Questão 600643

• Banca: IADES
• Órgão: PG-DF
• Ano: 2011
• Provas: IADES - 2011 - PG-DF - Técnico Jurídico - Apoio Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

A soma de dois números inteiros é 115. A divisão de um deles por 13 tem resto 4 e mesmo quociente da divisão do outro número por 24, cuja divisão é exata. A diferença dos números na ordem em que são apresentados é

• A. 29
• B. 33
• C. -29
• D. -23
• E. 43

Gabarito: C

Comentários

• vamos lá;
  
  Os números são x e y:
  
  x+y = 115
  
  k será o quociente:
  
  x = 13k + 4
  y = 24k
  ----------------
  x+y = 37k + 4
  115 = 37k + 4
  k = 111/37 = 3
  
  x = 13.3 + 4 = 43
  y = 24.3 = 72
  
  x-y = 43-72 = -29
  
  Alternativa C

• prestar atençao no termo: divisão na ordem em que são apresentados

• x+4/13  = y/24      e     x+y =115   logo, x=115-y
  Substituindo
  
  
  115-4-y / 13 =  y / 24 
  => 111 - y / 13 = y / 24
  => 13y = 24*111 - 24y
  => 13y + 24y = 24*111
  =>37y = 24*111
  y = 24*111 / 37                          ( obs.: 111/37 =3)
  y=72
  X=115-72 = 43
  43 - 72 = -29
  ESPERO TER AJUDADO!
  
  
  
  
  
• Usando somente o raciocínio, sem fórmulas.
  Dentro deste espaço (115), existem apenas 4 valores divisíveis exatamente por 24: 24,48,72 e 96. Deduzimos com isto que apenas um dos 4 é o segundo nº inteiro citado na questão.
  O 1º número será determinado pelo resultado da subtração de 115 - um dos 4 anteriores. Isto é, 115-24=91, 115-48=67, 115-72=43, 115-96=19.
  O único destes resultados que divididos por 13 tem resto 4 é o 43.
  Logo, chegamos à conclusão de que o 1º nº é o 43 e o 2º é o 72.
  Como o que a questão pede é a dif. dos números na ordem em que são apresentados temos: 43 - 72 = -29
  Resp.: "c"
• olá, companheiros de concursos!
  Por que não posso multiplicar o resultado por (-1) e o resultado seria positivo, 29 ?
  
• Olá Catia, pois a questão pergunta "A diferença dos números na ordem em que são apresentados"
  Nessa ordem (43-72) o resultado é mesmo negativo.

• x + y = 115

  Pelo enunciado podemos dizer que:

  x : 13 tem quociente "a" e resto 4
  y : 24 tem quociente "a" e resto 0 (divisão exata)
  
  

  Lembrando a matemática básica onde: Dividendo = Divisor * Quociente + Resto. Alguma dúvida? Prosseguindo..
  
  Diante do exposto temos:

  (13 * a) + 4 = x

  (24 * a) = y

  Jogando essas equações na primeira equação:
  x + y = 115
  (13a + 4) + 24a = 115
  37a = 115 - 4
  37a = 111
  a = 111/37
  a = 3

  Logo:

  x = (13 * 3) + 4;
  x = 43

  y = 24 * 3
  y = 72

  A questão pede "A diferença dos números na ordem em que são apresentados é"
  
  x - y = 43 - 72 = -29

  LETRA C