Questão 638131

• Banca: FUMARC
• Órgão: PRODEMGE
• Ano: 2011
• Provas: FUMARC - 2011 - PRODEMGE - Analista de Gestão Administrativa; FUMARC - 2011 - PRODEMGE - Analista de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Uma urna contém 21 bolas. Algumas delas são brancas e as outras são pretas. Duas bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição. Sabe-se que a probabilidade das duas bolas retiradas serem brancas é de 1/2.
Considerando as informações acima é CORRETO afrmar que a quantidade de bolas brancas que havia na urna era de

• A. 10.
• B. 12.
• C. 15.
• D. 17.

Gabarito: C

Comentários

• só raciocinio..............
  
  Vamos chamar o total de bolas brancas de X
  
  retira-se a primeira. Digamos que ela é branca! X/21. Irá sobrar X-1 bolas brancas dentro da urna. Retira-se a segunda. Qual probabilidade de ser branca?      (X-1)/20. A equação ficará:
  
  X/21*(X-1)/20=1/2
  X²-X=420/2------>X²-X-210=0 (CHAMAMOS ISSO DAÊ DE EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU! 8ª SÉRIE)
  
  DELTA=841__________ RAIZ=29
  
  X=(1+-29)/2
  
  X=30/2=15
  
  ATÉ MAIS!
  
  ;)
• são 2 retiradas:
  
  1) primeira retirada: x/21 ,onde 21 é o nº de bolas na 1ª retirada  
  
  2) segunda retirada: y/20 ,onde 20 é o nº de bolas na 2ª retirada, pois não tem reposição
  
  assim fica: x/21 * y/20 tem que ser igual a 1/2
  
  portanto: x/21 * y/20 = xy/420 , sendo a metade de 420 = 210 fica: 15*14 = 210, onde 15 é o nº de bolas na 1ª retirada e 14 na 2ª retirada
      
  
  logo: 15/21 * 14/20 = 210/420 = 1/2   sendo o nº de bolas brancas = 15
  
• Eu acertei testando alternativa por alternativa até encontrar a resposta na letra "C" assim:  15/21 vezes 14/21 simplifiquei e cheguei na seguinte fração 6/12, depois simplifiquei por 6 e aí eu encontrei exatamente a probabilidade expressa no enunciado da questão -------->1/2
  
  
  
• A Probabilidade de se escolher duas bolas brancas= P(B)
  
  Espaço amostral S (evento certo)
  
  Número de bolas brancas Bn
  
  Ficaria assim:               C ^{2  
                                               x}   
                                      ________  
                                           C ²₂₁
  
  
  Fui testando o x com os resultados presentes na alternatica, substituindo por 15, ficou em 105/210, ou seja, 1/2. Logo, trata-se da alternativa correta.

• CAIO, seria 15/21 na primeira bola e 14/20 na segunda bola, pois uma bola já saiu e não poder mais ser considerada.

  Assim, seu calculo estaria certo!

• Considerando que antes de retirar quaisquer das bolas mencionadas tínhamos n bolas brancas, então a probabilidade era de n/21 de ser retirada uma bola branca.

  Retirou-se umaa bola branca: agora temos a probabilidade de retirar (n-1)/20.

  Considerando que são dois eventos independentes:

  n/21*(n-1)/20=P

  Foi dado que P=1/2:

  n/21*(n-1)/20=1/2

  logo, n={-14,15}

  não sendo resposta valores negativos, então n=15.

   

  Espero ter ajudado! C ya!

• Só adicionando ao que  Jefferson Garcia falou, podemos ao invés de achar que 15*14 são 210, podemos fazer o seguinte:

  1) P(A)=x/21

  2)P(B)=y/20 ,

  mas y = x-1:

  y/20 * x/21 =1/2           ->        (x-1)/20 *x/21 = 1/2.

  Então, desenvolvendo a equação:

  (x^2) - x -210 = 0

  x= -14 e x= 15

   

• mais facil usar as respostas -- 10/21*9/20=3/14           12/21*11/20=11/35     15/21*14/21=1/2  ehehe resposta certa C 15 bolas brancas

   

   

• [B/21] * [(B-1)/20] = 1/2

  Onde: B = Número de bolas brancas