SóProvas


ID
639049
Banca
FCC
Órgão
TRT - 11ª Região (AM e RR)
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos.
Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo,

Alternativas
Comentários
  •  

    4 + 2 + 1 = 7
    Chamemos de V, a vitória do time X e o índice sua quantidade:
     
    1,v,1,v2,1,v2,1,v2,1,v2,1,v2,1,v2  (total = 20)=> faltará uma sequencia de 10 jogos vencidos por X.
     
    1,v,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3,1,v3  (total = 30)=> acabou.
     
     
    Reposta 3 jogos. Letra B.
  • #Y #Y #Y #Y #Z #Z# W#
    8k+r=23
    k=2 r=7

    #YY#Y#Y#Z#Z#W#

    7k+r=23
    k=3 r=2

    n=3 é o minimo


    até mais!

    ;)
  • Outra explicação bem simples!

    Para que se tenha um nº n mínimo devemos "espaçar" as 23 vitórias de X em espaços regulares de vitória dos outros times de maneira mais regular possível e isto se obtém dividindo 23 pela quantidade de vitórias dos outros times. Desta forma o problema resume-se a uma simples operação de divisão: 23 / 7 = 3 com resto 2. Interpretando o problema seria: O time X vence todo ano três vezes consecutivas(tricampeão), até que outro time vence o campeonato e o time X não sai do tri, com exceção de um ano em que ele foi bicampeão.



    até mais!

    ;)
  • ALGUÉM PODE ME AJUDAR, NÃO ENTENDI?
  • Vamos representar didaticamente algumas possíveis combinações para interpretar os comentários anteriores

    Total 30 edições
    Premissas: 4Y, 2Z, 1W e nX
    Vamos chamar Y = Z = W = K  e K é diferente de X (Se K venceu, pode ter sido Y, Z ou W menos X)
    Pelo enunciado teve-se 23 edições vencidas por X e 7 edições vencidas por K

    Então temos, como exemplo, as seguintes combinações
    (30 edições com 7 Ks) :

    a) (8 sequências de vitórias) (Maiores sequências)
    XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XX

    b)
    (8 sequências de vitórias) (Maiores sequências)
    XX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX

    c)
    (8 sequências de vitórias )(Maiores sequências)
    X K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXXX

    d)
    (7 sequências de vitórias)
    K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXX K XXXXX 

    e)
    (6 sequências de vitórias)
    K XXXX K XXXX K XXXX K XXXX K XXXX K XXX K  

    f)
    (8 sequências de vitórias) (Não são as maiores)
    XX K XX K XX K XX K XX K XX K XX K XXXXXXXXX
    ...

    Portanto as maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de 3 título, representados pelas letras a, b e c anteriores.


  • so uma duvida...
    e se a equipe y tivesse ganhada as 4 primeiras  a equipez as outras duas e a equipe w a outra e a equipe X teria ganhado as demais em seguida ai nao teriamos o minimo de dois titulos?
    assim:
    y-y-y-y 4 primeiros torneios depois :
    z-z dois seguintes e
    wentaao a equipe x ganharia os  23 restantes
    x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
    o que daria dois campeonatos de 11  vitorias cada ume ainda sobraria uma vitoria
    por favor aguem pode me apontar onde  este conseito esta errado ??
  • Se fosse solicitado o máximo de X, reuniríamos todas as vitórias dos outros times em sequência para as do time X ficarem agrupadas:

    7 vitórias nos primeiros 7 anos dos demais times :::: 23 vitórias nos útlimos 23 anos do time X (e vice-versa)

    Já que a solicitação é para descobrirmos o mínimo, vejamos:

    Se a cada 2 vitórias do X, intercalarmos uma vitória dos demais

    X X - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX - Y - XX XX XX XX X

    Notem que, ao colocarmos a última vitória dos outros times (Y), ainda sobraram 9 vitórias do X. Se esse fosse o exemplo correto, a resposta seria 9...

