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Complementanto,
é importante dizer que só é possível resolver pelo Princípio Fundamental da Contagem porque o examinador diz que o "editor chefe escolhe, PELA ORDEM...", ou seja, a ordem importa.
Caso contrário o exercício deveria ser resolvido por Combinação de 12, 10 a 10, o resultado seria apenas 66 maneiras.
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Turma...mais detalhes nos comentários por favor!! Sou "filhote" em RL!! Fiz a tal da C12.10...deu errado...
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Bruno, é que nessa questão não se pode usar Combinação, pois a ordem importa (o editor escolhe a matéria por relevância). Sendo assim, utilizaremos Arranjo.
A fórmula fica A 12, 10 = 12! / 2! que é = 12!/2 (o que a questão dá)
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Fica a dica pra quem quer pegar o macete mais rápido de quando utilizar o que: Mapa Mental de Raciocínio Lógico – Análise Combinatória
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O difícil é saber se é combinação ou aranjo. Descobrindo isso, facilita bastante. Bom, como nesse caso a ordem importa, serão 10 opções em 12, ou seja, 12 x 11x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 12! sobre 2 .
Apx.....................
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Pessoal,
Descobrir se é Combinaçaõ ou Arranjo é só fazer o teste:
Vamos supor que as matérias são: MAT1, MAT2, MAT3, MAT4 e assim por diante, até MAT12.
Se pegarmos as 10 primeiras matérias e invertemos, ficará:
MAT 10, MAT 9 ... até MAT 1
que são as mesmas matérias
que MAT 1 à MAT 10, so em outra ordem, mas as matérias são as mesmas.
Concorda que são as mesmas matérias e a ordem delas nao importa?
Entao, é Arranjo.
A 12,10 = 12!/2!
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Se a ordem não importasse seria combinação, então:
Cn,p = n!/p!(n-p)!
C12,10 = 12!/10!(12-10)!
C12,10 = 12!/10!2!
Entretanto, a ordem importa, ou seja, não ocorrerão repetições; aplica-se a fórmula do arranjo:
An,p = n!/(n-p)!
A12,10 = 12!/(12-10)!
A12,10= 12!/2!
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Pessoal,
Se a gente levar em consideração a descrição da questão, nós não iremos poder respondê-la nem por combinação e nem por arranjo.
Observem:
1. Das 12 matérias, 10 são escolhidas, aonde cada uma passa por um rigoroso critério de 4 etapas; portanto, as 2 que são descartadas, não serão utilizadas e assim ficam fora do cálculo.
2. Escolhidas as 10 matérias, elas são ordenadas de acordo com as de MAIOR IMPACTO (MI) e em seguida as de MAIOR AUDIÊNCIA (MA).
3. Contudo, o que torna IMPOSSÍVEL responder a questão é que ela não cita quantas matérias foram escolhidas como de MI e de MA.
Por exemplo, vamos supor que das 10 matérias 8 sejam de MI e 2 de MA. Quantas maneiras diferentes poderemos escolher a ordem das matérias que irão ao ar?
Resposta: 8! x 2! = 80640 maneiras.
Segundo exemplo, vamos supor que das 10 matérias 5 sejam de MI e 5 de MA. Quantas maneiras diferentes poderemos escolher a ordem das matérias que irão ao ar?
Resposta: 5! x 5! = 14400.
Me desculpem mas a gente não pode simplesmente querer responder, uma questão como essa, por arranjo, só porque ela nos traz 12 elementos, aonde 10 são escolhidos e a palavra "ordem" esteja inserida no texto.
As bancas deviam se preocupar em elaborar melhor suas questões.
QUESTÃO PASSÍVEL DE ANULAÇÃO.
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Tenho percebido que muito pouca gente manja MESMO de raciocínio lógico, portanto Diego Macêdo , já que você é o cara, com todo respeito e sem ironia, sugiro que ao invés de somente divulgar seu blog você contribuiria muito mais se respondesse às perguntas aqui mesmo no QC. Assim você irá unir o útil ao agradável. Sacou ? Obrigado !
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acertei a questão da seguinte forma:
são 24 reporteres apenas metade trabalha entao, 12 trabalhão.
apenas 10 matérias vão ao ar.. entao 12!
12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
1 2
que equivale a 12!/2 maneiras diferentes de escolher as 10 notícias que irão ao ar.
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É uma pegadinha sacana do Cespe. O objetivo da banca é fazer com que o candidato fique quebrando a cabeça resolvendo o enunciado e o tempo passando...
Deve-se pensar dessa forma:
Ele está dizendo que o resultado obtido é igual a 12!/2.
resolvendo o enunciado teríamos: 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3 ...... Que é a mesma coisa que 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/2*1, pois cortaríamos 2*1 de baixo, com 2*1 de cima, sobraria então 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3 que é a resposta da questão.
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Concordo plenamente com a Thiene e acrescento que essa questão não é de arranjo. Vejam só: O fato de o examinador dizer que o editor chefe escolhe pela ordem, não torna a questão uma questão de arranjo. O termo "ordem" significa que a ordem é também um dos elementos caracteristicos do grupo, o que nesse caso, exatamente pelas questões levantadas pela thiene, não se verifica. O diretor quer um conjunto de 10 materias pra passar na tv entre doze disponiveis. mas a questão não deixa claro em nenhum momento que trocando duas materias de posição dentro do mesmo grupo inplica em um grupo diferente do original. O critério de ordem é apenas para seleção de quem entra ou não no grupo e não de quem vem primeiro ou depois dentro do grupo.
para resolver. precisarimos mesmo saber quais matérias seriam MI e MA como colocou a thiene. a resposta que foi aceita pelo cespe não faz o menor sentido.
