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CORRETA LETRA C
A primeira parte da questão não importa. Basta saber que os carros tem o mesmo valor, e que o carro A reduziu em 20% e o B reduziu em 10%.
Coloque qualquer valor para os carros, o melhor é 100.
Se o carro A reduziu em 20%, seu novo valor será 80.
Se o carro B reduziu em 10%, seu novo valor será 90.
A questão quer saber em quantos porcento o valor de B superou o de A.
O carro B superou o A em 10. Então basta saber a porcentagem de 10 sobre 80. Para isso basta uma regra de três simples:
80 ------ 100%
10 ------ X%
Multiplicando cruzado...
80X = 1000
X = 1000 / 80 = 12,5%
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Percebam nessa questão que a informação do percentual de reajuste dos veículos em dezembro não tem nenhuma importância. O que impoorta é que o preço deles ficou igual em dezembro. Assim, considerando que o preço deles em dezembro era x, temos:
Preço de A após o desconto de janeiro: x - 20% de x = 0,8x
Preço de B após o desconto de janeiro: x - 10% de x = 0,9x
Assim, o preço de B superou o preço de A em:
Variação = (0,9x - 0,8x)/(0,8x)
Variação = (0,1x)/(0,8x)
Variação = 0,125 = 12,5%
Resposta letra C.
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klayton vc é demais! entendi!
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O Kleyton ensinou perfeitamente bem, só teve um pequeno equívoco na hora de digitar a regra de três:
80 ------ 100%
10 ------ X%
Multiplicando cruzado...
80X = 1000
X = 1000 / 800 = 12,5%
Quando o correto seria 80 e não 800 no final:
80 ------ 100%
10 ------ X%
Multiplicando cruzado...
80X = 1000
X = 1000 / 80 = 12,5%
Um equívoco simples, mas que pode prejudicar a compreensão.
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O Kleiton ensinou perfeito! Adorei sua didática!
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Ambos foram vendidos pelo mesmo preço
Suponhamos R$ 100,00.
Veículo A
-Redução de 20% em seu valor
-Fator de multiplicação = 1-20/100= 1-0,2= 0,8
-Preço = 100,00 . 0,8 = R$ 80,00
Veículo B
-Redução de 10% em seu valor
-Fator de multiplicação = 1 -10/100= 1-0,1 =0,9
-Preço =R$ 90,00
Como saber quanto o veículo B é superior em seu valor em relação a A?
Razão
B/ A= 90/80 =1,125
Se, fator = 1 + x
1,125 = 1 + x
x=0,125
representando em porcentagem multiplicamos por x 100
0,125 x 100 =12,5%
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A
questão traz uma pegadinha para enrolar o candidato, apenas deve-se levar em
consideração quando o enunciado informa que após as altas de 10% e 15%, os dois
automóveis A e B ficam com o mesmo preço de venda. Assim, aplicando valores aos
dois:
A = B = R$ 100,00
i) Redução de 20% sobre o veículo A: 100,00 - 0,2x100,00 = 100,00 - 20,00 = R$ 80,00
ii) Redução de 20% sobre o veículo B: 100,00 - 0,1x100,00 = 100,00 - 10,00 = R$ 90,00
Assim, a diferença (ou variação) de
preço entre os dois veículos agora é de R$10,00. Aplicando-se uma regra de três simples para
sabermos a porcentagem sobre essa diferença em reais:
R$ 80,00 ➜100%
R$ 10,00 ➜ X%
Resolvendo: 80X = 1000 ➜ X = 1000/80 = 12,5%
Letra C.
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Me identifiquei mais com o seu comentário, foi mais objetivo! Parabéns !
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Devemos menosprezar a venda de DEZEMBRO visto que os preços dos carros ficaram com valores iguais.
JANEIRO
CARRO: VAMOS CONSIDERAR O VALOR DE A =100 - 10 = 90 B100 - 20 = 80
LOGO: 80......100% 90........X X= 112,5%
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Questões muito fácil : Sabemos que 100% de algo é igual ao número multiplicado por 1. Exemplo 100% de 20 = 20*1. Agora se quer saber a taxa percentual de um número maior em relação a um menor é só dividir o maior pelo menor. Fica 0,90/0,80. Apenas isso. É só dividir 0,90/0,80 e desprezar o número 1 que corresponde aos 100 %. Fica assim : 0,90/0,80 = 1,125 -1 = 0,125 que corresponde a 12,5 %. Ou use a fórmula :( Numero maior / Numero menor = 1- i ) onde i é a taxa percentual. Fica 0,90/0,80 = 1-i . Então:1,125 = 1-i . Então 1,125-1 =i Então i= 0,125 = 12,5 %
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pode fazer multiplicando 1% de 80 pelas alternativas ate chegar 12,5x0,8= 10,0 que e a diferença de valores :-)
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da onde saiu esses 80% e 90%? =s
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Percebam nessa questão que a informação do percentual de
reajuste dos veículos em dezembro não tem nenhuma importância. O que impoorta é
que o preço deles ficou igual em dezembro. Assim, considerando que o preço
deles em dezembro era x, temos:
Preço de A após o desconto de janeiro: x - 20% de x = 0,8x
Preço de B após o desconto de janeiro: x - 10% de x = 0,9x
Assim, o preço de B superou o preço de A em:
Variação = (0,9x - 0,8x)/(0,8x)
Variação = (0,1x)/(0,8x)
Variação = 0,125 = 12,5%
Resposta letra C.