    Passemos a intercalar as vitórias do Y para cada 3 vitórias do X:

    XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XXX - Y - XX

    Notem que, ao colocarmos a última vitória dos outros times, sobraram somente 2 vitórias do X, fazendo com que esse seja o exemplo da resposta correta:

    O menor valor para as máximas sequências de X é 3
  • O SEGREDO DA QUESTÃO ESTÁ EM INTERCALAR O TÍTULO DE UM NÃO "X" NOS TÍTULOS DE "X", PARA FAZER AS SEQUÊNCIAS.
    SE A QUESTÃO PEDISSE O NÚMERO MÁXIMO DE TÍTULOS EM SEQUÊNCIA TERÍAMOS ATÉ O 11X. PORÉM A QUESTÃO PEDE O NÚMERO MÍNIMO DE TÍTULOS EM SEQUÊNCIA.
    FAZENDO-SE AS SEQUÊNCIAS COM A INTERCALAÇÕES OBSERVAREMOS QUE AO FAZER A SEQUÊNCIA COM APENAS DOIS TÍTULOS (BI), O RESTO VAI SER MAIOR QUE O NÚMERO DE TÍTULOS DA PRÓPRIA SEQUÊNCIA (BI).
    ASSIM, A ÚLTIMA SEQUÊNCIA INTERCALADA QUE PERMITE UM RESTO MENOR QUE A PRÓPRIA SEQUÊNCIA É A DE TRÊS TÍTULOS CONSECUTIVOS (TRI), COM RESTO 2. 
    ENTÃO: "N" PODERIA SER NO MÁXIMO=11 E NO MÍNIMO=3.
    DÁ PRA FAZER SEM FÓRMULAS, APENAS RACIOCINANDO.
     
  • Resumidamente, a banca quer saber qual o valor do tal “n”, isto é, o menor número possível da maior sequência de vitórias da equipe X para a situação dada.
    É o seguinte, a nossa missão é tentar ‘atrapalhar’ ao máximo a vida da equipe X. Devemos interromper suas vitórias consecutivas, para que n seja o menor possível. Para isso, contamos com a ajuda dos títulos das equipes W, Y, e Z.
    Ao todo, temos:
    - 23 títulos para X
    - 7 títulos para as outras, totalizando 30.
    Podemos desenhar isso da seguinte maneira:
    Apenas como observação, os intervalos pretos equivalem aos períodos de vitórias consecutivas da equipe X e as bolinhas vermelhas correspondem aos títulos das equipes W, Y e Z.
     
    Reparem bem que os títulos das equipes W, Y e Z interrompem a sequência de títulos da equipe X. Sabendo disso, o que o ‘Ser Mau’ quer saber depende da seguinte pergunta: qual a melhor forma de desenhar esse período de 30 anos de campeonato de forma que o maior dos intervalos pretos (n) entre as bolinhas vermelhas seja o menor possível?
    A resposta desta pergunta é simples. Basta considerarmos todos intervalos tendo o mesmo tamanho. Para isso, basta dividirmos o número total de vitórias da equipe X, 23, número total de intervalos do desenho acima, 8. Ou seja:
    n = 23/8 = 2.875
    Opa! Calma aí, eu já vi time bicampeão, tricampeão, mas nunca vi um timedoisvirgulaoitentaecincoptacampeão!!!  Para resolvermos essa situação basta arredondarmos “n” para o maior número inteiro acima, ou seja, n = 3. Ao fazermos isso, teremos, a princípio, 8 x 3 = 24 vitórias para a equipe X, entretanto, basta ajustarmos tirando alguma vitória de um dos intervalos, como foi feito na primeira sequência de vitórias no desenho a seguir:
    Resposta: letra B.

    Fonte: 
    http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2012/01/analista-e-tecnico-judiciario-trt-11_25.html
  • Leandro,

    A equipe X ganhou 23 jogos. Você tem que intercalar as 7 vitórias das outras equipes neste valor (23). Para descobrir a menor sequência de vitórias, você deve pensar em qual seria a pior hipótese. Neste caso, um intervalo regular de vitórias. Assim dividindo 23 vitórias de X por 7 vitórias dos outros times, temos quociente 3 e resto 2. Portanto, a pior sequência de vitórias seria (vou representar as outras equipes por D):

    XXX D XXX D XXX D XXX D XXX D XXX D XXX D XX

    Se vc fizer intervalo de 2 jogos, como sugerido, a maior sequência de torneios ganhos por X será de 9 jogos. Veja:

    XX D XX D XX D XX D XX D XX D XX D X X X X X X X X X

    Tomara que entenda a explicação!

