SóProvas

ID
644338
Banca
FCC
Órgão
TJ-PE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma enquete dez pessoas apreciam simultaneamente as praias J, M e N. Doze outras pessoas apreciam apenas a praia N. O número de pessoas que apreciam apenas a praia M é 4 unidades a mais que as pessoas que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e N. E uma pessoa a mais que o dobro daquelas que apreciam apenas a praia M são as que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e M. Nenhuma outra preferência foi manifestada nessa enquete realizada com 51 pessoas. A sequência de praias em ordem decrescente de votação nessa enquete é

Alternativas
Comentários
  • nao entendi
    nos meus calculos dá 
    M=35   N= 26       J=31

    pq é letra D o gabarito???????????
  • v1n1¢1u5 f1£h0, eu acho que você esqueceu de somar os "10" no "J" referente ao JMN.

    Assim fica:

    M = 35
    J = 31
    N = 26
  • Está retificado, Thiago Vagostelo, obrigado.

    https://docs.google.com/open?id=0B5cHIAkJjG0tYjc5MmUwMzUtMzYxYi00MmE5LTg1NTYtNDBkNzg4NjhkNGI2

  • Considerando x a quantidade de pessoas que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e N, tem-se que as que apreciam apenas a praia M corresponde a 4 unidades a mais que x, portanto x + 4, conforme enunciado. O dobro desta quantidade (2x + 8 ) mais uma pessoa corresponde às que apreciam apenas e simultaneamente as prais J e M, portanto 2x + 9. Como nenhuma outra preferência foi manifestada na pesquisa, as quantidades correspondente às pessoas que apreciam apenas a praia J, apenas e simultaneamente as praias M e N, além das que não apreciam praia alguma são iguais a zero. Assim, colocando-se nos diagramas as expressões acima e as quantidades fornecidas na questão, temos:





  • O meu resultado bate com o de vocês e vai contra o da banca. Vamos esperar por anulação.
    Bons estudos!

  • 10 = [J + M + N]

    12 = [N]

    [M] = 4 + [J + N] --> [J + N] = [M] - 4

    1 + 2 M = [J + M]

     

    TODOS = 51

    [J] + [M] + [N] + [J + M] + [J + N] + [M + N] + [J + M + N] = 51

     

    [J] - se a questão não diz quem gosta só de J, então é ZERO

    [M + N] - se a questão não diz quem gosta só de M + N, então é ZERO


    [J] + [M] + [N] + [J + M] + [J + N] + [M + N] + [J + M + N] = 51

     0 + [M] + 12 + 1 + 2 [M] + [M] - 4 + 0 + 10 = 51

    4[M] = 51 - 19

    4[M] = 32
    [M] = 8

     

     [J + N] = M - 4

    [J + N] = 8 - 4

    [J + N] =  4

     

    1 + 2 [M] = [J + M]

    [J + M] = 1 + 2x8

    [J + M] = 1 + 16

    [J + M] = 17 

     

    [M] isso é só M, M todo é:

    M = [M] +  [J + M] + [M + N] + [J + M + N]

    M = 8 + 17 + 0 + 10

    M = 35

     

    [N] isso é só N, N todo é:

    N = [N] +  [J + N] + [M + N] + [J + M + N]

    N = 12 + 4 + 0 + 10

    N = 26

     

    [J] isso é só J, J todo é:

    J = [J] +  [J + N] + [J + M] + [J + M + N]

    J = 0 + 4 + 17 + 10

    J = 31

    A sequência de praias em ordem decrescente de votação nessa enquete é:

     M > J > N (letra C)

  • 10--> apreciam juntos J,M,N
    12 --> aprecia N
    4 + N + J --> aprecia M
    1+ 2N --> aprecia J e M

    Sendo assim:

    J+M+N=51  -->  J+M+12=51 --> J+4+N+J+12=51 --> 2J+4+12+12=51 --> 2J +28=51 --> 2J=51 --> J=11

    J+M+N=51--> 11+M+12=51 --> 23+M=51 --> M= 28  
     
    e o "N" a gente sabe que é 12   PORTANTO EM ORDEM DECRESCENTE  É   28,12,11 ou seja M,N,J

  • https://lh5.googleusercontent.com/-tl874DvROVI/Tzkw9ZsmJHI/AAAAAAAAARw/C-PM_5nm4es/s499/Sem%2520t%25C3%25ADtulo.png


    Como foi dito não haver outras preferências, tem-se:

    M>J>N
  • O gabarito desta questão foi alterado pela Banca para "C".
  • Olá, pessoal!
    O gabarito foi atualizado para "C", conforme edital publicado pela banca e postado no site.
    Bons estudos!
  • J / M / N = 10
    N = 12
    J / N = x
    M = 4 + x
    J / M = 2.(4+x) + 1 = 8+2x+1
    Total de pessoas = 51
    ____________________________
    10 + 12 + x + 4 + x + 8 + 2x + 1= 51
    4x = 51 - 35
    4x = 16
    x = 16/4   ----> x = 4
    Logo,
    M = 10 + 4 + x + 8+ 2x + 1 = 10+4+4+8+8+1 = 35 pessoas
    J     = 10 + x + 8 + 2x + 1 = 10 + 4 + 8 + 8 + 1 = 31 pessoas
    N     = 10 + 12 + x = 10 + 12 + 4 = 26 pessoas
    Resposta: alternativa "C"

  • Para essa questão vamos usa o diagrama de venn, que após análise ficou assim:

     

    Infelizmente na formatação do site qconcursos não aparece o diagrama.Você pode conferir a resposta na íntegra através do link:

    http://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/2017/05/fcc-2012-tjpe.html

     

    No caso dez pessoas apreciam as três praias, por isso colocamos o valor “10” no conjunto que abrange as três praias, meio do diagrama;

    Doze pessoas apreciam somente a praia N, valor inserido na parte referente somente ao conjunto N;

    “O número de pessoas que apreciam apenas a praia M é 4 unidades a mais que as pessoas que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e N.” Então no conjunto JN, podemos considerar como “x” e no conjunto M “x + 4”, pois não nos foi dado quantidade exata.

    “E uma pessoa a mais que o dobro daquelas que apreciam apenas a praia M são as que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e M.” Como M é “x + 4”. O dobro será 2(x + 4); e uma pessoa a mais seria 2(x + 4) + 1, valor inserido no conjunto J M.

    Como o total de pessoas a realizarem a enquete foi de 51, a soma de todos esses valores deverá ser 51. Partindo daí podemos encontrar o valor de “x”.

    2(x+4)+1+10+x+12+x+4=51

    2x+8+1+10+x+12+x+4=51

    4x+35=51

    4x=51-35

    4x=16

    X=16/4

    X=4

    Como encontramos o valor de “x”, podemos substitui-lo no diagrama para saber o valor numérico de cada conjunto.

     

    Infelizmente na formatação do site qconcursos não aparece o diagrama.Você pode conferir a resposta na íntegra através do link:

    http://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/2017/05/fcc-2012-tjpe.html

     

    Agora podemos somar os votos recebidos por cada praia:

    J: 17 + 10 + 04 = 31

    M: 08 + 17 + 10 = 35

    N: 12 + 04 + 10 = 26

    Como o exercício pede em ordem decrescente (do maior para o menor) temos a sequencia: M; J; N.

    Gabarito: Letra C

    Informamos que a questão foi objeto de recurso no concurso em questão, que ao final da análise da banca alterou a resposta para letra C.

    Fonte: http://www.concursosfcc.com.br/concursos/tjupe111/edital_resultado_apos_recurso_analista.pdf

    http://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/