Não é o caso, mas apenas recordando que esses tipos de questão exigem muito cuidado quando trazem a informação que os investimentos são mutuamente exclusivos.
Já vi outras em que o examinador não disse o montante de que dispunha o investidor e a mesma foi dada como errada por esse motivo.
Imagine que o mesmo disponha de 100.000 em um investimento que exigisse 100.000 pagando 0,6% a.m. (rendimento de 600)
Outro investimento seria 85.000 em um investimento que exigisse 85.000 pagando 0,62% a.m. (rendimento de 527)
Assim, em situações de mútua exclusão, não poderíamos afirmar que o segundo é melhor que o primeiro.
Opção 1:
M = 100.580,00
C = 100.000,00
n = 1
Aplicando a fórmula de
montante composto, temos:
M = C (1 +i)^n
100.580 = 100.000 (1 +
i)^1
100.580 / 100.000 = (1
+ i)
1,0058 = 1 + i
i = 1,0058 – 1
i = 0,0058 = 0,58%
Opção 2:
C = 85.000,00
M = 85.527,00
n= 1
Aplicando a fórmula de
montante composto, temos:
M = C(1 +i)^n
85.527 = 85.000 (1 + i)^1
85.527 / 85.000= (1 +
i)
1,0062 = 1 + i
i = 1,0062 – 1
i = 0,0062 = 0,62%
Comparando as taxas de
juros, a opção 2 possui maior rentabilidade, 0,62%.
Gabarito: Errado.
Sabemos que a primeira instituição financeira paga juros líquidos de 0,6% ao mês. Vejamos o rendimento líquido dos demais investimentos:
Opção I: investimento inicial de R$ 100.000,00 com retorno líquido, em um mês, do montante no valor de R$ 100.580,00;
Neste caso, temos C = 100000, M = 100580, t = 1 mês. Logo,
M = C x (1 + j)
100580 = 100000 x (1 + j)
1,0058 = 1 + j
j = 0,0058 = 0,58% ao mês
Opção II: investimento inicial de R$ 85.000,00 com retorno líquido, em um mês, do montante no valor de R$ 85.527,00.
Neste caso, temos C = 85000, M = 85527, t = 1 mês. Logo,
M = C x (1 + j)
85527 = 85000 x (1 + j)
1,0062 = 1 + j
j = 0,0062 = 0,62% ao mês
Observe que a opção I apresenta retornos líquidos menores que 0,6%, já a opção II apresenta retornos líquidos maiores que 0,6%. Logo, a opção II é MAIS VANTAJOSA do que a proposta da primeira instituição financeira. Item ERRADO.
Resposta: E