SóProvas

ID
641293
Banca
FCC
Órgão
TRT - 2ª REGIÃO (SP)
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na representação de um número no sistema decimal de numeração são usados os algarismos de 0 a 9, de forma que cada dígito do número é o produto de seu valor nominal e a apropriada potência de 10, relativamente à posição do dígito no número. Assim, por exemplo,
7 028 = 7 x 10³ + 0 x 10² + 2 x 10¹ + 8 x 100
Considerando que na Matematicolândia – país em que todos amam a Matemática – é usado somente um sistema numérico de base k, sabe-se que Esli, um de seus habitantes, comprou em certa loja um artigo por 240 u.m. (unidades monetárias) e usou uma cédula de 401 u.m. para pagá-lo. Se, após essa transação, Esli recebeu 111 u.m. de troco, o preço de tal artigo equivale, no Brasil, a

Alternativas
Comentários

  • LETRA C

    401 u.m. (cédula) – 240 u.m. (preço do produto) = 111 u.m. (troco)

    considerando que os números estão em base k, teremos

    401 u.m. = 4.k² + 0.k¹ + 1.k = 4k² + 1

    240 u.m. = 2.k² + 4.k¹ + 0.k = 2k² + 4k

    111 u.m. = 1.k² + 1.k¹ + 1.k = k² + k + 1

    substituindo

    (4k² + 1) – (2k² + 4k) = k² + k + 1

    2k² – 4k + 1 = k² + k + 1

    k² – 4k – k = 0

    k² = 5k

    k = 5

    logo

    401 u.m. (cédula) = 4k² + 1 = 4x5² + 1 = 101 reais

    240 u.m. (preço do produto) = 2k² + 4k = 2x5² + 4x5 = 70 reais

    111 u.m. (troco) = k² + k + 1 = 5² + 5 + 1 = 31 reais