SóProvas


ID
67156
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma escola para fi lhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada série, 30 alunos estudam francês, 45 estudam inglês, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol. Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês. Por fi m, há 10 alunos que estudam apenas alemão. Não sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa série devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa série estudam nessa escola?

Alternativas
Comentários
  • Só consegui achar 100 alunos10 só alemao3 frances, espanhol e ingles4 espanhol e ingles3 espanhol e frances12 ingles e frances26 so ingles30 so espanhol12 só francestotal 100 alunos:-(((((((
  • Essa é relativamente fácil e tem muitas respostas comentadas sobre a mesma.Tem que montar a questão detalhando as redes de conexões:1. 30 alunos q estudam francês; destes 12 estudam inglês e 3 estudam espanhol2. 45 alunos q estudam inglês; destes 7 estudam espanhol; destes 3 estudam francês3. 40 alunos estudam espanho;4. 10 alunos estudam alemão.A partir daí é fazer os círculos e interseções. Deve começar a fazer pelas maiores interseções. Veja que temos três circulos com interseções já que o de estudantes alemães está fora. Então:1. 3 alunos estudam francês, espanhol e inglês - daí você coloca na interseção2. 7 alunos estudam espanhol e inglês. Ao colocar na interseção você deverá verificar que já existem 3 alunos que fazem as três linguas, inclusive o espanhol, daí tem que tirar estes três alunos, ficando na interseção espanhol e inglês apenas 43. 3 alunos estudam espanho, ingles e frances e já estão representados pela linha 1. 12 alunos estudam inglês e francês. Ao colocar na interseção você deverá notar que já existem 3 alunos que estão na interseção que envolve as três línguas, assim você deve diminuir de 12 estes três alunos, ficando na interseção francês e inglês apenas 9 alunos5. Daí a partir dos números em cada círculo, relacionado com o total pertinente a cada um você encontra o total de alunos.No círculo da lingua francesa ficam: 18 só francês, 9 frances e ingles, 3 as três linguas = total 30No círculo da lingua espanhola ficam: 33 só espanhol, 3 francês e espanhol, 3 francês, espanhol e ingles, e 4 espanhol e inglês = total 40No círculo da lingua inglesa ficam: 29 só ingles, 9 ingles e frances, 4 inglês e espanhol, 3 as três linguas = total 45 Total geral: 18+9+3+4+33+29 = 96 + 10 que estudam alemão = total geral = 106
  • Já sabemos que o início é pela intersecção! Então, temos: (i) desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês => na intersecção dos três idiomas, colocamos 3. Na intersecção de inglês e espanhol, apenas 4, pois já colocamos 4 na intersecção dos três idiomas;   (ii) Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol => já colocamos 3 (intersecção dos 3), então colocaremos 9 para francês e inglês e 0 (zero) para francês e espanhol;   (iii) 10 alunos que estudam apenas alemão => aqui, não é preciso colocar uma outra ‘bola’. Como só temos essa informação para alemão, é só colocar 10 ‘fora’ das bolas.   O Diagrama fica assim: Então: Total = 29 + 18 + 33 + 9 + 4 + 3 + 10 = 106

    FONTE: 
    http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/04/dia-29-de-abril-questao-119.html
  • A primeira vez que fiz a questão deu resposta 100 também, mas depois relendo a questão mais atentamente vi que existe uma pegadinha na frase: "Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol.". Pois dessas quantidades (12 e 3) você vai precisar diminuir a quantidade de alunos que estudam 3 idiomas. Isso porque a questão não fala que eles estudam somente francês e inglês, ou somente francês e espanhol, logo quem estuda 3 idiomas se inclui nessas quantidades (12 e 3) também.
    Por isso, quando for escrever a intersecção entre Frances-espanhol, fica 3-3=0. E na intersecção entre FrancÊs-inglês fica 12-3 = 9.

