Art. 4o A petição inicial inepta, não fundamentada e a manifestamente improcedente serão liminarmente indeferidas pelo relator.
Parágrafo único. Cabe agravo da decisão que indeferir a petição inicial.
Art. 5o Proposta a ação direta, não se admitirá desistência.
Art. 7o Não se admitirá intervenção de terceiros no processo de ação direta de inconstitucionalidade.
§ 1o (VETADO)
§ 2o O relator, considerando a relevância da matéria e a representatividade dos postulantes, poderá, por despacho irrecorrível, admitir, observado o prazo fixado no parágrafo anterior, a manifestação de outros órgãos ou entidades.
Art. 8o Decorrido o prazo das informações, serão ouvidos, sucessivamente, o Advogado-Geral da União e o Procurador-Geral da República, que deverão manifestar-se, cada qual, no prazo de quinze dias.
A questão é interessante e cobra a literalidade da Lei 9.868/99, mas acredito, salvo engano, que o "agravo" a que a lei se refere não é o de instrumento, como dito pelo nobre colega acima, mas o agravo interno.
Isto porque o agravo de instrumento somente é utilizado contra as decisões interlocutórias de primeiro grau (Daniel Amorim Assumpção Neves, Manual de Direito Processual Civil, 2011, p. 657) , sendo “de instrumento” porque a peça do recurso deve ser acompanhada de um instrumento - em regra cópias de peças já constantes nos autos principais. Tal recurso é ajuizado no juízo de destino (ad quem), havendo comunicação ao juízo de origem (a quo) no prazo de 03 dias. Só que no caso da ADIN não haveria porque ter qualquer instrumento, já que a interposição do agravo é em face do mesmo órgão (STF), diretamente. O próprio STF julga o agravo.
Já o agravo interno é recurso cabível contra decisão monocrática final, o que parece ser o caso da questão, já que o relator está a indeferir a petição inicial, através de uma decisão terminativa. Acredito que a fundamentação para tal recurso é o art. 557 do CPC: "Art. 557. O relator negará seguimento a recurso manifestamente inadmissível, improcedente, prejudicado ou em confronto com súmula ou com jurisprudência dominante do respectivo tribunal, do Supremo Tribunal Federal, ou de Tribunal Superior."
Bons estudos!