Questão 635419

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEDUC-RJ
• Ano: 2011
• Provas: CEPERJ - 2011 - SEDUC-RJ - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Elipse; Geometria Analítica

São dados os pontos F = (2,0) e F'= (-2,0) . O ponto P = (x, y) é tal que a soma de suas distâncias aos pontos F e F´ é igual a 6. A equação da curva descrita pelo ponto P é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: A

Comentários

• Trata-se de uma Elipse -->> com centro na origem (0,0), com eixo maior sobre o eixo x e focos em F(2,0) e F' (-2,0)
  
  Equação da Elipse -->> x²/a² + y²/b² = 1
  a= distancia do foco ao vertice superior = 3 (triangulo isosceles soma dos lados iguais = 6)
  b = distancia da origem ao vertice superior
  c= distancia da origem ao foco = 2
  Vertice superior -->> (o,y) -->> y² = b² = 3² - 2² = 5 --->> b=V5
  
  Em x²/a² + y²/b² = 1 --->> x² / 3² + y² / (v5)² = 1 ---> x²/9 + y²/5 = 1
  
  Resposta: x²/9 + y²/5 = 1

• Tem a solução desta questão e de toda esta prova de 2011 neste 

  link: http://cursomentor.files.wordpress.com/2010/11/concurso-professor-docente-i-estado-rj-matemc3a1tica-v1-5.pdf

  Boa sorte, a todos!