Questão 628159

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-SE
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TCE-SE - Técnico de Controle Externo; FCC - 2011 - TCE-SE - Técnico de Controle Externo - Edificações - Estradas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Às 3 horas, a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio é igual a 90°. Exatamente 50 minutos depois, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos apresenta uma medida igual a

• A. 120°.
• B. 135°.
• C. 150°.
• D. 160°.
• E. 175°.

Gabarito: E

Comentários

• Simples assim!
  
  
  A cada 60 minutos, o ponteiro das horas se desloca 30º. (360/12=30)
  Assim, por regra de 3, após 50 min, o ponteiro das horas terá se deslocado 25º. Dessa forma, o menor angulo entre os ponteiros será 150º mais 25º, ou seja, 175º.
  
  
  Letra "E"
  
  
  até mais !
  
  ;)
• Sabemos que o relógio é dividido em 12 partes iguai, numeradas de 1 a 12, para representar as horas do dia.
  
  A circunferência inteira tem forma um ângulo de 360 graus.
  
  Dividindo os 360 graus por 12 horas, achamos que o espaço, em graus, entre cada número, é de 30 graus. (360/12 = 30)
  
  Passados 50 minutos, o ponteiro dos minutos terá se deslocado do número 12 até o número 10 do relógio. A menor distância, em graus entre os dois ponteiros seria a distância do número 10 até o número 3, ou seja, a distância seria equivalente a 5 números do relógio, ou 150 graus (5*30 =150)
  
  Caso o ponteiro das horas tivesse permanecido parado, a questão acabaria aqui. Todavia, nesses 50 minutos, o ponteiro das horas também se deslocou.
  
  Para calcular esse deslocamento, temos que ter em mente que a cada 60 minutos o ponteiro das horas anda 30 graus.
  
  Proporcionalmente, ao andar 50 minutos, o ponteiro das horas andará 50/60 (ou, simplificando, 5/6) dos 30 graus. Logo, 50/60 * 30 = 25 graus.
  
  Calculando a distância total temos os 150 graus achados no primeiro passo, mais os 25 graus achados logo acima. Portanto, a menor distância entre os dois ponteiros é de 175 graus.
  
  Letra E.
• Da pra resolver de cabeça por uma abstração bem simples, vejam:
  
  Se a hora estava no 3 e os minutos no 50, e sabendo que  o inverso de 3 no relógio é 9, então só com isso já da pra saber que o angulo era maior que 180, dai basta fazer uma correção porque o ponteira das horas também se move durante a hora, o unico resultado possivel seria 175 pois todos os outros angulos indicam que passou das 4 horas.
• Oi gente, não entendi o passo que chega nos 150° alguém pode dar uma ajuda?
  
  Bons estudos
• Também não entendi =(
• Tentarei ser mais claro:
  
  Um relógio nada mais é do que uma circunferência dividida em 12 partes iguais, certo?
  
  Cada um desses números representa uma hora no relógio, que vai do número 1 até o número 12.
  
  Sabemos que uma circunferência possui ângulo de 360°, ou seja, cada intervalo entre dois números formará um ângulo de 30 graus (360/12 =30).
  
  O ponteiro dos MINUTOS inicialmente se encontra no número 12, certo? (Já que são 3:00 em ponto)
  
  Passados os 50 minutos o ponteiro dos MINUTOS sairá do número 12 e, passando pelos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, chegará ao número 10 (que representa os 50 minutos num relógio analógico). 
  
  Agora, se pensarmos que o ponteiro das HORAS ficou parado enquanto o ponteiro dos MINUTOS fez o deslocamento descrito acima, veremos que o ponteiro dos minutos estará no número 10 do relógio enquanto o das horas estará no número 3 do relógio. 
  
  A MENOR diferença do número 3 para o número 10 será a distância do número 10 ao 11, somada à do 11 ao 12, somada à do 12 ao 1, somada à do 1 ao 2, somada ao do 2 ao 3.
  
  Sabendo que a distância de um número para seu próximo é de 30 graus, concluímos que a distância entre o número 10 e o número 3 é de 30+30+30+30+30=150°. 
  
  Feito isso, leia o meu comentário acima que a questão fica inteiramente resolvida.
• Bem, eu acertei a questão desenhando o relógio. Percebi que o ângulo formado pelos ponteiros estava muito próximo de 180º, daí fui por eliminação.
  
  Mas trazendo para os cálculos, vejamos:
  
  Partindo do princípio dos ponteiros marcando meio-dia (ou meia-noite)...
  desloca-se somente o ponteiro dos minutos para a casa dos 50.
  Agora temos o menor ângulo de 60º.
  
  O ponteiro das horas será deslocado para o ponto 3,83333h, sendo 3 horas inteiras mais 10/12 horas. 
  
  10/12 x 30º = 25º
  
  ponteiro das horas deslocará 90º + 25º para a direita, totalizando 115º
  
  Resultado = 115º + 60º = 175º
• Carlos muito obrigada pela explicação, agora entendi tudo!!!
  
  Bons estudos!
• Ilustrando os comentários:
  

• Regra geral ----> 360° / 60 traços = 6° (cada traço equivalerá a 6°)

  Ponteiro das horas:

  Para alterar 1h (5 traços) -> 5 x 6° = 30°

  Para alterar 50 minutos, ou seja, 5/6h = 5/6 x 30° = 25°

  Ponteiro dos minutos:

  Para alterar 1h (60 traços) -> 60 x 6° = 360°

  Para alterar 50 minutos -> 50 x 6° = 300° = 60° (sentido anti-horário)

  Ângulo (abertura) formado pelos ponteiros = 90° + 25° + 60° = 175°