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não entendi essa pergunta
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Questão difícil. Valeu Paulo. Mas transformar 0,125 em 12,5%. Me explique isso por favor. Pois eu quero aprender. Conto com você.
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Oi welington, vc está com a mesma dúvida que eu tinha quando comecei a estudar.(Acredito eu. rsrs)
Quando falamos 10% (dez por cento), 20%(vinte por cento) e por aí vai, nada mais é do que uma representação de 10 sobre 100, 20 sobre 100...
No caso dessa questão o nosso amigo não "transformou", ele só mudou a representação de 0,125 para 12,5%.
Que também pode ser representado na forma de fração 12,5/100 (doze e meio sobre cem).
Perceba que a vírgula correu duas casas decimais para poder representar a forma de fração e a de porcentagem (12,5%).
Se você dividir 12,5 por 100, vai dar 0,125. Ou seja, vai voltar a forma original.
Espero ter ajudado.
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Em dezembro ambos os veículos passaram a ter o mesmo valor de venda, logo em Dezembro os veículos tinham o valor x (como estamos falando em porcentagem, então o valor integral dos veículos é de 100%). Logo só valores desses veículos Ax e Bx passam a sofrer quedas, A perde 20% e B perde 10%, daí A passa a ter 80% (100% - 20%) e B 90% (100% - 10%).
Dezembro Janeiro
Veículo A 100 80%
Veículo B 100 90%
O problema quer saber quantos % o valor de B(90%) superou o valor de A (80%).
Então vamos diminuir 90 por 80 e dividir o resultado por 80 (pois 80 é o valor que foi superdado).
90% - 80% = 10% = 1 = 0,125
80% 80% 8
Mas o problema quer a resposta em %, vamos à transformação...
0,125 x 100 (pois o % representa partes de 100) = 12,5%
Forma fácil é colocar os dois zeros do 100 no 0,125, ou seja, correndo a vírgula duas vezes, então mandamos para frente o 1 e o 2 (que estão após a vírgula), transformando-se em 12,5%.
Resposta: 12,5% ou C
Espero ter ajudado :)
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Em dezembro "A" subiu 10% (= 110%) e "B" 15% (=115%), e ficaram com valores iguais. Então sugiro que ficaram no valor de R$ 100. Assim, em janeiro "A" caiu 20% ( o valor do carro foi para 80% = R$ 80) e "B" caiu 10% ( o valor do carro foi para 90% = R$ 90). Desta forma, para saber quanto "B" superou "A", percebe-se que superou em R$ 10. Então, R$ 10 de R$ 80, é igual a 12,5%.
10% de 80 = 8 5% de 80 = 4 2,5% de 80 = 2 . 12,5% = 10 ( a diferença do carro "B" para o carro "A".
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A e B = 100
A = 100 - 20% = 80
B = 100 - 10% = 90
80 = 100%
90 = X
X = 9000/80 = 112,5
Aumento de 12,5%.
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Os valores R$90,00 e R$ 80,00 representam o 100%, não entendi por que a regra de três tem que ser feita com o R$80,00... Me ajudem!!!
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valesca, acho q é porque na pergunta ele quer saber quanto o valor de B supera o de A, por isso ele toma os 80 reais do A como 100% e tenta descobrir, em porcentagem, quanto os 10 reais a mais de B representam para A.
Acredito que seja por isso!! se eu estiver errado me corrijam..
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É exatamente isso Flávio Rios
A é 100% e B é 112,5% assim portanto superando em 12,5%
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como n deu preços nos carros vamos então colocar o valor deles ápos o aumento de cada um em cem reais.
100-10%=90%[carro b]100- 20%=80%[carro a]2passo90 divide por 80=1,125.100=12,5%
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Comentários:
Questão
malandra!!!
A
primeira parte da questão não precisa ser levada em consideração. Basta
sabermos que os carros após as altas ficaram com o mesmo preço e que (A)
reduziu em 20% e (B) reduziu em 10%, vejamos:
Atribuindo
um valor hipotético (100)
Logo:
A
- 100 – 20 = 80
B
– 100 – 10 = 90
***(B)
superou (A) em 10, logo isso representa quantos por %:
80-----100%
10-----B
B=1000/80
= 12,5
***Se
no lugar do (10) na regra de 3 fosse colocado o (90) teríamos como resultado
112,5 que seria a mesma coisa, ou seja, os 100% + 12,5% (aumento).
Gabarito: C
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Bem sucinta a explicação !
