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A frequência natural ou de ressonância sem carga de um circuito RLC (em radianos por segundo) é:
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Utilizando a unidade hertz, a frequência de ressonância fica:
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A ressonância ocorre quando a impedância complexa ZLC do ressonador LC se torna zero:
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- ZLC = ZL + ZC = 0
Ambas estas impedâncias são função de uma frequência angular s complexa:
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- ZL = Ls
Considerando estas duas expressões acima iguais e resolvendo para s, tem-se:
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onde a frequência de ressonância ωo é dada pela expressão acima.
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Na letra c) deveria ser a parte imaginária da impedância igual a zero, alguem discorda?
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Caro Paulo,
Perfeita sua colocação, uma vez que o circuito é RLC, e não apenas LC. A afirmação correta seria que na frequência de ressonância a impedância será puramente resistiva. A redação está incorreta uma vez que impedância complexa compreende parte real e imaginária.
O colega anterior explicitou o cálculo da frequência de ressonância, mas faltou a conclusão quanto à impedância complexa:
Se Zlc = 0, então:
Zrlc = Zr = R
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O sistema está em ressonância quando Xc = Xl (impedância complexa)
Fiquem atentos que já vi questão afirmar que o circuito está em ressonância quando C = L, o que de fato está errado. (pegadinha)
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Na letra C devria ser: A reatância do circuito é igual a zero !
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Nenhum item atende ao que a questao pede?
a - ERRADO, define o parametro de ressonancia e o valor de L e C.
b - Errado, Se x=0( ressonancia), entao Q=0 , z= r+jx , z=r, segue que S=P+Q, entao S=P
c - Errado , Z=R
d - angulo eh zero, porque x=0, tg(x/r)=0
e - Errado, A Potencia entregue ao circuito e convertida em trabalho ( R*I^2).