Testando cada alternativa até encontramos a incorreta:
A) 1/3log7(x + 1) ≥ log7(2) → log7(x + 1)1/3 ≥ log7(2) → (x + 1)1/3 ≥ 2 → x + 1 ≥ 23 → x ≥ 7
Alternativa correta.
B) Lembrando que ln(ex) = x e fazendo a seguinte mudança de variável abaixo: i) y = ex
ii) y² = (ex)² = e2x
Assim: e2x ≤ 3ex - 2 → y² ≤ 3y - 2 → y² - 3y + 2 ≤ 0 Resolvendo a equação de 2° grau utilizando a Fórmula de Bhaskara, encontraremos 2 raízes:y' = 1 e y'' = 2 Logo, de i):iii) 1 = ex → ln(ex) = ln(1) → x = 1
iv) 2 = ex → ln(ex) = ln(2) → x = ln(2)
Logo, 1 ≤ x ≤ ln(2)
Alternativa incorreta.
C) Correto, pois se substituirmos qualquer valor do conjunto Dm(f) na função f(x), perceberemos que a raiz quadrada jamais irá ficar negativa, validando assim
o item C.
D) Alternativa correta, pois 1dm³= 1 L, logo 500dm³ = 500L.
E) Alternativa correta, aplicando PA:
a100 = 1+ (100 - 1)2
a100= 1+ 198
a100 = 199
Resposta: Alternativa B.