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TODAS AS LITAS POSSÍVEIS........
Combinação de 5 tomado a 3
C5,3=5!/3!(5-3)!=>>>>>>(5*4)/2=10
Total de listas distintas=10
SUPONHAMOS QUE OS OUTROS DOIS CANDIDATOS SEJAM "X" E "Y"....DOIS DESSES NOMES SÓ NÃO TERÃO NAS RESPECTIVAS LISTAS:
X,Y E ALBERTO
X,Y E CARLOS
X,Y E BENTO........OU SEJA, SÓ NÃO TERÃO, NO MÍNIMO, DOIS DOS CANDIDATOS CITADOS NO ENUNCIADO TRÊS DAS DEZ LISTAS POSSÍVEIS! (OU SEJA, TRÊS DESSAS LISTAS POSSÍVEIS SÓ TERÁ UM DESSES NOMES)
QUESITO CORRETO!
ATÉ MAIS!
;)
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Apenas adicionando ao comentário do nosso amigo:
Canditatos: A - B - C - D - E
Vagas: I - II - III
Não ordanados (lista de nomes ou comissão)
No começo temos 5 candidatos para 3 vagas, então aplicamos, conforme dito, "combinação de 5, 3 a 3" (C5,3). Onde para facilitar podemos utilizar C5,2, pois por propriedade das combinações, possui o mesmo resultado "10".
Precisamos agora calcular em quantas listas aparecerão apenas um dos nomes Alberto (A), Bento (B) e Carlos (C). O método utilizado por nosso amigo é facilmente aplicado por termos poucas variáveis, mas em caso de um número elevado precisaríamos modelar matematicamente. Então segue:
Calcularemos primeiro para o candidato A (Alberto).
Se dos três pode aparecer apenas um retiraremos dois candidatos dentre os 5 restando 3 canditados para 3 vagas
Candidatos: A - D - E
Vagas: I - II - III
Não ordenadas
Faremos então o cálculo de C3,3 (combinação de 3, 3 a 3) onde C3,3 = 1.
Agora basta multiplicar pelo número de nomes envolvidos (três). Resultado = 3
RESPOSTA = CERTA
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Trata-se de uma combinação. C3,1=3
Ou se preferir D,E,A D,E,B D,E,C portanto 3 equipes.
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Se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, quantas listas conterão apenas um desses nomes ?
É o mesmo que dizer que os três estão disputando uma única vaga, ou seja, é o número de listas em que aparecerá apenas um nome!
C 3,1 = 3!/ 2! = 3
Certo
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Pesoal, não complica o meio de campo...
coloque ABCDE (inicial dos 3 mais 2 inventados)
se tem que aparecer um só na lista, então as combinações possíveis são
ADE
BDE
CDE
3, fácil assim.....
agora, isso não quer dizer que vc não tenha que estudar permutação...rs.....
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Trata-se de combinação, pois a órdem da lista não importa.
Lista de três __ __ __.
O Primeiro traço ___= C3,1 (Alberto,Bento ou Carlos) = 3
Os dois traços seguintes ___ ___ = C2,2 (D e E) = 1
Resumindo: C3,1 x C2,2= 3x1= 3 listas com apenas um dos nomes.
Logo: Questão correta
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Candidatos = (Alberto, Bento, Carlos, Fulano, Beltrano)
As combinações devem apresentar APENAS um dos nomes: Alberto, Bento e Carlos.
Combinações possíveis:
-> Alberto, Fulano, Beltrano
-> Bento, Fulano, Beltrano
-> Carlos, Fulano, Beltrano
Resposta -> 3 combinações
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gabarito certo, faz-se a combinação de 5 candidatos tomados 3 em 3, C5,3, pra se achar o o número de listas possíveis de 3 nomes; que vão ser 10 listas, 10 listas diferentes, possíveis.
montando as equipes, fica assim: 1 equipe com os três nomes, 4 com dois nomes, e 3 com um nome entre Al, Jo, e Car.;
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Para que uma lista contenha Alberto, e não contenha nem Bento nem Carlos, existe uma única possibilidade: Alberto e mais os 2 candidatos restantes. Analogamente, para que uma lista contenha Bento e não contenha nem Alberto e nem Carlos, a única possibilidade é: Bento e mais os 2 candidatos restantes. Por fim, para a lista conter apenas Carlos, a única opção é ela ser formada por Carlos e os 2 candidatos restantes.
Ao todo, temos exatamente 3 listas possíveis com o nome de apenas um dos 3 rapazes citados.
Fonte: Arthur Lima
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- Comentário do prof. Arthur Lima (ESTRATÉGIA CONCURSOS)
1) Para que uma lista contenha Alberto, e não contenha nem Bento nem Carlos, existe uma única possibilidade:
Alberto e mais os 2 candidatos restantes.
2) Analogamente, para que uma lista contenha Bento e não contenha nem Alberto e nem Carlos, a única possibilidade é:
Bento e mais os 2 candidatos restantes.
3) Por fim, para a lista conter apenas Carlos, a única opção é ela ser formada por Carlos e os 2 candidatos restantes. Ao todo, temos exatamente 3 listas possíveis com o nome de apenas um dos 3 rapazes citados.
Gabarito: CORRETO
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Para que uma lista contenha Alberto, e não contenha nem Bento nem Carlos,
existe uma única possibilidade: Alberto e mais os 2 candidatos restantes.
Analogamente, para que uma lista contenha Bento e não contenha nem
Alberto e nem Carlos, a única possibilidade é: Bento e mais os 2 candidatos
restantes.
Por fim, para a lista conter apenas Carlos, a única opção é ela ser formada
por Carlos e os 2 candidatos restantes.
Ao todo, temos exatamente 3 listas possíveis com o nome de apenas um dos
3 rapazes citados.
Item CORRETO.
Prof: Arthur Lima
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Listas:
ABC BCD CDE
ABD BCE
ABE BDE
ACD
ACE
ADE
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https://www.youtube.com/watch?v=-_rOPPvLve4
Resolução professor Joselias