amostra.

    O enunciado diz para usarmos a distribuição normal. A equação do intervalo para curva normal é:

    Ic = X +- (z*σ)/raiz(n)

    Ic = intervalo de confiança

    X = média encontrada para a amostra

    Z= parâmetro da distribuição normal padrão

    σ= desvio padrão

    n = quantidade de amostras.

    Não são dados os valores de X nem de Ic. Mas veja que a questão afirma: diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e μ seja menor do que 2.

    Ou seja, pode-se concluir que o Intervalo de confiança é Ic = X + 2, certo?

    O valor de z é dado em termos de 0<z<Z. Ou seja, possui simetria entre o eixo da ordenada (eixo y) Assim, devemos dividir o intervalo por 2: 89/2 = 44,5% = 0,445. A questão nos deu: P(0< Ζ < 1,6) = 0,445. Portanto z= 1,6

    Ic = X +- (z*σ) / raiz(n)

    X + 2 = X +- (1,6 . 100) / raiz(n)

    Separando somente esse segundo termo do lado direito temos:

    (1,6 . 100) / raiz(n) = 2

    raiz(n) = 160/2 = 80 (Elevando ambos os lados a ², temos:)

    n= 6400.

  • GAB E

    Questão sobre dimensionamento de amostras. N = (Z.dp/e)^2, em que:

    N = tamanho da amostra a ser descoberto

    Z = Z tabelado, a partir do nivel de confiança

    dp = desvio padrão

    e = erro tolerado

    N = (1,6.100 / 2)^2

    N = 6.400