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Em um xexágono temos 9 diagonais. Como em cada vértice partem 9 diagonais, temos que em cada polígono, partem sempre, de cada vértice, (n-3)diagonais. Assim temos n-3=9=> n=12
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De onde o Fernando tirou esse xexágono ??
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Cálculo do número de diagonais de um polígono: (n-3).(n/2). O hexágono tem 9 diagonais porque: (6-3).(6/2) --> 3.3 --> 9.Então se partem 9 diagonais de um vértice: n-3=9 --> n=9+3 --> n=12 lados.
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Pessoal, colocando um pouco mais de técnica nessa resolução temosDiagonais de um hexágono = Combinação(6,2) - 6 (número de lados, pois não formam diagonais)= 30/2 - 6 = 9Como no polígono que o problema quer saem 9 diagonais de um vértice, temos que o número de vértices deste polígono (que é = ao seu número de lados) deverá ser 9 + 1(vértice do qual saem as diagonais) + 2 (vértices adjacentes que formam apenas lado e não diagonal)
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Fonte:http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/02/dia-06-de-fevereiro-questao-37.html
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O hexagono possui n = 6 lados, e o número de diagonais é dado por:
O enunciado diz que e m um polígono de n lados o número de diagonais que partem de um vértice é igual a 9. Isto é, este vértice é ligado a outros 9 vértices pelas diagonais, totalizando 1 + 9 = 10 vértices. Além disso, devem existir dois outros vértices adjacentes a este de onde partem as diagonais, ligados por lados do polígono. Veja isso na figura:
Ao todo temos 9 + 1 + 2 = 12 vértices, o que corresponde a 12 lados.
Resposta: B
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Para resolver esse tipo de questão, recomendo saberem essa formula:
D = n*(n-3)/2
D = número de diagonais
n = número de lados
D = n*(n-3)/2
D =6*(6-3)/2
D = 9
Agora, de um dos vértices do polígono que queremos descobrir saem 9 diagonais. Então, contaremos 9 vértices mais 2 vértices que não tem diagonais (porque são lados) e mais 1 vértice que é o que ‘saem’ as diagonais.
Total = 12 lados.
LETRA B
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Primeiramente veremos o numero de diagonais de um Hexágono:
Formula da Diagonal : D=n(n-3)/2
N= Igual ao número de lados do polígono.
d=6(6-3)/2
d=6*3/2
d=18/2
d=9
Número de diagonais de um polígono= (n-3)
(n - 3) = 9
n= 9+3
n = 12