-
Olá,
Errado. Se a taxa é de 12% ao ano capitalizados trimestralmente, teremos que a taxa trimestral efetiva é de 12/(4 trimestres) = 3%. Logo, ao fim de 3 anos, ou 12 trimestres, teremos: 5.000 × (1,0312 - 1).
Que Deus nos abençoe!!!
-
acho qa formula está errada pois a formula pra calcular juros é: J=5000.(1+ 0,03)¹², ou seja a formula do exercicio é outra coisa
-
CONTINUANDO O COMENTÁRIO ANTERIOR....O JUROS SERIA DE 2000 DIFERENCIANDO DO JUROS 2125DA ANTERIOR
-
A fórmula é sim para Juros:
J = FV - PV, sabemos que FV = PV (1+i)n
logo, J = PV (1+i)n - PV
J = PV [(1+i)n - 1]
PV = 5.000
i = 3% at
n = 12 trimestres
J = 5.000 (1,0312 - 1), portanto resposta ERRADA!
-
Pessoal...
Não se pode esquecer que a taxa deverá ser calculada pela for ip=[(1+ic)^np/nc -1]*100 (juro composto), onde
12%aa = 2,87% at e não 3%.
Ats
-
A taxa é 3% sim, pois no enunciado é fornecida uma taxa NOMINAL (12% ao ano COM CAPITALIZAÇÃO TRIMESTRAL - prazo diferente da capitalização SEMPRE é uma taxa nominal). Para transformar taxa nominal em efetiva temos:
12% aa / cap trimestral ---- X % at / cap trimestral (não se mexe na capitalização, somente NO PRAZO)
temos 4 trimestre no ano, portanto 12/4 = 3% ao trimestre com capitalização trimestral ou simplesmente 3% at.
Para uma explicação muito boa sobre esse assunto tem o comentário da prova do BB feito pelo prof. Edgar Abreu no site da Casa do Concurseiro.
http://www.acasadoconcurseiro.com.br/?page_id=4075 (prova matemática financeira, questão 20 - a última do video)
-
C=5000
n=3 anos ou 12 trimestres (passei para trimestre pois na questão ele já sugere que usou n = 12, assim acho que fica mais fácil de comparar com o resultado que ele apresentou)
i= 12% a.a. capt trimestralmente (taxa nominal) >> 12/4 = 3% a.t. (taxa efetiva e que deve ser aplicada na fórmula de juros compostos)
M = C (1+i)^n
M= C + J .:
Logo: 5000 + J = 5000 (1+0,03)¹²
J = 5000(1,03¹²) - 5000
J = 5000 (1,03¹² - 1) e não 5.000 × (1,04¹² - 1) como sugere a questão.
Questão errada.
O que talvez pudesse confundir no momento de fazer a questão fosse quando o candidato tentasse passar o tempo de ano para trimestre, pois se o candidato dividisse por 3 a taxa seria equivocadamente 4% a.t., eu quase fiz isso.. hehe
Por favor, se houver algum erro no meu comentário corrigam.
-
só acho q deveriam falar q a taxa é nominal
-
● 12% ao ano com capitalização trimestral = 1 ano tem 4trimestre. 0,12/4 = 0,03 a.t
● 3 anos x 4 trimestre/ ano = 12 trimestre = n
FV = PV (1+i)n
J = FV – PV = 5.000(1+0,03)12 – 5000
J = 5.000 (1,0312– 1)
-
i = 12 % aa, 1 a = 4 trimestres
i = 12 % / 4 = 3 % ao trimestre
t = 3 anos = 36 m / 3 = 12 trimestres
M = C x (1 + i) ^ t e M = C + J
C + J = C x (1 + i) ^ t
5000 + J = 5000 x (1 + 0,03) ^ 12
J = (5000 x (1 + 0,03) ^ 12 ) - 5000
J = 5000 x (1,03 ^ 12) - 1)
Resposta = Errado.
-
Quem só estudou pela metodologia do Edgar, como eu, não tem como responder com certeza, pq não saberia que o cálculo tradicional iria ser 5.000x(1,03^12-1). A metodologia dele é ótima, mas nesse caso, não ajudaria.
-
ALGUÉM PODE ME EXPLICAR o final dessa conta?
Eu fiz dessa forma:
i= 12% ao ano com capitalização trimestral
1 ano --- 4 trimestres
i= 12/4 = 3 % ao trimestre ==> i= 3% ao trimestre
J = M - C e M= C.(1+i)^n
C+J = C (1+i)^n
5000 + J = 5000 . (1 + 0,03)¹²
5000 + J = 5000 . (1,03)¹²
J= 5000 . (1,03)¹² - 5000 PAREI AQUI! Não consigo entender porque no lugar desse 5000 fica o -1 depois. J = 5000 . (1,03¹² -1)
-
não é necessário conta, pois não é 1,04^12 e sim 1,03^12
-
12% a.a / a.t = Taxa Nominal
3% at. / a.t = Taxa Efetiva
O erro da questão está ao mencionar na fórmula o juros de 4%,sendo que o correto seria 3%.
5000 * (1,04¹² -1)
-
Qual é a desse " - 1" na taxa (1,03¹² - 1) ????
-
Quando você multiplica o capital com a taxa mais o 1(1+0,03), resulta no montante, subtraindo o 1 do valor 1,03, o um resultado é o juros.
-
Muita gente com duvida sobre o que seria esse "-1".
I) P/capitalização trimestral tem que transformar a taxa anual de 12% em trimestral, logo: i = 3% a.t
II) 3 anos = 12 trimestres, logo: n = 12
III) Aplicando na fórmula:
J = M - C e M = C x (1 + i)^t. Logo: J = C x (1 + i)^t - C J = 5000 x (1,03)¹² - 5000
Note que a expressão acima também pode ser reduzida a isso: J = 5000 x (1,03¹² - 1).
-
Resumindo: se a questão solicitasse o montante final, não teria "-1" na fórmula, como solicitou apenas o valor dos juros, tem "-1". Esta parte da expressão matemática está correta
O erro está exclusivamento no fato de ter colocado 1,04 quando o corrreto seria 1,03 já que são 3% ao trimestre.
-
12% ano ...... JS .... trim
12/4 = 3%trim
3%trim .... JC.... 3 anos
1,03^ 12
gab errado
-
o correto seria 1,03 não 1,04
pois o ano possui 4 trimestre -> 12/4 = 3% ao trimestre
Nesse caso o correto seria 1,03 ^ 12
-
Dados
da questão:
C = R$
5.000,00
n = 3
anos = 12 trimestres
i = 12%
ao ano com capitalização trimestral = 12%/4 ao trimestre = 3% ao trimestre
Para
calcularmos o valor dos juros auferido, vamos utilizar a fórmula do juro
composto, assim:
J = C * [(1 + i)^n– 1]
J = 5.000,00 * [(1 + 0,03)^12– 1]
J = 5.000,00 * [(1,03)^12– 1]
Gabarito: Errado.
-
O pessoal em vez de ajudar, faz é complicar