  • Uma dica: Se fosse para chutar, já poderia chutar ou na 106, ou na 125, pois o examinador já sabia que alguém ia esquecer de somar os 10 no final, e colocou as alternativas sem os 10, 96 e 115.
  • CARAMBA, NÃO ENTENDI PQ 106...MINHA CONTA DEU 100 E TENHO CERTEZA Q O EXTERMINADOR SABIA Q TINHA GENTE Q CHEGARIA AO 100...PUTZZZZ

  • O "pulo do gato" está na compreensão de que: "Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês e 3 estudam também espanhol." , pois é necessário compreender que desses 12 => 9 fazem francês e inglês // 3 fazem francês, inglês e espanhol, pois na redação dessa sentença ficou menos explícito que a utilizada na outra interseção: "desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês."

  • Soma de 18 (so francês) + 29 (so ingles) + 33 (so espanho) + 10 (so alemão) + 9 ( frances e ingles) + 4 (frances e espanhol) + 3 ( frances, inglês e espanhol).


    O maior detalhe na minha opinião que deve ser observado é o fato de que os 3 citados do idioma inglês que também estudam francês já foram referenciados quando da explanação dos estudantes de idioma francês.

  • Coisa difícil

  • Explicação dessa questão nesse endereço:

    beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/04/dia-29-de-abril-questao-119.html

     

  • Do total= 115(45+30+40) (+) 10(alemão) = 125 (-) interseção(12/4/3=19)=106

              

  • Teoria dos Conjuntos (ou Diagrama de Venn)! Nesse tipo de questão, o certo é começar pelo fim!

    Notem que ‘desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês’ é exatamente a interseção dos 3 conjuntos. Agora, vamos diminuir dos valores de 2 interseções esse 3, ok?

    ‘Dos alunos que estudam inglês, 7 estudam também espanhol’ = 7 – 3 = 4

    ‘Dos alunos que estudam francês, 12 estudam também inglês’ = 12 – 3 = 9

    ‘Dos alunos que estudam francês, 3 estudam também espanhol’ = 3 – 3 = 0

    ‘30 alunos estudam francês’ = 30 – 9 – 0 – 3 = 18

    ‘45 estudam inglês’ = 45 – 9 – 4 – 3 = 29

    ‘40 estudam espanhol’ = 40 – 4 – 0 – 3 = 33

    Não esqueçam que devemos colocar os que estudam alemão (10) fora dos conjuntos.

    Então:

    Total de alunos = 29 + 18 + 33 + 9 + 4 + 3 + 10 = 106

    Resposta: letra E (confere com o gabarito).

    Coloquei, em anexo a este artigo, o Diagrama montado, caso tenham dúvidas.

    Daqui a pouco, volto com mais questões...

    Beijo no papai e na mamãe,

  • Posso estar errado, porém não concordo com o gabarito e nem com as explicações dos nossos queridos amigos.

    Vejam que, dos que estudam francês(30), 12 estudam tbm inglês. 30 - 12 = 18

    ...e tres tbm espanhol. 18-3= 15.

    Na intersecção central (3), se refere a alunos de inglês que estudam tbm francês, e não francês que estudam tbm inglês, e sim francês e espanhol que são três do conjunto dos "franceses". Não diz no enunciado que estudantes da lingua francesa(3) estudam tbm inglês e espanhol, e sim, esses 3, são de alunos de inglês que tbm estudam francês.

    Se fizerem a prova dos conjuntos todo, algum é, chegaram à mesma conclusão.

  • Não importava a B... que eu fazia eu não saia do 100 :(

    Depois de ler, reler e rereler a questão :) cheguei a seguinte conclusão:

    Francês com Inglês 9 //// Inglês com espanhol 4 /////// Francês com Inglês e espanhol 6.

    30+40+45+10=125 -9 -4 -6 = 106.

     

    Não sei se é por aí, mas eu percebi que estava interpretando a questão errada, quando contamos uma inscrição em uma matéria tiramos da outra se não vc não sai do 100 ou pior começa a diminuir kkkk daqui a pouco não tem alunos só inscrições kkkkkkkkkk zuera pra descontrair.

