Questão 597850

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: EBC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - EBC - Analista - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples e compostos

Um indivíduo deverá pagar sua dívida em 10 meses, tendo
o credor cobrado a taxa nominal de 8%, com capitalização mensal de
juros compostos.

Considerando 1,083 como valor aproximado para 1,008 ¹⁰
, julgue os itens seguintes a respeito do pagamento da referida dívida.

O credor receberia a mesma quantia se tivesse cobrado determinada taxa de juros simples mensais inferior a 0,82% durante os 10 meses.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• questão já dada pelo próprio enunciado:
  no mesmo prazo n=10
  o juros simples de 0,82% em 10 meses é i=8,2%
  já o juros composto no mesmo prazo é dado pela fórmula iq( taxa que eu quero) = ( 1+ it)^t/q  ( taxa que eu quero é igual a 1 mais taxa que eu tenho elevado a n que eu quero sobre n que eu tenho)
  iq=( 1+0,08)^10/1 -1 = 0,083 ou seja uma taxa de juros compostos em 10 meses de 8,3% portanto taxa de juros compostos maior que  taxa de juros simples. 
  Marcar errado.
• Questao boa, a sacada está na "taxa nominal"... 
  
  Uma taxa mensal i capitalizada por mes multiplicada pelo prazo de 10 meses é igual a 8%.
  
  Assim, deve-se calcular a taxa efetiva de juros, que será i = 0,08/10 = 0,008.
  
  usando essa taxa i nas fórmulas de juros simples e composto a questao se resolve fácil. 
  
  ERRADO 
  
•  Visto que:
  
  1-A capitalização ocorerrá mais de uma vez ao ano utilizaremos a seguinte fórmula:
  
  VF=VP(1+i/n)^nxt   VF= VALOR FURUTO; VP= VALOR PRESENTE; i=taxa; n=numero de vezes que o juros é capitalizado e t=numero de ano
  n=10 (ora capitalização mensal em 10 meses ocorerrá 10 capitalizações) t=1
  VF=VP(1+0,08/10)^10X1 => VF=VP(1,008)^10 (DADO DA QUESTAO CONSIDERAR 1,008^10 = 1,083) LOGO:
  VF=VP1,083 EQUAÇÃO 1
  
  2- Para juros simples temos:
  
  M=P(1+in) (colocaremos o valor de 0,82% lembrando que será um valor menor dado da questao)
  M=P1,082 EQUAÇÃO2
  
  Comparando as duas equações notamos que o montante sempre será maior ao juros composto (1,083>1,082) imagine num valor menor que 1,082!! logo a afirmação está ERRADA

• Não precisa de cálculo! O próprio enunciado já dá a resposta!