SóProvas

ID
600652
Banca
IADES
Órgão
PG-DF
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No Parque da Cidade há uma área onde os jovens praticam esportes. Dois amigos Lerus e Merus disputaram uma corrida curiosa: partiram de lados opostos, correndo um em direção ao outro, em uma pista reta de 200 m. Merus tinha percorrido 9/11 (nove onze avos) da pista quando Lerus terminou sua corrida. Em qual ponto da pista eles se cruzaram?

Alternativas
Comentários
  • Enquando Merus corre 163,62 m (equivalente a 9/11 de 200)   Lerus corre 200m o que equivale a 22,23% a mais que Merus.

    Assim sendo,  quando Merus correr 90m Lerus correrá 110m ( 90 + 22,23% de 90). A pista tem 200 metros, logo eles se encontrarão neste ponto.
  • regrinha de 3...
    se Meros percorre Y, então Leros pecorre 200 - Y. ( Y = ao ponto de encontro)
    se Meros pecorre 9/11, então Leros percorre 1

    Y        ------ 200 -Y
    9/11  ------ 1

    Y= 200 x 9/11 - 9/11Y

    20/11Y = 1800/11

    simplificando...
    20Y = 1800

    Y= 90
    logo 90m foi a distancia percorrida por Meros
  • No momento que (L)erus encontra (M)erus toda a pista foi percorrida, uma parte por cada um deles, ou seja:

    L + M = 200  (Já que a pista tem 200 m).

    Depois a banca informa que (M)erus percorreu apenas 9/11 e que (L)erus completou a prova, ou seja:

    M = 9/11L

    Cruzamos as duas informações ficando:

    L + 9/11L = 200   ==>   11L + 9L = 2200   ==>   20L = 2200   ==>   L = 110

    OBS.: Aqui pode dar uma pequena confundida, mas é só lembrar que Lerus é mais rápido que Merus, então ele certamente percorreu um trecho maior.

    Assim podemos volta na primeira expressão concluindo que:

    M = 90

    Assim fica tranquilo para marcar a letra A.

  • |------------------------------------------ 200 metros-----------------------------------------|
                                                                                                   <<<<<< Inicio de Leru
    |----------------------------------------------------------------------------------------------------|
    Inicio de Meru >>>>>>

    Resolução:

    1 - Quando Lerus havia completado os 200 metros,  Merus ainda estava no ponto "X", ou seja, à dois onze avos de completar a corrida.
    <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<Lerus<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
    |----------------------------------------------------------------------------------------X----------|
    >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Merus>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

    2 - Nesta mesma proporção, quando Lerus chegou à metada da distância total, 100 metros, Merus estava também com a sua diferença pela metada da total, ou seja, Merus estava à um onze avos para chegar à metada da metada do percurso, prestes a cruzar com Lerus. O "X" marca o ponto de Merus.
                                                 Meio da corrida (100 metros)
                                                                       |<<<<<<<<<<<<Lerus<<<<<<<<<<<<<
    |--------------------------------------------X----|--------------------------------------------------|
    >>>>>>>>>>Merus>>>>>>>>>>>       |

    3 - Dividido 200 por 11, temos o valor de um onze avos, ou seja, 18,18 metros

    Então os amigos Lerus e Merus estão à 18,18 metros para se cruzarem....
    Encarando a Alternativa "A" como forte candidata a ser a resposta correta, vamos supor que Lerus corra mais 10 metros, ficando no ponto de 90 metros de distância do ponto de partida de Merus, como afirma a alternativa....

    Neste caso, 18,18metros menos 10 metros é igual a 8,18 metros, que é a distância que esperamos que Merus tenha corrido...

    Se Lerus corre 10 metros em "onze onze avos";
    E Merus corre 10 metros em nove onze avos,

    Na regrinha de Três, nove onze avos de 10 é igual a 8,18

    Batata,

    Alternativa certa "A"





  • https://www.youtube.com/watch?v=Z2MsutKr1II&list=PLlwAyoLpNt2R4Pt072VHONrWByn_iYWUl&index=25