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Mulheres a cada 10 minutos diminui 10 e homens a cada 8 minutos aumeta 8.
364 mulheres
10 min. 356 M
10 min. 348 M
10 min. 340 M
10 min. 332 M
10 min. 324 M
10 min. 316 M
10 min. 308 M
10 min. 300 M
Total: 80 minutos_1H 20 Minutos
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200 homens
8 min. 210 H
8 min. 220 H
8 min. 230 H
8 min. 240 H
8 min. 250 H
8 min. 260 H
8 min. 270 H
8 min. 280 H
8 min. 290 H
8 min. 300 H
Total: 80 minutos_1H 20 Minutos
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Alguém sabe um jeito mais simples de resolver?!
Obrigado e bons estudos!!!!!!! ;D
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Poderíamos montar a equação da seguinte forma:
364 - 8x/10 = 200 + 10x/8
O “x” representa o total do tempo em minutos que igualará o total de mulheres ao total de homens.
Simplificando um pouco a equação, teríamos:
364 - 4x/5 = 200 + 5x/4
Na simplificação, apenas dividi as duas frações por 2.
Resolvendo a 2ª. equação:
1-Achando o MMC (=20) e calculando os dois lados, teríamos:
7280-16x = 4000 + 25x
2-Isolando os termos, encontramos:
7280-4000 = 25x + 16x
3-O que nos leva a:
3280 = 41 ==> x = 80
Transformando em horas, chegamos ao resultado da questão, isto é, 1h20m (alternativa e).
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Outra forma de resolver, talvez a mais rápida, é buscar entre as alternativas aquela em que o tempo total, em minutos, seja divisível tanto por 10 quanto por 8. A única que satisfaz é a alternativa "e", resposta da questão.
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A cada dez minutos diminuir 8 mulheres e aumentar 10 homens.. dai eu fiz do jeito braçal no lápis mesmo,não tinha pensado no que o colega disse um numero que divida 8 e 10..legal..aprendendo sempre...
abraçosss
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vamos lá
saem 8 mulheres a cada 10 minutos;
entram 10 homens a cada 8 minutos;
faremos pelo 'MMC',para achar o novo encontro, pegamos o tempo 10 minutos e 8minutos vc vai encontra 40 minutos depois mutiplicar por 2; porque nº homens exceder em dois e resultado encontra 80 minutos(1h 20min).
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Equação da mulher (M) e do Homem (M):
M = at + b;
H = ct+ d.
t = tempo (em minutos)
Sabe-se que a cada 8 minutos sai 10 mulheres, portanto:
a = -0,8 mulheres por minuto
Sabe-se que a cada 10 minutos entre 8 homens, portanto:
b = + 1,25 homens por minuto
Para t = 0, temos:
b = 364
d = 200
t = ? (Para que M = H)
M = H -> at + b = ct
-0,8t + 364 = 1,25t + 200
2,05t = 164
t = 80 minutos
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É mais fácil igualar em uma marca de tempo.
10m -> 8M
8m -> 10H => 10m->12,5H
364-200=164
8+12,5=20,5
164/20,5=8 ciclos => 8x10m = 80m = 1h20m
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Fui pelas alternativas, mas não tão específica quanto o colega que falou de o resultado ser um número divisível por 10 e 8 ao mesmo tempo. Pensei da seguinte forma:
HOMENS- aumentam de 10 em 10, logo quando encontrar com o número de mulheres será um número redondo (210, 220, 230....); nunca um número quebrado (213, 224, 235....)
MULHERES- diminuem 8 a cada 10 min, ou seja, ao encontrar os homens vai ter diminuido 8 x tempo. Se vc pegar cada tempo das alternativas, vai ver que a única que dá número redondo é a letra E. Observe:
A- 50 minutos---> 8 x 5 = 40 mulheres a menos-----> 364- 40= 324 (não é número redondo)
B- 1 hora= 60 minutos ---> 8 x 6= 48 mulheres a menos-----> 364-48= 316 (não é número redondo)
C e D- são a mesma coisa, pois no intervalo de 5 min (diferença entre as alternativas) não diminui nenhuma mulher----> assim, como não temos 2 respostas certas para a questão, descarta-se essas alternativas.
E- 1 hora e 20 min= 80 min----> 8x 8= 64 mulheres a menos----> 364-64=360 (número redondo)
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De acordo
com os dados fornecidos no enunciado, verifica-se que tanto o número de homens
quanto o número de mulheres podem ser determinados pelas seguintes equações do
1° grau, onde T é o tempo decorrido:
número de
homens = 200 + 10 x (T/8)
número de
mulheres = 364 – 8 x (T/10)
Assim, o
tempo necessário para que o número de homens e mulheres seja igual é:
número de
homens = número de mulheres
200 + 10 x (T/8) = 364 – 8 x (T/10)
200 + 10T/8 = 364 – 8T/10
10T/8 + 8T/10 = 364 – 200
10T/8 + 8T/10 = 164
100T + 64T
= 13120
164T =
13120
T = 80
minutos = 1 hora e 20 minutos
Resposta
E
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A cada 10 minutos a diferença entre homens e mulheres é reduzida da seguinte maneira = + 10 homens + (-8 mulheres), logo a diferença entre homens e mulheres a cada ciclo de 10 min é reduzida em 18 unidades.
sabemos que a diferença inicial é de 164 unidades de pessoas (364 - 200). Para não existir essa diferença, precisamos repetir esse ciclo quantas vezes?
R: 164/18 = 8,1 CICLOS. Em minutos, temos 81 minutos (8,1 x 10). Transformando para horas = 1h e 20 minutos LETRA E
EXCELENTE QUESTÃO
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Pessoal, alguém sabe qual fórmula ou regra usar para resolver essa questão? Pois cada um resolveu de um jeito diferente, logo não fico confiante que funcionem sempre. Obrigado.
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Montamos a equação da seguinte maneira:
364 - 8t/10 = 200 + 10t/8
Isolando as partes que têm t, teremos:
364 - 200 = 10t/8 + 8t/10
Colocando o t em evidência
164 = t(10/8 + 8/10)
Resolvemos a equação entre parentesis, tirando o mmc entre (8,10) = 80
164 = t(100/80 + 64/80)
164 = t(164/80)
164 x 80 = 164 x t
t = 80 minutos, convertendo em horas, temos 1hora e 20 min. Alternativa E