Questão 641482

• Banca: UNEMAT
• Órgão: SEFAZ- MT
• Ano: 2008
• Provas: UNEMAT - 2008 - SEFAZ- MT - Agente de Tributos - Estaduais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões; Raciocínio Lógico

Em um teste, um candidato deve responder 15 perguntas. A primeira pergunta vale 1 ponto, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos, a quarta vale 8 pontos e assim sucessivamente, dobrando sempre. O candidato responde a todas as perguntas e ganha os pontos correspondentes às perguntas que acertou, mesmo que erre algumas. Se o candidato obteve 2.729 pontos, quantas perguntas ele acertou?

• A. 8
• B. 10
• C. 12
• D. 6
• E. 5

Gabarito: D

Comentários

•  d)  6
  
  O valor das questoes sao na base 2 e estao em progressao geometrica. Destarte, basta converter 2729 para binario, o que gera:
  
  101010101001

  1 = questoes corretas.
  

• 12     2729 - 2048 = 681 

   10    681 - 512 = 169 

   8     169 - 128 = 41

   6     41 - 32 = 9

   4      9 - 8 = 1 

   1      1 - 1 = 0

  Acertou as questões 12, 10, 8, 6, 4 e 1, totalizando 2729 pontos.

  1 1

   2 2 

   3 4 

   4 8 

   5 16

   6 32 

   7 64 

   8 128 

   9 256 

   10 512 

   11 1024 

   12 2048 

   13 4096 

   14 8192 

   15 16384
  

• Basta somar o resultado do nr binário de 2729, pois estão na base 2 em uma progressao geometrica de razão2.

  2729/2=1364      resto   1

  1364/2=682        resto   0

  682/2=341          resto   1

  341/2=170           resto   1

  170/2=85             resto   0

  85/2=42               resto   1

  42/2=21               resto   0

  21/2=10               resto   1

  10/2=5                 resto   0

  5/2=4                   resto   1

  4/2=2                   resto   0

  2/2=1                   resto   0

  seis resultados possíveis