Para facilitar o entendimento:
Nas eleições em que a circunscrição seja Nacional a competência será do TSE.
Presidente e Vice-presidente da República
Nas eleições em que a circunscrição seja Estadual a competência será do TRE.
Governador, Vice-Governador, Senador, Deputados Federais e Deputados Estaduais
É aqui que a FCC geralmente tenta confundir, visto que inobstante ao fato dos Senadores e Deputados Federais, no exercício de suas funções, abrangerem toda a circunscrição nacional, nas eleições, acontece a regionalização das competências, então é necessário lembrar que nas eleições para Senador e Deputados Federais a competência será do respectivo TRE.
Nas eleições em que a circunstrição seja Municipal a competência será do Juiz Eleitoral.
Prefeito, Vice-prefeito e Vereador
Espero ter ajudado,
Até mais.