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ID
613591
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BRB
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca de juros e taxas de juros, julgue o item a seguir.

Se uma aplicação de R$ 10.000,00 pelo período de um ano produzir juros no valor de R$ 3.200,00, e se a inflação nesse período for de 20%, então a taxa de juros real da aplicação nesse período será inferior a 11%.

Alternativas
Comentários
  • Vamos lá...

    1° passo: Saber o juro da aplicação:
    Formula usada na questão será: M = C x F ou seja
    13.200,00 = 10.000,00. F
    13.200/10.000 = F
    F = 1.32, ou seja, 32% ao ano.
     
    2 ° passo: Descobrir a taxa real:
    Formula usada:  1 + in / 1 + I (inflação)
    1.32 / 1.20 = 1.1, ou seja a taxa real é 10%
     
    Portanto questão CORRETA. 
  • A taxa aparente pode ser retirada por 3200/10000 = 32%. Assim, aplicando 1 + iA = (1 + ir).(1+iI), tem-se que:

    1 + ir = 1,32/1,20 = 1,1. (10%).

    http://www.alub.com.br/concursos/concursos/?p=noticias/ver_comentado&id_concurso=34&id_cadernos=41&nome_concurso=BRB%20-%20Escritur%C3%A1rio&nome_caderno=Prova#

  • J = C * i * t

    3200 = 10000 * i * 1
    i = 3200/ 10000
    i= 0,32


    Fórmula para inflação real:

    Ir = in/IN

    - IR = INFLAÇÃO REAL
    - in = INFLAÇÃO NOMINAL
    - IN = INFLAÇÃO

    Ir = 1 + in/ 1 + IN

    Ir = 1 + 0,32 / 1 + 0,20

    Ir = 1,32/1,20

    Ir= 1,1 

    Ir= 10%

    QUESTÃO CERTA

  • J=c.i.t 

    3200=10.000.i.1

    i=0,32

    Taxa real (IR)

    IR=1+ taxa aparente/1+taxa de inflação 

    IR=1+0,32/1+0,20 

    1,1 

    Tirando o 1, que foi add na formula . Temos 10%


  • Taxa de juros real: Ir= [(1 + i) / (1 + inflação)] - 1

  • J = C x i x t

    i = J / (C x t)

    i = 3200 / (10000 x 1) = 0,32 ou 32 %


     ir= [(1 + i) / (1 + inflação)] - 1

     ir= [(1 + 0,32) / (1 + 0,20)] - 1

    ir = 1,1 - 1 = 0,1 ou 10 %


    Resposta = Certo.

  • Taxa inflacionária= 20% = 1,2

    Para achar a taxa aparente só dividir o juros pelo valor da aplicação: 3.200/10.000= 0,32 = 1,32.

    Agora tem que dividir a taxa aparente pela taxa inflacionária para achar a taxa real ( as duas taxa ja estão acrescidas de 100% ).

    1,32/1,2= 1,1 = 10%. (menor que 11%)


  • M=C+J 

    Então se eu tenho o Capital e os juros fica fácil descobrir o 

    Fator F=M/C13,200/10.000=0,32

    Para achar a taxa Real uso sempre a formula RAI
    R=A/i=1,32/1,20 
                R=1,1 OU SEJA 10%
  • Dados:

    C =10.000

    J =3.200i

    iInf = 20% aa

    iReal = ?

    iAparente  = ?

     

    Descobrir a taxa aparente:

    10.000 -> 13.200   = 32% aa

     

    Portanto:

    A = I . R (lembro sempre do nike air....rss)

    (1 + iA) = (1 + iI) . (1 + iR)

    (1 + 0,32) = (1 + 0,20) . (1 + iR)

    1,32 =1,20 . (1 + iR)

    1 + iR =1,32 / 1,20 

    1 + iR =1,10

    iR =1,1 - 1

    iR =0,10 ou 10%

     

  • 10.000,00 ----- 100%

    3.200,00   ----- X

    = 320.000,00/10.000,00

    =32%

    32%/20% = 1,32/1,2 =  1,1 - 1 à 0,1 x 100 = 10%

  • Se alguém quiser calcular sem o uso de fórmulas, proponho um raciocínio bem simples:

     

     

    No final da operação, temos o valor de 13.200,00.

    Sabemos que a inflação no período foi de 20%, portanto, o valor final representa 120% (ou o fator 1,2) do que ele seria sem a inflação do período.

    Temos que descobrir quanto é o 100%, para saber qual foi o rendimento real da aplicação.

     

     

    Se:   13.200,00 = 1,2 

    Então:   X = 1

     

    (Aí basta aplicar a regra de 3)

     

    1,2X = 13.200,00

    X = 13.200,00 / 1,2

    X = 11.000,00

     

     

    Se o valor original era 10.000,00 e virou 11.000,00 (excluindo-se o efeito da inflação), então o rendimento real foi de 10%

     

     

     

     

     

  • M = C * F

    3200 = 10.000 * F

    F = 3.200 / 10.000

    F = 0,32 --> ou seja, 32% de juros

    R = A / I

     

    R = taxa real;

    A = taxa aparente;

    I = inflação;

     

    R = 1,32 / 1,2

    R = 1,1 -> ou seja, 10%, Portanto, item CORRETO!

     

     

  • Dados da questão:


    C = 10.000,00

    J = 3.200,00

    I = 20% = 0,2

    n = 1 ano

    Precisamos calcular a taxa de juros aparente para o período, aplicando a fórmula de juros simples (sem perda de generalidade)

    J = C*ia*n

    3.200 = 10.000*ia*1

    32/100 = ia

    ia = 0,32 = 32% a.a.

    Assim, teremos

    (ia + 1) = (I + 1)(ir + 1)

    (0,32 + 1) = (0,2 + 1)(ia + 1)

    1,32 = 1,2*(ia + 1)

    1,32/1,2 = ia + 1

    1,1 = ia + 1

    1,1 - 1 = ia

    ia = 0,1 = 10%, inferior a 11%.


    Gabarito: Certo.