Alternativa "a", errada: O cheque pode ser emitido: Ill - contra o próprio banco sacador, desde que não ao portador.
Alternativa "b", errada: Será pagável à vista a nota promissória que não indicar a época do vencimento. Será pagável no domicílio do emitente a nota promissória que não indicar o lugar do pagamento.
Alternativa "c", errada: Em todo o contrato de compra e venda mercantil entre partes domiciliadas no território brasileiro, com prazo não inferior a 30 (trinta) dias, contado da data da entrega ou despacho das mercadorias, o vendedor extrairá a respectiva fatura para apresentação ao comprador. As emprêsas, individuais ou coletivas, fundações ou sociedades civis, que se dediquem à prestação de serviços, poderão, também, na forma desta lei, emitir fatura e duplicata.
Alternativa "d", errada: Pode o portador promover a execução do cheque: I - contra o emitente e seu avalista; II - contra os endossantes e seus avalistas, se o cheque apresentado em tempo hábil e a recusa de pagamento é comprovada pelo protesto ou por declaração do sacado, escrita e datada sobre o cheque, com indicação do dia de apresentação, ou, ainda, por declaração escrita e datada por câmara de compensação. Qualquer das declarações previstas neste artigo dispensa o protesto e produz os efeitos deste.
Alternativa "e", certa.
A eu ver a alternativa "C" está correta, pois assim diz a lei das duplicatas:
CAPíTULO VII
Das Duplicatas de Prestação de Serviços
Art . 20. As emprêsas, individuais ou coletivas, fundações ou sociedades civis, que se dediquem à prestação de serviços, poderão, também, na forma desta lei, emitir fatura e duplicata.
§ 1º A fatura deverá discriminar a natureza dos serviços prestados.
§ 2º A soma a pagar em dinheiro corresponderá ao preço dos serviços prestados.
§ 3º Aplicam-se à fatura e à duplicata ou triplicata de prestação de serviços, com as adaptações cabíveis, as disposições referentes à fatura e à duplicata ou triplicata de venda mercantil, constituindo documento hábil, para transcrição do instrumento de protesto, qualquer documento que comprove a efetiva prestação, dos serviços e o vínculo contratual que a autorizou.
AInda STJ no RESP 135641/2012
RECURSO ESPECIAL. COMERCIAL. NEGATIVA DE PRESTAÇÃO JURISDICIONAL. NÃO OCORRÊNCIA. TÍTULOS DE CRÉDITO. DUPLICATA. EMISSÃO. CAUSA DEBENDI. COMPRA E VENDA MERCANTIL E PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS. EXTRAÇÃO DE FATURA. SOMA DE NOTAS PARCIAIS. POSSIBILIDADE. HIGIDEZ DO NEGÓCIO JURÍDICO SUBJACENTE. PREÇO DAS MERCADORIAS. REEXAME DE PROVAS. INVIABILIDADE. SÚMULA 7/STJ. (...) A fatura consiste em nota representativa de contratos de compra e venda mercantis ou de prestação de serviços, devendo haver, entre outras identificações, a discriminação das mercadorias vendidas e dos preços negociados e a menção à natureza dos serviços prestados. Pode, ainda, conter somente a indicação dos números e valores das notas parciais expedidas por ocasião das vendas, despachos ou entregas das mercadorias (arts. 1º, capute § 1º, e 20 da Lei nº 5.474/1968). 3. A duplicata, de extração facultativa, materializada-se no ato da emissão da fatura, constituindo o título de crédito genuíno para documentar o saque do vendedor pela importância faturada ao comprador (art. 2º da Lei nº 5.474/1968). 4. Apesar de a duplicata só poder espelhar uma fatura (...) .
Por fim, basta lembrar que a palavra "DUPLICATA", derivou justamente desta carateristica, ela "DUPLICA A FATURA", . Ora, me parece quee sem uma fatura, não há o que duplicar, teriamos uma cópia do nada.