Questão 662566

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2009
• Provas: INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Estatística

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe

• A. teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
• B. seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
• C. seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
• D. permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
• E. empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

Gabarito: D

Comentários

• Mediana, diferente da média.

  Média, soma-se todas as notas e dividi-se pelo número de notas somadas.

  Na mediana, você dispõe os valores em ordem crescente, e a mediana é o valor que ficar no meio, quando o número de valores é par, você soma os 2 valores do meio e divide por 2. 

  Exemplo: 1, 2, 6.  A média é igual a: 9/3 = 3. A mediana é igual a 2.

  Exemplo: 1,2, 4, 9, 10 . A mediana é 4.

  Exemplo: 0, 1,2, 4, 9. A mediana é 2.

  Na questão acima, se você dispor os números em ordem crescente, notará que independente da nota do aluno que levou 0, a mediana não será maior que 7,5

  GABARITO D

• O termo central oscilará sempre entre 7 e 7,5.

   

  Com o aluno tirando 0:

  0; 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10

  Mediana = 7

   

  Com o aluno tirando 7,5:

  6; 6,5; 6,5; 7; 7; 7,5; 8; 8; 10; 10

  Mediana = 7,25

   

  Com o aluno tirando 10:

  6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10; 10

  Mediana = 7,5

• errei por falta de atenção putzz

   

• totosa

• Não importa a nota do aluno, a equipe Gama sempre ficará em último lugar. Se você ir testando com cada opção, verá isso.

  Só lembrando que mediana é o termo central. Caso seja um número par, será a soma dos dois termos central + a média aritmética desses dois números.

  Alternativa D.