SóProvas


ID
610621
Banca
CONSULPLAN
Órgão
Prefeitura de Natal - RN
Ano
2006
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para encher um reservatório de água dispõe-se de duas torneiras de entrada que o enchem em 8h e 6h, respectivamente. Para esvaziá-lo, dispõe-se de uma terceira torneira de saída que o esvazia completamente em 4h. Estando o reservatório totalmente vazio e as três torneiras abertas simultaneamente, quantas horas (h) serão necessárias para enchê-lo?

Alternativas
Comentários
  • Basta calcular o M.M.C de 8,6 e 4.

    MMC(8,6,4)=24.

  • t1 = 8   t2 = 6   r1 (ralo 1) = 4

    1/t1 + 1/t2 - 1/r1

    1 / 8   +   1 / 6   -   1 / 4 

    6.4  + 8.4  -  8.6 / 8.6.4

    ivertendo ==> 8.6.4  /  4(6 + 8 - 12) = 48/2 ===> resposta igual a 24 horas 

  • Considere que em 1 hora :

    Torneira 1 enche Vt / 8 (Volume total do reservatório dividido por 8 horas)

    Torneira 2 enche Vt / 6 (Volume total do reservatório dividido por 6 horas)

    Torneira 3 esvazia Vt / 4 (Volume total do reservatório dividido por 4 horas)

    Logo

    [ (Vt / 8) + (Vt / 6) - (Vt / 4) ] ----->>> (3Vt +4Vt - 6Vt) / 24 ----->>> Vt / 24

    Assim em 1 hora o reservatório enche Vt / 24

    Para saber quanto tempo levará para enchê-lo, faça a regra simples de 3. :

    1 hora ------ Vt /24

    x ------------- Vt

    (Vt . x)/ 24 = 1 . Vt

    x = 24 horas

    Resposta letra D

  • Tem a resolução lá no Youtube no canal Professor em Casa - Felipe Cardoso

  • gabrito:d

    primeira torneira enche=8h

    segunda torneira enche=6h

    terceira torneira equivale a um ralo=4h

    1/8+1/6-1/4=1/x-------->faendo o mmc de 8,6,4=12

    3+4-6------1

    24-------x

    1/24-----1/x

    x= 24

  • É o metodo do ''ISI'' inventi, soma e inventi. l#uis telles

  • Para concurso,quanto mais rápido resolver a questão melhor,por isso nas questões de torneiras uso direto na fórmula:

    1/T=1/T1+1/T2+ ...-1/R

    Sendo:

    T=tempo total para encher o reservatório com todas as torneiras e ralos(R) abertos.

    T1=tempo que a torneira 1 leva para encher o reservatório sozinha.

    T2=// /// /// // 2 /// /// /// // /// // // .

    R=tempo que o ralo leva para esvaziar o reservatório sozinha,estar atento na questão para a quantidade de ralos.

    logo fica:

    1/T=1/8+1/6-1/4

    1/T=3/24+4/24-6/24

    1/T=1/24

    T=24h (D)

  • Simples de resolver, apenas use a fórmula (SIS) inverte/soma/inverte