Questão 601069

• Banca: FMP Concursos
• Órgão: TCE-MT
• Ano: 2011
• Provas: FMP Concursos - 2011 - TCE-MT - Auditor Público Externo - Prova matutina
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Numa escola, os alunos têm a possibilidade de aprenderem até duas línguas estrangeiras, se assim desejarem. Entretanto 160 alunos da escola, de uma totalidade 300, optaram por não estudar qualquer uma das línguas estrangeiras oferecidas. Sabendo que 120 alunos estudam Inglês e 80 alunos estudam espanhol, a quantidade de alunos que estuda ambas línguas é

• A. 160.
• B. 140.
• C. 120.
• D. 80.
• E. 60.

Gabarito: E

Comentários

• 
  Nenhuma - 160
  Inglês-         120
  Espanhol -    80
                     360                  
  
  O total de alunos é 300, o resultado é maior porque alguns estudam tanto inglês como espanhol. 60 é o número que superou a totalidade, esses são os que estudam ambas línguas.
  
   e) 60.

• Numa escola, os alunos têm a possibilidade de aprenderem até duas línguas estrangeiras, se assim desejarem. Entretanto 160 alunos da escola, de uma totalidade 300, optaram por não estudar qualquer uma das línguas estrangeiras oferecidas. Sabendo que 120 alunos estudam Inglês e 80 alunos estudam espanhol, a quantidade de alunos que estuda ambas línguas é

  
  
  TOTAL=300
  NÃO ESTUDAM NENHUMA DAS LÍNGUAS=160, OU SEJA, 300-160=140 ESTUDAM UMA, OUTRA, OU AMBAS ÀS LÍNGUAS.
  
  USANDO O DIAGRAMA DE VENN TEMOS:
  
  
  
  a resposta seria letra "E"
  No entanto, a resposta não poderia ser 80? VEJAMOS:
  
  
  RESPOSTA: NÃO, o total de alunos de inglês ficaria 140 e não 120. Letra "E" a CORRETA!
  
  até mais!
  
  ;)
• Para podermos encontrar o resultado desejado temos que utilizar de equações simples.
  
   Observações:
  - Sabendo que o total de alunos é 300 e que desses trezentos 160 não estudam nenhuma lingua, o total de alunos que estudam alguma das linguas ou ambas é 300-160=140
  - Sabemos que 120 estudam Inglês e 80 estudam espanhol, mas não sabemos a quantidade que estudam ambas.
    Assim fazemos:
     - x para ambos, pois não sabemos o valor exato.
     - 120-x(ambos) vai dar a quatidade certa dos que estudam apenas Inglês                                                                          
     - 80- x( ambos) vai dar a quantidade certados que estudam apenas Espanhol.                                                                    
                                       TEMOS;    (120-x) + x + (80-x)= 140                                                                                                              
                                                           120 -x +x +80 -x=140                                                                                                                      
                                                                   -x=60 >>>> x=60          * Quantidade dos que estudam Ambos 60 alunos.
     Que estudam Apenas Inglês
     120-x ou seja 120-60=60
      Que estudam apenas Espanhol 
       80-x ou seja 80-60=20                                                 Total de Alunos: 60 Apenas I + 60 de Ambos + 20 de apenas Espanhol + 160 que não estudam =300
• Galera vamos usar a lógica e fazer essa questão em 3 minutos:

  Total de alunos: 300
  Não estudam: 160
  Total de alunos - Não estudam = 300 – 160 = 140(total do alunos que fazem curso)

   
  Inglês= 120
  Espanhol=80
  Inglês+Espanhol= 200
  mas temos 140 pessoas então dessas 200 vamos tirar só os que fazem os 2 cursos

  (Inglês+Espanhol) - (total do alunos que fazem curso)= 200- 140= 60

• 300 - 160 - 120 - 80 = - 60 (só transformar para positivo).

  Na hora da prova tempo é tudo.

• 300-160= 140 (alunos que estudam alguma língua estrangeira)
  120+80=200

  200-140= 60 alunos que estudam ambas línguas.