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Só consegui achar 100 alunos10 só alemao3 frances, espanhol e ingles4 espanhol e ingles3 espanhol e frances12 ingles e frances26 so ingles30 so espanhol12 só francestotal 100 alunos:-(((((((
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Essa é relativamente fácil e tem muitas respostas comentadas sobre a mesma.Tem que montar a questão detalhando as redes de conexões:1. 30 alunos q estudam francês; destes 12 estudam inglês e 3 estudam espanhol2. 45 alunos q estudam inglês; destes 7 estudam espanhol; destes 3 estudam francês3. 40 alunos estudam espanho;4. 10 alunos estudam alemão.A partir daí é fazer os círculos e interseções. Deve começar a fazer pelas maiores interseções. Veja que temos três circulos com interseções já que o de estudantes alemães está fora. Então:1. 3 alunos estudam francês, espanhol e inglês - daí você coloca na interseção2. 7 alunos estudam espanhol e inglês. Ao colocar na interseção você deverá verificar que já existem 3 alunos que fazem as três linguas, inclusive o espanhol, daí tem que tirar estes três alunos, ficando na interseção espanhol e inglês apenas 43. 3 alunos estudam espanho, ingles e frances e já estão representados pela linha 1. 12 alunos estudam inglês e francês. Ao colocar na interseção você deverá notar que já existem 3 alunos que estão na interseção que envolve as três línguas, assim você deve diminuir de 12 estes três alunos, ficando na interseção francês e inglês apenas 9 alunos5. Daí a partir dos números em cada círculo, relacionado com o total pertinente a cada um você encontra o total de alunos.No círculo da lingua francesa ficam: 18 só francês, 9 frances e ingles, 3 as três linguas = total 30No círculo da lingua espanhola ficam: 33 só espanhol, 3 francês e espanhol, 3 francês, espanhol e ingles, e 4 espanhol e inglês = total 40No círculo da lingua inglesa ficam: 29 só ingles, 9 ingles e frances, 4 inglês e espanhol, 3 as três linguas = total 45 Total geral: 18+9+3+4+33+29 = 96 + 10 que estudam alemão = total geral = 106
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Já sabemos que o início é pela intersecção! Então, temos: (i) desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês => na intersecção dos três idiomas, colocamos 3. Na intersecção de inglês e espanhol, apenas 4, pois já colocamos 4 na intersecção dos três idiomas; (ii) Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol => já colocamos 3 (intersecção dos 3), então colocaremos 9 para francês e inglês e 0 (zero) para francês e espanhol; (iii) 10 alunos que estudam apenas alemão => aqui, não é preciso colocar uma outra ‘bola’. Como só temos essa informação para alemão, é só colocar 10 ‘fora’ das bolas. O Diagrama fica assim: Então: Total = 29 + 18 + 33 + 9 + 4 + 3 + 10 = 106
FONTE: http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/04/dia-29-de-abril-questao-119.html
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A primeira vez que fiz a questão deu resposta 100 também, mas depois relendo a questão mais atentamente vi que existe uma pegadinha na frase: "Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol.". Pois dessas quantidades (12 e 3) você vai precisar diminuir a quantidade de alunos que estudam 3 idiomas. Isso porque a questão não fala que eles estudam somente francês e inglês, ou somente francês e espanhol, logo quem estuda 3 idiomas se inclui nessas quantidades (12 e 3) também.
Por isso, quando for escrever a intersecção entre Frances-espanhol, fica 3-3=0. E na intersecção entre FrancÊs-inglês fica 12-3 = 9.
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Uma dica: Se fosse para chutar, já poderia chutar ou na 106, ou na 125, pois o examinador já sabia que alguém ia esquecer de somar os 10 no final, e colocou as alternativas sem os 10, 96 e 115.
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CARAMBA, NÃO ENTENDI PQ 106...MINHA CONTA DEU 100 E TENHO CERTEZA Q O EXTERMINADOR SABIA Q TINHA GENTE Q CHEGARIA AO 100...PUTZZZZ
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O "pulo do gato" está na compreensão de que: "Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol." , pois é necessário compreender que desses 12 => 9 fazem francês e inglês // 3 fazem francês, inglês e espanhol, pois na redação dessa sentença ficou menos explícito que a utilizada na outra interseção: "desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês."
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Soma de 18 (so francês) + 29 (so ingles) + 33 (so espanho) + 10 (so alemão) + 9 ( frances e ingles) + 4 (frances e espanhol) + 3 ( frances, inglês e espanhol).
O maior detalhe na minha opinião que deve ser observado é o fato de que os 3 citados do idioma inglês que também estudam francês já foram referenciados quando da explanação dos estudantes de idioma francês.
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Coisa difícil
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Explicação dessa questão nesse endereço:
beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/04/dia-29-de-abril-questao-119.html
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Do total= 115(45+30+40) (+) 10(alemão) = 125 (-) interseção(12/4/3=19)=106
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Teoria dos Conjuntos (ou Diagrama de Venn)! Nesse tipo de questão, o certo é começar pelo fim!
Notem que ‘desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês’ é exatamente a interseção dos 3 conjuntos. Agora, vamos diminuir dos valores de 2 interseções esse 3, ok?
‘Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol’ = 7 – 3 = 4
‘Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês’ = 12 – 3 = 9
‘Dos alunos que estudam francês, 3 estudam também espanhol’ = 3 – 3 = 0
‘30 alunos estudam francês’ = 30 – 9 – 0 – 3 = 18
‘45 estudam inglês’ = 45 – 9 – 4 – 3 = 29
‘40 estudam espanhol’ = 40 – 4 – 0 – 3 = 33
Não esqueçam que devemos colocar os que estudam alemão (10) fora dos conjuntos.
