Questão 620815

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Correios
• Ano: 2008
• Provas: CONSULPLAN - 2008 - Correios - Agente de Correios - Atendente Comercial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Carlos e sua irmã Renata foram com seu cachorro Jerry ao veterinário. Lá, encontraram uma balança com defeito que só indicava corretamente “pesos” superiores a 60kg. Assim, eles “pesaram” dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
• Carlos e Jerry juntos: 87kg.
• Carlos e Renata juntos: 123kg.
• Renata e Jerry juntos: 66kg.
Quantos quilogramas pesa o cachorro Jerry?

• A. 72kg
• B. 51kg
• C. 12kg
• D. 15kg
• E. 24kg

Gabarito: D

Comentários

• c: Carlos;  r: Renata;  j: Jerry temos que
  c + j = 87(a);  c + r = 123(b);  r + j = 66(c).
  desenvolvendo (b) temos;
  c = 123 - r;
  substituindo em (a), temos;
  (123 - r) + j = 87;            j = 87 - (123 - r );         j =  -36 + r (d);
  desenvolvendo (c) temos j = 66 - r (e);
  Ao juntarmos (d) e (e) temos um sistema;
  j = -36 + r
  j =  66 -  r;  (somando as duas expressões temos);
  2j = 30         j = 15 kg.
  
• C+J=87
  C+R=123 (*-1)
  R+J=66
   
  C+J=87
  -C-R=-123 
  R+J=66
   
  Soma de equações
   
  2J=87+66-123
  2J=153-123
  2J=30
  j=30/2
  j=15Kg
• simples demais, sabemos que a diferença do peso de Carlos e Renata é de 21kg (87kg - 66kg), então fazemos:   x + (x-21) = 123,
  logo x= 72 kg (CARLOS), então faz: 87 - 72 = 15. Caso queira conferir, faça com o peso da RENATA x - 21 que será 72 - 21 = 51kg,
  e confirme o resultado: 66 - 51 = 15
• Fiz da seguinte forma:
  
  Se C+J=87kg e C+R= 123kg, então a R pesa 36kg (123 - 87) a mais do que o J. Sendo assim
  
  x + (x+36) = 66        (foi dito que R+J=66)
  2x = 66-36
  x = 30/2
  x = 15
  
  J = 15
  
  
• da maneira mais facil, sem fórmulas:
  
  Carlos e Jerry juntos: 87kg. 
  • Carlos e Renata juntos: 123kg. 
  • Renata e Jerry juntos: 66kg
  
  somei os pesos de Carlos e Jerry com os de Renata e Jerry, depois diminui de Carlos e Renata e dividi por 2 porque Jerry estava sendo contado 2 vezes.
  
  87 + 66 = 153 - 123 = 30 / 2 = 15
• Fiz da seguinte foma: 
  
  C+J= 87   *(-1)
  C+R=123
  R+J=66
  --------------------------
  -C-J= -87  
  C+R=123
  R+J=6
  ---------------------
  R +R=102
  2R=102
  R=102/2
  51
  
  R+J=66
  51+J=66
  J=66-55
  J 15
• C +J = 87
  C+ R = 123  Multiplica por - 1
  R+J = 66
  --------------- soma tudo
  2J =30
  J=15

• Primeiro, pegamos as informações que tem J(jerry):

  Carlos e Jerry juntos: 87kg

  Renata e Jerry juntos: 66kg

   

  Quando somamos esses dois valores, temos Jerry somado duas vezes + Carlos + Renata:

  2J+C+R = 153kg

   

  Para deixarmos apenas o valor dos dois Jerrys, precisamos tirar o valor de C+R, que é dado na questão: 123kg

  153-123 = 30

   

  Então, temos que:

  2J = 30

  J = 30/2

  J = 15

• C + J = 87

  C + R = 123

  R + J = 66

   

  C = 87 - J

  R = 123 - C

  J = 66 - R

   

  J = 66 - 123 + 87 - J

  2J = 30

  J = 15