-
Vejamos, representando homens por (H) e mulheres por (M) teremos:
H+M=10 (*) = M=10-H (1)
5H+8M=62 (**)
(*) Não sabemos quantos homens e quantas mulheres são especificamente, porém sabemos o total: 10.
(**) Cada Homem ganha cinco roupas e cada Mulher ganha oito dando um total de 62 roupas.
Jogando a equação (1) na equação (**) teremos,
5H+8(10-H)=62
5H+80-8H=62
-3H=62-80
-3H=-18
H=6
Jogando o total de Homens na equação (*) teremos:
H+M=10
6+M=10
M=4
Assim, a resposta é a alternativa C.
-
Outra maneira de responder seria verificando as próprias alternativas...Não leva muito tempo.
Vejamos:
a) Sete mulheres e três homens
(7X8 = 56) + (5X5 =25) = 81 - ERRADO
b) Cinco mulheres e cinco homens
(5X8 = 40) + (5X5=25) = 65 - ERRADO
c) Quatro mulheres e seis homens
(4X8=32) + (6X5=30) = 62 - CERTO
d) Três mulheres e sete homens
(3X8=24) + (7X5=35) = 59 - ERRADO
e) Seis mulheres e quatro homens
(6X8=48) + (4X5=20) = 68 - ERRADO
-
Eu pensei uma maneira bem mais rápida...
H= 5
M = 8
5x + 8y = 62. Pois bem, sabemos que os múltiplos de 5 terminam com 5 ou 0. então pensei num múltiplo de 8 menor que 62 que terminasse em 2, então, 8x4=32. desta forma, fácil deduzir que x=6, pois o que faltava para 62 era 30, ou seja, 6x5...
-
ALOHA!
Homens = X Mulheres = Y
X+Y=10
5X+8Y=62
Multiplica a primeira equação pelo número que multiplica uma das incógnitas da segunda equação (para conseguir excluir uma incógnita) e subtrai a segunda equação.
Neste caso, optei pelo 5.
5X+5Y=50
5X+8Y=62
=
0X+3Y=12 Y=4
Agora basta substuir o valor encontrado em uma das equações:
X+4=10
Logo, X=6
-
Demorei um pouco mais, mas eu fiz por altenativas: 1 H=5 ROUPAS 1 MULHER: 8 ROUPAS
A) 7(8)+3(5)= 56+15: 71 errada, sendo que o total de roupas é 62, assim eu deduzi que não seria a letra B, porque o número de homens deveria ser menor, fui pela sequência na letra C, 4mulheres*8 roupas: 32 roupas 6homens*5 roupas: 30 roupas, 32+30: 62 que é a resposta.
-
Testar cada alternativa também da certo.
a) Sete mulheres e três homens
(7X8 = 56) + (5X5 =25) = 81 - ERRADO
b) Cinco mulheres e cinco homens
(5X8 = 40) + (5X5=25) = 65 - ERRADO
c) Quatro mulheres e seis homens
(4X8=32) + (6X5=30) = 62 - CERTO
d) Três mulheres e sete homens
(3X8=24) + (7X5=35) = 59 - ERRADO
e) Seis mulheres e quatro homens
(6X8=48) + (4X5=20) = 68 - ERRADO
-
10 prisioneiros
62 roupas
x+y=10
5x+8y+62
x=y-10
5(y-10)+8y=62
50-5y+8y=62
3y=12
y=4 mulheres
6 homens
fiz por sistemas de equações, embora na classificação esteja como análise combinatória.
-
Eu acertei aqui pensando de um jeito bem mais simples.
Se cada homem coloca 5 peças, quer dizer que a soma das mulheres tem que acabar com o dígito 2 (já que soma de homens só poderia acabar em 0 ou 5, se acabasse em 5 a soma das mulheres teria que acabar em 7, e nenhum múltiplo de número par é ímpar). então contei qual o primeiro múltiplo de 8 que acaba em 2, que é 4, logo, se são 10 pessoas e 4 são mulheres, 6 são homens. conferindo, 6*5 da 30, que somando com o 32 da 62, perfeito.
-
ah, vi que a Marcia Machado Terra fez que nem eu. haha
-
fiz por sistema deu certo! gab letra c
-
Fiz pela lógica
São 10 prisioneiros e 62 roupas.
62 roupas para dividir por 10 , seria 6,2 para cada.
Logo, nas alternativas busquei a soma que daria 62.
4 MULHERES (valor de 8) 8x4= 36
E 6 HOMENS (valor de 5) 5x6= 30
36+30= 62
-
Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/1osRGwUkLlg
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
-
- x+y= 10
- 8x+5y = 62