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Thiene, legal seu post, mas vou discordar!
Nas questões da CESPE(principalmente), o mais difícil é entender o que do enunciado é ÚTIL e NECESSÁRIO ou o que devemos descartar!!
Para responder esta questão no gabarito, é necessário entender a cabeça do imbecil que montou a questão,
São 12 matérias( pelo menos neste ponto todos concordaram ), as 2 serão descartadas, por questões de grade de horário do programa, quero dizer que não foram descartadas pelos motivos de impacto e audiencia, mas por não ser possível encaixar na grade do programa, se houvesse tempo, mediocres que fossem as 12 iriam ao ar; portanto serao 10 a ir ao ar!
Dito isto porque a ordem é importante? porque a audiencia não é uniforme, se o programa tem 2 horas , parte deste horário tem maior ou menor audiencia portanto a ordem é importante.
Desta forma a resposta de A12,10 faz bastante sentido.
O que me deixa muito p... é que metade do enunciado é simplesmente LIXO, veja o que o babaca fala:
As materias passam ( parece que só passam) pelo crivo de 4 peritos,profissionais que , de tão importante só conseguem dar vazão a 1 matéria por dia!!
Quer dizer que apenas 4 poderão sair aprovadas(se forem), então não haveriam 10 matérias, o que posso supor é que as 4 mais importantes (critério discricional do Editor chefe) passam pelo crivo, mas 6 serão tratados como bucha de horário( para cumprir o horario )
Enfim, menina, para passar no concurso, tem que saber a matéria, ser perita em analise mental do examinador, e ter sorte!
[ ]s e boa sorte
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Uma dica mega boba, mas que dá uma luz na hora da prova:
É só você perguntar pra questão:
- "A ordem importa?"
- Ahaaaaaam!! Ahaaaaanjo
- NÃO? CombinaçÃO!
Fonte: http://www.youtube.com/user/GuiMRosa - Matemática em Exercícios
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A questão fala que o editor chefe escolhe, pela ordem, aquelas de maior impacto, seguidas daquelas que darão maior audiência.
Logo a 1ª materia escolhida tem um impacto diferente da 2º matéria, exemplo:
| Materia1(Impacto10) | Materia2(Impacto9) | Materia3(Impacto8) |
| Esporte | Cultura | Politica |
| Cultura | Politica | Esporte |
| Politica | Esporte | Religião |
Assim na 1ª linha vocês podem ver que o esporte é diferente da 2ª e da 3ª linha, pois é uma materia com um impacto maior.
Logo a questão trata de arranjo pois se alterar a ordem, significa que o impacto dado aquela matéria será diferente.
É como se as matérias fossem divididas em Noticia Importantissima, Noticia importante e Noticia sem importancia
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Alguém pode me explicar de uma forma clara PORQUE É QUE A ORDEM IMPORTA???
Abraço, coleguinhas (Y)
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A ordem importa pois é escolha do Editor Chefe que determina quais matérias serão exibidas.
"O editor chefe escolhe, pela ordem, aquelas de maior impacto, seguidas daquelas que darão maior audiência."
E a pergunta é com relação a essas escolhas do redador.
Portanto, é Arranjo.
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Errei... caí feito Pato por não fatorar o 2! Q divide o 12! Na fórmula. Excelente questão!
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CERTO.
A ordem de escolha das matérias importa pois primeiro serão escolhidas aquelas de maior impacto e depois, aquelas que darão maior audiência. Portanto temos um arranjo.
A12,10 = 12! / (12-10)!
A12,10= 12! / 2!
Agora o detalhe da questão: 2! = 2 x 1 = 2
Logo, 12!/2! = 12!/2
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Gabarito: Certo.
Da leitura do enunciado nós temos a seguinte informação: "(...) O editor chefe escolhe, pela ordem, aquelas de
maior impacto (...)"
A questão deixou claro que é uma situação de arranjo pois a escolha do editor chefe tem uma ordem.
Nós temos 12 matérias e temos que escolher 10, isto é, A 12,10.
A 12,10 = 12!/(12-10)! = 12!/2! = 12/(2x1) = 12!/2
Dica: Fiquem atentos e sempre marquem o enunciado essas informações, pois quem não se atentou ao texto fez uma combinação direto e se surpreendeu com o gabarito.
Bons estudos!
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10 para chegar a 12, faltam 2. Logo, como o total que está no enunciado é 12, será (12! / 2!)
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o examinador dessa questão estava descorneado na hora que a montou.
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Que sacanagem, falta de atenção total, não vi o fatorial e já coloquei como errado e nem pensei no 2! = 2x1 = 2
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TODA COMBINAÇÃO TEM O SEU PAR.
C 12,2 = 12!/ 2!(12! - 2!) é igual a C 12,10 = 12!/ 10!(12! - 10!)
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Gabarito certo
Segue abaixo a explicação da questão em vídeo.
https://youtu.be/PLG7FIbJGCo?t=12282
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima