Atualizando os comentários:
CF/88. Art. 5º. LX - a lei só poderá restringir a publicidade dos Atos Processuais quando a defesa da intimidade ou o interesse social o exigirem;
Quando pensamos em atos processuais, em regra, são públicos, assim como os julgamentos realizados no âmbito do Poder Judiciário (art. 93, IX, da CF): todos os JULGAMENTOS dos órgãos do Poder Judiciário serão públicos, e fundamentadas todas as decisões, sob pena de nulidade, podendo a lei limitar a presença, em determinados atos, às próprias partes e a seus advogados, ou somente a estes, em casos nos quais a preservação do direito à intimidade do interessado no sigilo não prejudique o interesse público à informação.
Mas, em exceções, teremos o Segredo de Justiça ou o Sigilo das Informações, que impõem restrições à publicidade dos atos processuais.
Segredo de Justiça. Os casos onde o segredo de justiça deve ocorrer estão definidos no Código de Processo Civil, que define que alguns processos devem sempre observá-lo, mas possibilita que também possa ser decretado quando houver interesse público.
Art. 155. Os atos processuais são públicos. Correm, todavia, em segredo de justiça os processos:
I - em que o exigir o interesse público;
Il - que dizem respeito a casamento, filiação, separação dos cônjuges, conversão desta em divórcio, alimentos e guarda de menores. (Redação dada pela Lei nº 6.515, de 26.12.1977)
Parágrafo único. O direito de consultar os autos e de pedir certidões de seus atos é restrito às partes e a seus procuradores. O terceiro, que demonstrar interesse jurídico, pode requerer ao juiz certidão do dispositivo da sentença, bem como de inventário e partilha resultante do desquite.
Sigilo. No sigilo de justiça nem mesmo as partes tem acesso aos dados processuais, apenas o Ministério Público, o magistrado e algum servidor autorizado poderão ter acesso enquanto perdurar o sigilo. O sigilo é muito utilizado na fase investigatória do processo penal devido à necessidade de preservação de provas e com intuito de não prejudicar as investigações.
Interessante notar que a CF defenda a possibilidade de um julgamento ser sigiloso para a proteção da intimidade, mas dispõe que não será possível restringir a publicidade se a sua divulgação for necessária para o resguardo do direito de informação (art. 5°, XIV, da CF), que possui titularidade coletiva.
É muito importante nós não fazermos confusão com esse "segredo" como segredo relativo às informações de caráter público. O art. 5°, XXXIII, da CF dispõe sobre o acesso às informações constantes de órgãos públicos. Naquele caso, porém, as hipóteses de sigilo são as relacionadas à defesa do Estado e da sociedade.