a) No Congresso, haviam mais projetos para aumentar as punições.
Haver no sentido de existir permanece invariável.
Se estiver em uma locução verbal, a impessoalidade do verbo é transferida também para o verbo auxiliar.
Há muitos políticos corruptos do Brasil.
Deve haver muitas mulheres gostosas no novo estado do Tapajós.
b) Necessitavam-se de muitas conquistas para se ganhar o campeonato.
Acredito que o erro aqui seja flexionar o verbo necessitava.
[ Para se ganhar o campeonado (sujeito) ] [ necessitava-se (verbo) ][ de muitas conquistas (objeto indireto) ]
c) Mais de um atleta aceitaram a hospedagem gratuita.
São alguns casos de flexão nominal.
Exemplos:
(uma porção de, a maioria de, um grupo de)
A maioria dos atletas participou do desfile.
A maioria dos atletas participaram do desfile.
(cerca de, perto de, menos de)
Cerca de dez jogadores entraram na briga.
Se o sujeito é introduzido pela expressão (mais de um) o verbo fica no singular. A menos que signifique reciprocidade.
Mais de um atleta representará o Brasil.
Mais de uma pessoa acotovelaram-se para ver o show de Bartô Galeno.
Se for formado por "um dos que" então vai para o plural.
Ele foi um dos que mais conquistaram medalhas.
d) Cinquenta por cento concordavam com a decisão judicial.
Se o sujeito é formado por um numeral e um substantivo então o verbo pode concordar com o numeral ou com o substantivo.
Cinquenta por cento do Ceará gosta de Ypioca.
Cinquenta por cento do Ceará gostam de Ypioca.
e) Não se questionava as dúvidas daqueles candidatos.