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RESOLUÇÃO:
Após o primeiro aumento dos dois preços (10% em A e 15% em B), ficamos
com preços iguais. Vamos imaginar que este novo preço foi de 100 reais. Já em
janeiro tivemos uma queda de 20% no preço de A, que passou a ser de:
Novo preço de A = (1 – 20%) x 100
Novo preço de A = (1 – 0,20) x 100
Novo preço de A = 0,80 x 100
Novo preço de A = 80 reais
O veículo B teve uma redução de preço de 10%, e passou a ser de:
Novo preço de B = (1 – 10%) x 100
Novo preço de B = (1 – 0,10) x 100
Novo preço de B = 0,90 x 100
Novo preço de B = 90 reais
Assim, a relação entre os preços finais de B e A foi:
90
80
PB
PA
=
1,125
PB
PA
=
PB = 1,125 x PA
PB = (1 + 12,5%) x PA
Portanto, o preço de B ficou 12,5% maior do que o preço de A.
Resposta: C
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Regra de três simples é um processo prático para resolver
problemas que envolvam quatro valores dos
quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a
partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º)Construir uma tabela, agrupando as
grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de
espécies diferentes em correspondência.
2º)Identificar se as grandezas são
diretamente ou inversamente proporcionais.
3º)Montar a proporção e resolver a
equação.
http://www.somatematica.com.br/fundam/regra3s.phpT
Veículo A e o Veículo B têm o mesmo preço= vamos supor que é R$ 100
Em janeiro:
Houve redução de 20% sobre o preço de A= 0,2 x 100 = R$ 20
100 - 20 = R$ 80. Agora, R$ 80 é o preço do veículo A.
Houve redução de 10% sobre o preço de B = 0,1 x 100 = R$ 10
100 - 10 = R$ 90. Agora, R$ 90 é o preço do veículo B.
As grandezas da questão são os preços dos veículos. Elas são diretamente proporcionais, pois quando um preço diminui o outro também diminui. A questão quer saber, em porcentagem, quanto vale a diferença que o preço do veículo B teve em relação preço do veículo A.
Então, temos que fazer a regra de três apenas com essas grandezas exigidas pela questão:
Preço do veículo A = 80
Diferença de preço do veículo B em relação ao preço do veículo A = 10
80 ----- 100%
10 ----- X
80x = 1000
x= 1000/80
x = 12,5%
OBS:
R$ 80 equivale a 100 % do preço do veículo A.
R$ 10 equivale a 12,5 % da diferença de preço do veículo B em relação ao veículo A. Então 12,5 % foi o quanto, em porcentagem, o preço do veículo B superou o veículo A.
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Em dezembro os preços se igualaram. Logo, 100% os veículos A e B.
A reduz em 20% => A passa a ter 80% do valor anterior.
B reduz em 10% => B passa a ter 90% do valor anterior.
Nesse caso, o preço de B supera o de A em:
B = 90 = 9 = 1,125 = 12,5%.
A 80 8
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Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%, o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês.
Em janeiro houve redução de 20% sobre o preço de A e redução de 10% sobre o preço de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em...
Dezembro:
A e B = R$ 100
Janeiro:
A: 20% de R$ 100 = R$ 20
R$ 100 - R$ 20 = R$ 80 (Valor de A em janeiro)
B: 10% de R$ 100 = R$ 10
R$ 100 - R$ 10 = R$ R$ 90 (Valor de B em janeiro)
Diferença entre A e B: B - A = R$ 90 - R$ 80 = R$ 10
80 (A) -- 100%
10 (B - A) -- x
x = 12,5%
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"Em dezembro, uma loja de carros aumentou o preço do veículo A em 10% e o do veículo B em 15%" isso aqui foi só pra encher linguiça...
O IMPORTANTE MESMO É SO ISSO AQUI
o que fez com que ambos fossem colocados a venda pelo mesmo preço nesse mês. Em janeiro houve redução de 20% sobre o preço de A e de 10% sobre o preço de B, ambos de dezembro, o que fez com que o preço de B, em janeiro, superasse o de A em
ELE FALA MESMO VALOR ENTÃO NESSE COMANDO JÁ FAZ ASSIM
ISSO TUDO DEPOIS DAQUELE COMANDO DO INICIO !
VALOR DO CARRO A = R$ = 1000 ( EXEMPLO)
VALOR DO CARRO B = R$ = 1000 ( EXEMPLO)
AGORA VC FAZ O RESTO DO COMANDO DA QUESTAO
CARRO A = 1000-20% = 800 REAIS
CARRO B = 1000-10% = 900 REAIS
AGORA VC PERCEBE QUE A DIFERENÇA ENTRE OS DOIS É DE 100 REAIS PRONTO AGORA TIRA A % DESSE VALOR EM RELAÇÃO AO CARRO A
800 ---- 100%
100 -----X%
800X = 10000
X=10000/800 = 12,50%
RESUMINDO ESSA % É O VALOR QUE O PREÇO DO B SUPEROU O A
CONFESSO QUE É UMA QUESTAO BEM PEGADINHA QUE NA HORA DA PROVA PEGA MUITA GENTE!
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A: 100 - 20 = 80
B: 100 - 10 = 90
90 / 80 = 1,125
1,125 * 100 = 12,5%