SóProvas


ID
59899
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A respeito de porcentagem e grandezas proporcionais, considere que x e y sejam números reais positivos e que acrescentar 50% de x à soma x + y seja o mesmo que adicionar 20% de x + y à soma x + y. Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

Na situação considerada, x e y são números diretamente proporcionais a 2 e 3, respectivamente.

Alternativas
Comentários
  • Questão dá para fazer de cabeça:y=1,5xx+y=2,5x50% de x é iguala 20% de 2,5x0,5x é igual a 0,5x Resolvido.Vejamos:1) proporção a 2 e 3:'3' é 50% superior a '2'então:'y' será 50% superior a 'x'assim:'y' será igual a '1,5x'assim:x+y = x + 1,5x x+y = 2,5x2) acrescentar 50% de x à 2,5x0,5x + 2,5x = 3x3) adicionar 20% de 2,5x à 2,5x0,2x2,5x + 2,5x = 3xObs.: Podemos focar apenas naquilo que estamosadicionando.
  • Fica mais fácil ainda:50% de 2 é igual a 20% de 5(2+3)Fácil não.
  • 50%X + (X+Y) = 20%(X+Y) + (X+Y)0,5X + (X+Y) = 0,2(X+Y) + (X+Y)MULTIPLICANDO TUDO POR 10 (PARA TIRAR A VIRGULA)5X + 10(X+Y) = 2(X+Y) + 10(X+Y)5X = 2(X+Y)5X = 2X + 2Y3X = 2YAtribuindo valores para X e YX = 2 e Y = 3Voltando na fórmula encontrada temos 3X = 2Y3*2 = 2*3Outros valores X = 4 e Y = 63X = 2Y3*4 = 2*6
  • 50% de X + (X+Y)= 20% (X+Y) + (X+Y)ou seja0,5.x + (X+Y)= 0,2.(X+Y) + (X+Y)aplicando os numeros fica0,5.2 + (2+3)= 0,2.(2+3) + (2+3)1 + 5 = (0,4 + 0,6) + 56= 1 + 56=6Resposta CERTA
  • Existe uma forma mais simples de resolver esta questão:

    O enunciado afirma que 0,5X = 0,2(X +Y). Substituindo pelos valores 2 e 3, respectivamente, X e Y, temos:
    0,5 x 2 = 0,2 x (2+3) => 1 = 0,2 x 5 => 1 = 1.

    Logo, para os valores informados, a equação é verdadeira.
  • 50% de x = 0,5x e 20% de (x + y) = 0,2x + 0,2y

    "acrescentar 50% de x à soma x + y seja o mesmo que adicionar 20% de x + y à soma x + y."

    Logo, 0,5x + x + y = x + y + 0,2x + 0,2y

    1,5x + y = 1,2x + 1,2Y

    x/2 = y/3

  • Se o resultado deu 3x e 2y e a resposta diz x e y é diretamente proporcional a "2 e 3"  respectivamente. Por que está certa??? não deveria ser "y e x" ou "3 e 2" ???

  • LeBraga

    Acredito que seja o seguinte:
    0,5x+x+y= 0,2x+0,2x+x+y
    1,5x+y= 1,2x+1,2y
    1,5x-1,2x=1,2y-y
    0,3x=0,2y
    Aqui no fim quando diz que é diretamente proporcional seria pensar o seguinte:
    2/x = 3/y multiplicando em cruz se obtém: 3x=2y
    Pensei assim, mas se houver outro caminho mais claro, por favor, avisem.
  • substituindo x + y respectivamente por 2 + 3 teremos:

    2+3 = 5 + 50% de 2 que é 1 assim  2+3+1=6    

    2+3 = 5  + 20% = 6 

    logo:  6 = 6

  • x+y=5...x=2(50% de 2 =1), então 5+1=6  ///  x+y=5...(20% de 5= 1), então 5+1=6 , portanto 2 e 3 são diretamente proporcionais.

  • Nesta questão, precisamos traduzir matematicamente o enunciado. Quando o enunciado disser “de” iremos multiplicar e quando o enunciado disser “adicionar” iremos somar assim:

    (x+y)+ 0,5*x = 0,2* (x+y) + (x+y)

    x+y+ 0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y + x+y

    0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y

    0,3*x = 0,2*y (multiplicando por 10)

    3*x = 2*y

    x/2 = y/3

    Portanto, os números x e y são diretamente proporcionais a 2 e 3.

    Gabarito: Correto.

  • Nesta questão, precisamos traduzir matematicamente o enunciado. Quando o enunciado disser “de” iremos multiplicar e quando o enunciado disser “adicionar” iremos somar assim:

    (x+y)+ 0,5*x = 0,2* (x+y) + (x+y)

    x+y+ 0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y + x+y

    0,5*x = 0,2 *x+ 0,2*y

    0,3*x = 0,2*y (multiplicando por 10)

    3*x = 2*y

    x/2 = y/3

    Portanto, os números x e y são diretamente proporcionais a 2 e 3.

    Gabarito: Correto.