Questão 641884

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-PR
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Atuarial
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto

A dívida referente a um empréstimo, realizada na data de hoje, deverá ser liquidada por meio de duas prestações. A primeira prestação, no valor de R$ 26.010,00, vence daqui a 2 meses e a segunda, no valor de R$ 21.224,16, vence daqui a 3 meses. O devedor propõe quitar a dívida de uma única vez daqui a 1 mês. Utilizando o critério do desconto composto real com uma taxa de 2% ao mês, tem-se que o valor desta prestação única deverá ser de

• A. R$ 45.000,00.
• B. R$ 45.200,00.
• C. R$ 45.500,00.
• D. R$ 45.750,00.
• E. R$ 45.900,00.

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Letra E
  
  é só trazer as parcelas para valor presente, na data focal 0, vejamos:
  
  26010/1,02 + 21224,16/(1,02)²
  25500 + 20400
  45900 gabarito
  
  bons estudos
  

• Mas por que fica sobre 1,02?

• Mais um dia de luta pra uma vida de Glória!

• Gente a formula que o Renato usou foi 

  N1/1+d  +  N2/(1+d)^2

  por isso deu 1,02

  Ele somou 1+0.02

• Desconto Racional/Real composto

  Como ele vai antecipar em um mês, considera-se t=1 e t=2 

  Primeiro emprestimo = N=A(1+i)^t

  26.010 = A(1,02)¹

  A = 26.010/1,02 = 25.500

  Segundo emprestimo = N=A(1+i)^t

  A = 21.224,16/(1,02)² = 20.400

  A1 + A2 = 45.900