Questão 616663

• Banca: FCC
• Órgão: MPE-SE
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - MPE-SE - Analista do Ministério Público - Informática I; FCC - 2010 - MPE-SE - Analista do Ministério Público - Informática II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Sabe-se que as quantidades de pareceres e relatórios técnicos, emitidos por um Analista ao longo de certo mês, eram inversamente proporcionais aos números 2 e 5, respectivamente. Para tirar cópias desses documentos, ele usou duas máquinas: X, em que tirou uma única cópia de cada parecer, e Y, na qual tirou uma única cópia de cada relatório. Considerando que a capacidade operacional de Y era 60% da de X, então, se ele gastou 24 minutos para tirar as cópias dos pareceres, o tempo que gastou para tirar as cópias dos relatórios, em minutos, foi:

• A. 12.
• B. 15.
• C. 16.
• D. 24.
• E. 30.

Gabarito: C

Comentários

• Pareceres 2 -> 5K           A questão não diz o total de docs, vamos dizer que são 140. P+R= 140

  Relatoros 5-> 2K             5K+2K = 140                Se K=20; P-> 5K = 5.20 = 100 Pareceres

                                           7K=140                        Se K= 20; R-> 2K= 2.20 = 40 Relatorios

                                            K= 20

  Maquina X Tira 100 copias em 24 minutos, com uma capacidade operacional 100%.

  Maquina Y Tira 40 copias em T minutos (?), com uma capacidade operacional de 60%.

  Monta-se a Regra de 3 Composta:

  Docs 100 minutos 24  cap.ope %100

  Docs 40 minutos    T    cap.ope % 60

  -                             -|+                      -

  24 =  60 . 100 

  T      100   40

  3T = 48

  T= 16 minutos

  Dúvidas sobre razão e proporção e regra de 3, recomendo as video aulas do QC, me ajudaram a responder esta questão.

• Frida, O valor de K no caso é 200. Pois sendo Pareceres e Relatórios, nessa ordem, proporcionais a 2 e 5, teremos

  P.2 = R.5 = K

  P + R = 140

  K/2 + K/ 5 = 140

  7K/ 10 = 140 => K = 200

• É necessário entender que 2P=5R

  É só fazer uma regra de três inversa

  (1/2)/(1/5)=P/R

  Multiplicar Cruzado

  R/2 = P/5

  e passar os números multiplicando

  2P = 5R

  Dito isso, precisamos saber em quantos minutos "P" seria concluído na Máquina Y

  Faça uma regra de três invertendo os valores da Esquerda

  60/100 = 24/m

  m = 40

  Ótimo, voltemos então à equação 2P = 5R

  Para que consiga produzir o Dobro da quantidade de P na máquina Y, eu precisaria de 80 MINUTOS, já que pra P seriam necessários 40 minutos.

  2P = 80

  se 2P = 80, então 5R = 80, pois 2P = 5R

  R = 80/5

  R = 16