     

     

     

  • GAB  E

    demorei um pouco rsrs

    Fiz assim:

    achei pelo diagrama as respostas:

    só F e IN = 9,            12-3 = 9

    só IN e E = 4,             7-3 = 4

    F e IN = 12 dados da questão

    IN  e  E = 7 dados da questão

    interseção dos três = 3

    10 fica fora pois é alemão

    30-12 = 18

    40-7 = 33

    18+33= 51

    tenho 45 ingles, pronto agora só somar com as demais que estão fora dos 45 que é 51 mais 10 de alemão

    45 + 51 + 10 = 106

     

    Boa questão, eu creio que examinador quer conceitos de só A e B, cj A e B  para se chegar a resposta 

     

     

     

  • Só dá certo se começar pela interseção dos três conjuntos. 

    F: 30

    I: 45

    E: 40

    F+ I: 12

    F + E: 3

    I  + E: 7

    I + F + E: 3

    Sendo 3 a interseção dos três é preciso subtrair, mesmo que zere uma das interseções, ainda assim é preciso subtrair, ficando:

    F + I = 9

    F + E = 0

    I + E = 4

    Usando os conjuntos, subtranindo as interseções:

    Apenas F = 18

    Apenas I = 29

    Apenas E = 33

    Soamando tudo: 18 + 29 + 33 + 3 (FIE)+ 9 (FI) + 0 (FE) + 4 (IE) + 10 (Apenas alemão) = 106

  • Não precisa complicar tanto é so saber que:

    F=30 - 12 alunos que estudam frances vao estudar ingles e 3  espanhol = 18

    I=45 - 7 estudam ingles também vao estudar espanhol e desses 7 alunos que estudam inglês e espanhol, 3 estudam também francês = 38

    E=40

    Por fim, há 10 alunos que estudam apenas alemão.

    Ficando entao= 18+38+40+10 =106

  • difícil entender a lógica desta questão...

  • É possível responder esta questão utilizando o Princípio da Inclusão Exclusão.

    Para encontrarmos o resultado da união de 3 conjuntos, devemos primeiro somar o número dos elementos de cada conjunto, depois subtrair as interseções (duas a duas) e, por último, somar a interseção dos 3 conjuntos.

    N(F U I U E) = N(F) + N(I) + N(E) - N(F∩I) - N(F∩E) - N(I∩E) + N(F∩I∩E)

    Agora basta aplicar, na fórmula acima, os valores dados pelo enunciado:

    N(F U I U E) = 30 + 45 + 40 - 12 - 3 - 7 + 3

    N(F U I U E) = 96

    Somando o resultado da união dos 3 conjuntos (96) com o número de alunos que estudam apenas alemão (10), temos o resultado final = 106 (gabarito E)

    .

    .

    Obs.1: Para facilitar:

    - 30 alunos estudam francês (conjunto F)

    - 45 estudam inglês (conjunto I)

    - 40 estudam espanhol (conjunto E)

    - 12 estudam francês e inglês (F∩I)

    - 3 estudam francês e espanhol (F∩E)

    - 7 estudam inglês e espanhol (I∩E)

    - 3 estudam inglês, francês e espanhol (F∩I∩E)

    -10 alunos estudam apenas alemão

    Obs.2: para ficar mais clara a resolução do exercício, assistam a este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=YAx_3jT8aQE

  • Cheguei a 93 ainda procurando aonde errei..
  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/CkiZf2oHtRY

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Errei na interpretação de texto da questão, o que acaba levando ao erro no resultado. Cheguei a 103.

  • o ponto da questão e que não há nenhum aluno no conjunto ingles+espanhol , pois os 3 que estao ali fazem parte do conjunto central.

    Eu interpretei errado primeiro e achei 95 + 10 (alemão,não esquecam deles) e não tinha alternativa , graças a deus kk,

    Depois ,retirei esses 3 alunos do conjunto e fechou 96 + 10 e deu = 106

    GAB E