  • GABARITO: B

    Y = 4
    Z = 2
    W = 1
    X = 23
    TOTAL: 30 edições do torneio

    Tirando a equipe X, que teve 23 vitórias, o total de vitórias das demais equipes é de 7.

    Perceba que se juntássemos todos os títulos de Y,Z e W numa mesma sequência teríamos ao menos 7 torneios consecutivos.

    Como o número total de edições é de 30 então intercalaríamos os jogos assim:
    7, depois 2, 7, depois 2, 7, depois 2,  e finalmente sobrariam 3 - Perceba que coloquei o número mínimo de uma das alternativas para teste, mas não funcionou.

    Agora testaremos com pelo menos 3 títulos para ver se funciona:
    7,depois 3, 7, depois 3, 7, depois 3. Total: 30 edições. FUNCIONOU!

    Ou seja, n vale no MÍNIMO 3! É como se colocássemos os títulos assim (exemplo):

    XXX Y XXX Z XXX W XXX Y XXX Z  XXX Y XXX Y XXX
  • Sinceramente não entendi a questão como os demais colegas. A questão quer saber a sequência mínima de vitórias em anos consecutivos. Sendo assim, X poderia ter ganho os primeiros 21 torneios; W, Y e Z poderiam ter ganho os 7 torneios seguintes; e X poderia ter ganho os últimos 2 torneios. Assim, a sequência mínima de vitórias seria de 2 torneios. Qual o erro desse pensamento? 

    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX YYYY ZZ W XX


  • O enunciado me deixou confusa... pensei que a questão pedia o número mínimo de vitórias consecutivas, que é 2. Mesmo concordando com as explicações dos colegas aqui nos comentários, acho que erraria uma questão dessa na prova por causa do que o enunciado pede em negrito.

  • Enunciado confuso da porra... parabéns FCC. 

  • Tive o mesmo raciocínio do Tiago b . Alguém pode explicar onde está o erro?

  • Concordo totalmente com o Thiago b, em momento nenhum a questão diz que as vitórias dos times Y, Z e W não podem ser consecutivas. Entendo que a alternativa A é a correta.

  • Em nenhum momento a questão fala que não houveram títulos consecutivos dos outros times. Questão nula e o professor do qconcursos deveria se posicionar sobre isso. Vergonha a fcc e vergonha ao qconcursos não se posicionar sobre isso.

  • 1) Em 30 edições, a equipe X ganhou 23 e as demais, 7;

    2) Para que o número de conquistas consecutivas da equipe X, no intervalo de 30 edições, seja o menor possível (n), é necessário que as demais equipes sejam campeãs em intervalos iguais: 30/7=4; a cada 4 anos, Y, Z ou W é campeã uma vez e X, 3;

    3) Num intervalo de 30 edições, sequência consecutiva de vitórias de X será 3, a menor possível, se as outras equipes vencerem de 4 em 4 anos - alternativa b.

  • Pessoal resolvi de uma forma simples: O X terá um total de 23 títulos. (30 - 7), então vc pode decompor 23 onde acharia 2 x 10 + 3. Então o número mínimo de vitórias consecutivas seria essa. Bem, pra esse deu certo. Fica a dica.

     

    Bons estudos !

  • Se fizer combinação de 4 em 4, sendo que sempre terá 3 vitórias de X e uma vitória das demais, chegará que na 28º partida houve o último campeão que não era da equipe X, então só irá restar mais duas competições pra equipe X...
    Então o número máximo de vitórias consecutivas será de 3 seguidas
    Letra B

  • gabarito B

    questão não é nula de forma alguma pessoal, é so ler:

     

    Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos. 
    Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo,

     

    com a alternativa sendo a A como alguns colegas colocaram:

    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX YYYY ZZ W XX

     

    repare q a maior sequecia não seria 2, e sim 21

  • Diego Lima no comentario mais curtido diz que a equipe X vence todo ano 3 vezes consecutivas.

     

    Como é possivel, se o campeonato ocorre anualmente? 

  • Qual a maior sequência de vitórias que a equipe X teve?

    XXX Y XXX Y XXX Y XXX Y XXX Z XXX Z XXX W XX--> 30 partidas