Questão 644986

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-PE
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TJ-PE - Técnico Judiciário - Área Judiciária e Administrativa; FCC - 2012 - TJ-PE - Técnico Judiciário - Técnico em Enfermagem
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 mulheres e 448 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, após a debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número de mulheres e do número de homens é

• A. 14.
• B. 28.
• C. 36
• D. 44.
• E. 58.

Gabarito: E

Comentários

• a cada 9min - 1/2 dos homens presentes iam embora
  
  a cada 15min - 1/3 das mulheres presentes iam embora, logo:
  
  se passaram 45min entao:
  45/9 = 5
  45/15 = 3
  
  divide-se o nº de homens presentes pela metade 5 vezes
  
  logo 448 - 224 - 112 - 56 - 28 - 14 homens sobraram as 22H e 45min
  
  no caso das mulheres divide-se o total por 1/3 3 vezes terá que ser feita a diferença do total pelas mulheres que sairam:
  
  243/3 = 81 mulheres foram embora, logo restaram 243 - 81 = 162, dividindo pela 2ª vez teremos:
  
  162/3 = 54 mulheres foram embora, 162 - 54 = 108 mulheres na festa, e por ultimo:
  
  108/3 = 36, fazendo a diferença teremos: 108 - 36 = 72 mulheres na festa as 22H e 45min
  
  logo a diferença entre as mulheres e os homens no tempo citado é: 72 - 14 = 58
  
  letra e.

• http://www.codabh.org/sempre.png
  Eu estou atento aos detalhes da questão. O que ocorre é o seguinte: se eu quero subtrair uma parte(uma fração) de um número é mais prático fazer o cálculo que eu descreverei abaixo, do que multiplicar o número pelo numerador, dividir pelo denominador e depois subtrair do número inicial esse resultado.(Modo que intuitiva e normalmente costumamos usar).
  Vou colocar as duas formas abaixo. Exemplo: retirar  ³/₈  de   56  :
  1^o:  forma mais complicada:
  3*56 = 168
  168 / 8 = 21 
  56 - 21 =  35
  
  2^o:  forma mais prática:
  56* ⁵/8 -------> multiplico por 5 e depois divido por 8:  56*5/8  =  35

• Atentos aos detalhes da questão:
  
  1/2 dos que ainda estavam na festa - homens
  1/3 das mulheres que ainda estavam na festa
  
  Muito bom!
  
  Graça e Paz!
• Essa questão daria para usar  PG.
  Considero um pouco mais complicada, para alguns(neste alguns eu estou incluída).
  an=a₁ . q^n-1
  Depois de ler a questão, verificamos 5 mudanças de horário com a saída dos homens.(45/9=5)
  Então o termo que procuramos é o sexto termo da PG.(O 1º termo é 448 dado na questão mais as 5 mudanças de tempo=6), e a razão é de um meio(1/2). Pois cai pela metade.
  an=a₁ . q^n-1
  a₆=448 .1/2^6-1
  a₆=448 . (1/2)⁵
  a₆=448 . 1/32
  a₆=448/32
  a₆₌14
  Depois de ler a questão, verificamos 3 mudanças de horário com a saída das mulheres.(45/15=3)
  O mesmo podemos fazer para as mulheres. Sendo 243 o 1º termo, 2/3 a razão(pois ela diminui 1/3, fica 2/3, e o que procuramos é o 4º termo.(243 o 1º + 3 horários)
  a_n=a₁ . q^n-1
  a₄=243 . 2/3³
  a₄=243 . 8/27
  a₄=1944/27
  a₄=72
  A questão pede a diferença entre homens e muheres, então 72-14=58
  Letra E
  
• Fiz de uma maneira mais demorada, mas deu certo.
  
  22:00 - 243 M e 448 H
  
  Homens: 
  22:09 - 224 homens
  22:18 - 112 homens
  22:27 - 56 homens
  22:36 - 28 homens
  22:45 - 14 homens
  Sempre a metade.
  
  Mulheres
  22:15 - 162 mulheres
  22:30 - 108 mulheres
  22:45 - 72 mulheres
  
  243/3 = 81 (243-81 = 162)
  162/3 = 54 (162-54 = 108)
  108/3 = 36 (108-36 = 72)
  
  Logo 72- 14 = 58
• colega VPI, tb sou dessa tese, devagar, sempre de um jeito que eu nao perca nenhum delhe, sempre prestando muito atençao, pra conseguir a questao, fiz exatamente como vc.
• GABARITO: E
  
  Na época da prova muito candidato perdeu a questão por um dos dois motivos:
  - teve gente que quando leu "a cada tanto tempo" achou que tinha que tirar o MMC;
  - teve gente que simplesmente dividiu o número de mulheres por três achando que assim acharia a terça parte do que a questão pedia.
  
  Então vamos lá. Eu fiz da seguinte forma:
  HOMENS (a cada nove minutos a METADE dos homens ia embora):
  22:00 - 448
  22:09 - 224
  22:18 - 112
  22: 27 - 56
  22:36 - 28
  22:45 - 14
  Pronto, o número final de homens é de 14 homens
  
  Agora vamos achar o número final de mulheres que a questão pede:
  MULHERES (a cada 15 minutos a TERÇA parte das mulheres ia embora, mas notem que DOIS TERÇOS ainda ficavam na festa!):
  22:00 - 243
  22:15 - a terça parte de 243 é 81, então fica assim: 243 - 81 = 162 (lembrete: um terço das mulheres ia embora, e dois terços das mulheres continuavam na festa)
  22:30 - a terça parte de 162 é 54, então fica assim: 162 - 54 = 108 ((lembrete: um terço das mulheres ia embora, e dois terços das mulheres continuavam na festa)
  22:45 - a terça parte de 108 é 36, então fica assim: 108 - 36 = 72 mulheres. Pronto, este é o número final de mulheres.
  
  Finalizando: 72 mulheres menos 14 homens = 58 pessoas (esta é a diferença entre homens e mulheres)

• Festa táva bem legal pelo jeito... ainda mais pra ter um louco que ficou reparando em quantas pessoas saem por minuto! 

  brincadeiras a parte, acho que todo mundo fez a tabelinha.

   

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