Questão 644644

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-PE
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TJ-PE - Analista Judiciário - Área Judiciária e Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Um rapaz e uma moça estão juntos no centro de um campo de futebol. A moça anda sempre a metade da distância que o rapaz percorre e sempre no sentido contrário ao que o rapaz caminha. O rapaz anda 2 metros para a direção NORTE; o rapaz gira 90° e anda 4 metros na direção OESTE; ele gira novamente 90° e anda 8 metros na direção SUL; novamente gira 90° e anda 16 metros na direção LESTE; outra vez gira 90° e anda 32 metros na direção NORTE; finalmente gira 90° e anda 12 metros na direção OESTE e para. Nessa mesma etapa a moça também para. A distância, em metros, entre o rapaz e moça a partir desses dados é

• A. 26.
• B. 39.
• C. 42.
• D. 47
• E. 51.

Gabarito: B

Comentários

• Vamos usar o Plano Cartesiano?! Bora! Ele é bom para resolver problemas de localização, jogar batalha naval, etc.
  
  Que o centro do campo seja a origem (0;0) do Plano Bidimensional Cartesiano.
  -
  Considerações:
  Norte: valor positivo de y; x é constante.
  Sul: valor negativo de y; x é constante.
  Leste: y é constante; valor positivo de x.
  Oeste: y é constante; valor negativo de x.
  -
  Vamos escrever os pontos ocupados pelos dois no campo:
  Rapaz => (0;2) , (-4;2) , (-4;-6) , (12;-6) , (12,26) , (0;26)
  Moça => (0;-1) , (2;-1) , (2;3) , (-6;3) , (-6,-13) , (0;-13)
  
  Se o rapaz está a 26 metros (ao Norte) do centro e a moça, a 13 metros (ao Sul), a distância entre ele é de 39 (ou seja, 26 + 13) metros! Gabarito: B.
  
  Espere aí. Mas como achar os pontos ocupados por eles? Ora. o rapaz andou 2m ao Norte (isto é, x continua 0, mas y será 2) - ponto 1; depois ele anda 4m a Oeste (isto é, y continua 2, mas x será -4) - ponto 2; depois ele anda 8m ao Sul (isto é, y = 2 - 8 = 6, e x não varia, x= -4) - ponto 3. E assim por diante! É preciso considerar que a moça sempre anda no sentido oposto ao do rapaz e sempre a metade da distância!
• Nunca estudei plano cartesiano mas consegui resolver. Vejamos:
  
  V = Eixo vertical (norte + ou sul -)
  H= Eixo Horizontal ( leste + ou oeste - )
  
  Movimento do Rapaz:  V+2, H -4, V-8, H+16, V+32, H-12
  Movimento da   Moça:   V-1, H+2, V+4, H-8, V-16, H+6
  
  Resultados:
  • Tanto para o rapaz como para a moça a soma de H (eixo horizontal) é igual a 0
  • Rapaz teve V+26 (eixo vertical 26 pontos positivos) 
  • Moça teve V-13 (eixo vertical 13 pontos negativo)
  imaginem uma linha reta vertical o rapaz foi 26 metros para cima e a menina 13 metros para baixo logo a distância entre eles é de 
  
  39 metros
  
  Letra B
  
  
  
  
• "A moça anda sempre a metade da distância que o rapaz percorre..."
  
  Rapaz
  2M norte + 32M norte = 34M norte
  4M oeste + 12M oeste = 16M oeste
  8M sul
  16M leste
  
  34M norte - 8M sul = 26M norte (é como se o rapaz só tivesse andado para o norte por isso subtrai-se)
  16M oeste - 16M leste = 0M (é como se o rapaz em nenhum momento tivesse saído nem para esquerda nem para a direita)
  
  "A moça anda sempre a metade da distância que o rapaz percorre sempre no sentido contrário ao que o rapaz caminha."
  Distância percorrida pelo rapaz:  26M norte
  Distância percorrida pela moça:  13M sul
  Resposta: 26M + 13M = 39M letra B
• Saquei como resolver rapidão!
  Passos do HOMEM para o NORTE: 2m + 32m = 34m
  Passos do HOMEM para o SUL: 8m
  SALDO: 34-8=26m para o NORTE
  A mulher anda a metade em sentido contrário: 26/2=13m para o SUL
  Distância entre os dois: 26+13=39 (b)
• Resposta: b) 39 metros
  
  Comentário Objetivo: No fim das contas, o homem vai andar 26 metros para o norte a partir de onde estava. Sendo assim, a mulher vai andar metade disso(13 metros) só que para o sul. 
  
  Distância: 26 + 13 = 39 metros.
  
• Gente não entendi uma coisa: cheguei até o resultado 39 (distância norte-sul), mas a distância leste-oeste não conta? Eles não estão numa linha reta, calculei que ela está 3 metros oeste e ele está 12 metros leste, então a distância entre eles não é uma diagonal? Se alguém puder me ajudar, por favor comente aqui!!
• Oi Ana, a distância horizontal entre eles é nula. Confira:
  Distância Horizontal (L-O):
  Rapaz = - 4 + 16 - 12 = 0
  Moça = 2 - 8 + 6 = 0
  O rapaz anda 2 metros para a direção NORTE;      →     N = + 2   /   S = - 1
  o rapaz gira 90° e anda 4 metros na direção OESTE;    → O = - 4   /   L = + 2
  ele gira novamente 90° e anda 8 metros na direção SUL;  → S = - 8   /   N = + 4
  novamente gira 90° e anda 16 metros na direção LESTE;  → L = + 16   /   O = - 8
  outra vez gira 90° e anda 32 metros na direção NORTE;   → N = + 32   /   S = - 16
  finalmente gira 90° e anda 12 metros na direção OESTE e para. → O = - 12   /   L = + 6
  Distância Vertical (N-S):
  Rapaz = 2 - 8 + 32 = 26 N
  Moça = -1 + 4 - 16 = -13 S

• Ok, entendi que 26 Norte + 13 Sul dará uma distância de 39 metros entre os dois.
  Mas e esses giros de 90º pelo caminho? Devemos desconsiderá-los?
  Se alguém puder explicar, agradeço.
  
  
   

• Rafael, o giro de 90º nada mais é que a pessoa que estiver olhando para direção NORTE, qdo girar 90º para a esquerda, por exemplo, ficará de frente para o OESTE. Nada mais que isso, é apenas para não dar margem de erro no sentido da pessoa andar em diagonal.

• soma-se somente as distâncias norte e sul, as de leste e oeste servem para atrapalhar nossa mente.

  HOMEM: +2- 8+ 32 = 26

  MULHER: +1 -4 +16 = 13

  TOTAL: 39