Então:
Total de alunos = 29 + 18 + 33 + 9 + 4 + 3 + 10 = 106
Resposta: letra E (confere com o gabarito).
Coloquei, em anexo a este artigo, o Diagrama montado, caso tenham dúvidas.
Daqui a pouco, volto com mais questões...
Beijo no papai e na mamãe,
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Posso estar errado, porém não concordo com o gabarito e nem com as explicações dos nossos queridos amigos.
Vejam que, dos que estudam francês(30), 12 estudam tbm inglês. 30 - 12 = 18
...e tres tbm espanhol. 18-3= 15.
Na intersecção central (3), se refere a alunos de inglês que estudam tbm francês, e não francês que estudam tbm inglês, e sim francês e espanhol que são três do conjunto dos "franceses". Não diz no enunciado que estudantes da lingua francesa(3) estudam tbm inglês e espanhol, e sim, esses 3, são de alunos de inglês que tbm estudam francês.
Se fizerem a prova dos conjuntos todo, algum é, chegaram à mesma conclusão.
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Não importava a B... que eu fazia eu não saia do 100 :(
Depois de ler, reler e rereler a questão :) cheguei a seguinte conclusão:
Francês com Inglês 9 //// Inglês com espanhol 4 /////// Francês com Inglês e espanhol 6.
30+40+45+10=125 -9 -4 -6 = 106.
Não sei se é por aí, mas eu percebi que estava interpretando a questão errada, quando contamos uma inscrição em uma matéria tiramos da outra se não vc não sai do 100 ou pior começa a diminuir kkkk daqui a pouco não tem alunos só inscrições kkkkkkkkkk zuera pra descontrair.
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GAB E
demorei um pouco rsrs
Fiz assim:
achei pelo diagrama as respostas:
só F e IN = 9, 12-3 = 9
só IN e E = 4, 7-3 = 4
F e IN = 12 dados da questão
IN e E = 7 dados da questão
interseção dos três = 3
10 fica fora pois é alemão
30-12 = 18
40-7 = 33
18+33= 51
tenho 45 ingles, pronto agora só somar com as demais que estão fora dos 45 que é 51 mais 10 de alemão
45 + 51 + 10 = 106
Boa questão, eu creio que examinador quer conceitos de só A e B, cj A e B para se chegar a resposta
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Só dá certo se começar pela interseção dos três conjuntos.
F: 30
I: 45
E: 40
F+ I: 12
F + E: 3
I + E: 7
I + F + E: 3
Sendo 3 a interseção dos três é preciso subtrair, mesmo que zere uma das interseções, ainda assim é preciso subtrair, ficando:
F + I = 9
F + E = 0
I + E = 4
Usando os conjuntos, subtranindo as interseções:
Apenas F = 18
Apenas I = 29
Apenas E = 33
Soamando tudo: 18 + 29 + 33 + 3 (FIE)+ 9 (FI) + 0 (FE) + 4 (IE) + 10 (Apenas alemão) = 106
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Não precisa complicar tanto é so saber que:
F=30 - 12 alunos que estudam frances vao estudar ingles e 3 espanhol = 18
I=45 - 7 estudam ingles também vao estudar espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês = 38
E=40
Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão.
Ficando entao= 18+38+40+10 =106
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difícil entender a lógica desta questão...
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É possível responder esta questão utilizando o Princípio da Inclusão Exclusão.
Para encontrarmos o resultado da união de 3 conjuntos, devemos primeiro somar o número dos elementos de cada conjunto, depois subtrair as interseções (duas a duas) e, por último, somar a interseção dos 3 conjuntos.
N(F U I U E) = N(F) + N(I) + N(E) - N(F∩I) - N(F∩E) - N(I∩E) + N(F∩I∩E)
Agora basta aplicar, na fórmula acima, os valores dados pelo enunciado:
N(F U I U E) = 30 + 45 + 40 - 12 - 3 - 7 + 3
N(F U I U E) = 96
Somando o resultado da união dos 3 conjuntos (96) com o número de alunos que estudam apenas alemão (10), temos o resultado final = 106 (gabarito E)
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Obs.1: Para facilitar:
- 30 alunos estudam francês (conjunto F)
- 45 estudam inglês (conjunto I)
- 40 estudam espanhol (conjunto E)
- 12 estudam francês e inglês (F∩I)
- 3 estudam francês e espanhol (F∩E)
- 7 estudam inglês e espanhol (I∩E)
- 3 estudam inglês, francês e espanhol (F∩I∩E)
-10 alunos estudam apenas alemão
Obs.2: para ficar mais clara a resolução do exercício, assistam a este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=YAx_3jT8aQE
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Cheguei a 93 ainda procurando aonde errei..
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/CkiZf2oHtRY
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Errei na interpretação de texto da questão, o que acaba levando ao erro no resultado. Cheguei a 103.
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o ponto da questão e que não há nenhum aluno no conjunto ingles+espanhol , pois os 3 que estao ali fazem parte do conjunto central.
Eu interpretei errado primeiro e achei 95 + 10 (alemão,não esquecam deles) e não tinha alternativa , graças a deus kk,
Depois ,retirei esses 3 alunos do conjunto e fechou 96 + 10 e deu = 106
GAB E