SóProvas


ID
6493
Banca
ESAF
Órgão
MTE
Ano
2006
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um polígono de n lados, o número de diagonais determinadas a partir de um de seus vértices é igual ao número de diagonais de um hexágono. Desse modo, n é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Em um xexágono temos 9 diagonais. Como em cada vértice partem 9 diagonais, temos que em cada polígono, partem sempre, de cada vértice, (n-3)diagonais. Assim temos n-3=9=> n=12
  • De onde o Fernando tirou esse xexágono ??
  • Cálculo do número de diagonais de um polígono: (n-3).(n/2). O hexágono tem 9 diagonais porque: (6-3).(6/2) --> 3.3 --> 9.Então se partem 9 diagonais de um vértice: n-3=9 --> n=9+3 --> n=12 lados.
  • Pessoal, colocando um pouco mais de técnica nessa resolução temosDiagonais de um hexágono = Combinação(6,2) - 6 (número de lados, pois não formam diagonais)= 30/2 - 6 = 9Como no polígono que o problema quer saem 9 diagonais de um vértice, temos que o número de vértices deste polígono (que é = ao seu número de lados) deverá ser 9 + 1(vértice do qual saem as diagonais) + 2 (vértices adjacentes que formam apenas lado e não diagonal)


  • Fonte:http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/02/dia-06-de-fevereiro-questao-37.html
  • O hexagono possui n = 6 lados, e o número de diagonais é dado por:

           O enunciado diz que e  m um polígono de n lados o número de diagonais que partem de um vértice é igual a 9. Isto é, este vértice é ligado a outros 9 vértices pelas diagonais, totalizando 1 + 9 = 10 vértices. Além disso, devem existir dois outros vértices adjacentes a este de onde partem as diagonais, ligados por lados do polígono. Veja isso na figura:

           Ao todo temos 9 + 1 + 2 = 12 vértices, o que corresponde a 12 lados.      

    Resposta: B

  • Para resolver esse tipo de questão, recomendo saberem essa formula:

    D = n*(n-3)/2

    D = número de diagonais

    n = número de lados

    D = n*(n-3)/2

    D =6*(6-3)/2

    D = 9

    Agora, de um dos vértices do polígono que queremos descobrir saem 9 diagonais. Então, contaremos 9 vértices mais 2 vértices que não tem diagonais (porque são lados) e mais 1 vértice que é o que ‘saem’ as diagonais.

    Total = 12 lados.

    LETRA B

  • Primeiramente veremos o numero de diagonais de um Hexágono:

    Formula da Diagonal : D=n(n-3)/2

    N= Igual ao número de lados do polígono.

    d=6(6-3)/2

    d=6*3/2

    d=18/2

    d=9

    Número de diagonais de um polígono= (n-3)

    (n - 3) = 9

    n= 9+3

    n = 12