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M-F/M+F=1/7
6M=8F (equação I)
M+F/MF=7/96 Equação II
Substituindo I em II:
F=24 e M=32
32-24=8
Letra D
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1:7:96
diferença : soma : produto
M = número de pessoas do sexo masculino
F = número de pessoas do sexo feminino
(M-F) : (M+F) : (M.F) = 1 : 7 : 96
separando:
(M-F) : (M+F) = 1 : 7
(M+F) : (M.F) = 7 : 96
a) (M-F) : (M+F) = 1 : 7
(multiplica em cruz, como na regra de três)
7M - 7F = M + F
6M = 8F
b) (M+F) : (M.F) = 7 : 96
multiplica em cruz
96 (M+F) = 7MF
multiplica por 6 para termos 6M e substituirmos por 8F
96 . 6 (M + F) = 7 . 6M. F
96 . (6M + 6F) = 7 . 6M . F (substitui os 6M por 8F):
96 . (8F + 6F) = 7 . 8F .F
96 . 14F = 7 . 8FF
1344F = 56FF
1344 = 56F
F = 1344 : 56 = 24
F = 24
Se 6M = 8F e F = 24, logo 6M = 8 . 24 = 192; M = 192 / 6 = 32, M = 32
M = 32, F = 24, M - F = 32 - 24 = 8
Isolando as relações:
M-F/M+F= 1/7
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LETRA D
dados
1:7:96
diferença : soma : produto
temos
(M-F) / (M+F) = 1/7 = equação 1
(M+F) / (M.F) = 7/96 = equação 2
desenvolvimento da equação 1
(M-F) / (M+F) = 1/7
7(M-F) = (M+F)
6M = 8F
M = 8F/6
desenvolvimento da equação 2 usando o resultado da equação 1
(M+F) / (M.F) = 7/96
((8F/6)+F) / ((8F/6).F) = 7/96
(14F/6) / (8F²/6) = 7/96
(7/4F) = 7/96
4F = 96
F = 24
aplicando o resultado da equação 2 no resultado da equação 1
M = 8F/6 = 8(24)/6 = 192/6 = 32
logo
M-F = 32-24 = 8 (gabarito D)
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Mas que foi uma questão diferente do que eu vi nas procuradorias, bem legal. Na vida nada se cria tudo se copia.