Questão Q200050

Ação global contra petróleo caro

A Agência Internacional de Energia (AIE), formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões de barris de petróleo de reservas estratégicas [...].
Os EUA vão entrar com metade do volume, [...] a Europa irá colaborar com 3/10, e o restante virá de Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia.

O Globo, Rio de Janeiro, p. 17. 24 jun. 2011. Adaptado.

Suponha que os países asiáticos (Japão e Coreia) contribuam juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia). Desse modo, quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países asiáticos?

Alternativas

5,2

5,6

6,9

7,4

8,2

Comentários

Total liberado: 60mi

EUA: 30mi (metade de 60mi)
UE: 18mi (3/10 de 60mi)
ÁSIA&OCEANIA: 12mi (restante)

Sendo:

ÁSIA: X
OCEANIA: Y

X + Y = 12mi
X = Y + 1,8mi

Y = 10,2mi
X = 6,9mi (alternativa "C")
EUA=60m/2=30m
Europa=3/10*60m=18
Asia/Oc.=X
Total=60m

x/2+3/10=4x/5

4x/5-x=x/5

Asia/Oc=x/5 ->12m.

Asia= Oceania + 1,8

X+X+1,8=12

2x=20,2
x=5,1

Asia= 5,1+1,8=6,9

Oceania=5,1
Asia=6,9 c)
Colegas, não entendi as contas... Poderiam explicar mais os valores finais.

Estou engatinhando quando o assunto é matemática... Valeu
Na verdade o cálculo do nosso amigo em primeiro está correto, apenas ele se equivocou no final em trocar os valores de X e Y.

Na questão ele informa que metade dos 60 milhões é o EUA que vai participar, e três décimos ou seja, 60 / 10 = 6 e 6 x 3 = 18. Até este momente nós temos um total de 48 milhoes. Para completar os 60 basta diminuir 60 de 48 temos: 12.

Com o 12 agora podemos trabalhar.

12 milhoes serão divididos em Japao, Coreia, Austrália e Nova Zelandia (Você ja calcula 3 milhoes para cada), so que ele informa que Japao e Coreia contribuirão com 1,8milhoes a mais que os outros 2.

Podemos chamar de X os paises Asiáticos, e de Y os países da Oceania. Então temos:

Os países asiáticos(X) contribuirão com o que os paises da Ocenia(Y) irão contribuir mais 1,8:

X = Y + 1,8

E sabemos que os asiáticos(X) e os da Oceania(Y) totalizam 12:

X+Y = 12

Agora é so fazer os cálculos:

Se x+y =12 então:
x = 12-y

Substituimos o X na primeira função temos:

12-y = y + 1,8
-y-y = 1,8-12
-2y= -10,2 (Multiplica -1)
2y = 10,2
y= 10,2/2 = 5,1

Até aqui sabemos que Y(Oceania) irá contribuir com 5,1 Milhoes de Barris

Ora, se sabemos que eles contribuirão com 5,1 então é so pegar o total destes quatros países(12) e subtrair dos 5,1 que obtivemos:

Y = 5,1

Y = x +1,8
mesmo que dizer:
x = y+1,8
x = 5,1+1,8
x=6,9

Agora sim! Sabemos que Japao e Coreia contribuirão com 6,9 Milhões de barris! :)

Espero ter ajudado!
Oi Bruno, valeu!!! Ótima explicação.
Perdão por ter invertido as letras ao final, Priscila!.
Obrigado pela correção, Bruno!
Resp. C = 6,9
Total disponibilizado = 60 mi => EUA metade 1/2 x 60 = 30 mi. e Europa = 3/10 x 60 = 18 mi.
dos 60 mi. Restou 12 mi. 60 - (30+18). Como existem 1,8 mi. a mais (ref. ao japão e coreia q doaram a mais)
Finalmente temos: 12 + 1,8 = 13,8 Logo, 13,8 / 4 = 3,45 para cada país, são eles: Japão, Coreia, Austrália e Nova Zelândia.
(Japão + Coreia) = 2 x 3,45 = 6,9
تواصل الكفاح
Total: 60

EUA: metade de 60 = 30

Europa: 3/10 de 60 = 18

Ásia e Oceania: 30 - 18 = 12

A + O = 12

A = O + 1,8

O + 1,8 + O = 12

2O = 12 - 1,8

2O = 10,2

O = 5,1

A + 5,1 = 12

A = 12 - 5,1

A = 6,9
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à interpretação de problemas numéricos e à equação.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) A Agência Internacional de Energia (AIE), formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões de barris de petróleo de reservas estratégicas.

2) Os EUA vão entrar com metade do volume. Logo, os EUA entrarão com 30 milhões de barris (60 milhões dividido por "2").

3) A Europa irá colaborar com 3/10. Logo, a Europa irá colaborar com 18 milhões de barris (60 milhões multiplicado por "3/10").

4) O restante virá de Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia. Subtraindo o total de barris (60 milhões) dos valores encontrados acima (30 milhões e 18 milhões), descobre-se que o valor restante corresponde a 12 milhões de barris, sendo tal valor o que será contribuído por Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia.

5) Os países asiáticos (Japão e Coreia) irão contribuir juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia).

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países asiáticos.

Resolvendo a questão

Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor correspondente à contribuição dos países asiáticos (Japão e Coreia) e de "y" o valor correspondente à contribuição dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia).

Sabendo que os países asiáticos (Japão e Coreia) irão contribuir juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total dos países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia), então é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

1) x = 1,8 + y.

Nesse sentido, sabendo que o restante da contribuição virá de Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia e que tal restante corresponde a 12 milhões de barris, então é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

2) x + y = 12.

Substituindo a equação "1", na equação "2" encontrada acima, tem-se o seguinte:

x + y = 12, sendo que x = 1,8 + y

1,8 + y + y = 12

2y = 12 - 1,8

2y = 10,2

y = 10,2/2

y = 5,1 milhões de barris.

Logo, os países da Oceania (Austrália e Nova Zelândia) irão contribuir com 5,1 milhões de barris.

Substituindo o valor encontrado acima, na equação "1", tem-se o seguinte:

x = 1,8 + y, sendo que y = 5,1

x = 1,8 + 5,1

x = 6,9 milhões de barris.

Logo, os países asiáticos (Japão e Coreia) irão contribuir com 6,9 milhões de barris.

Gabarito: letra "c".

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