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Questão facilmente resolvida através de equação:X ----------Y-----ZX -> Z = A = 32Y -> Z = BX -> Y = C = 3BC = A - B3B = 32 - B3B + B = 324B = 32B = 8assim sendo, X->Y = 3B = 24Multiplicando por 2, encontramos o resultado 48 que satisfaz uma das alternativas!
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Devemos inverter as posiçoes de X, Y e ZConsiderando a distância de "z" até "y" como se fosse De conforme enunciado, a distancia de "x" ate "y" é tres vezes maior, ou seja, 3DDispondo isso graficamente para melhor visualização, tem-se:Y-----Z------X( D )( 32cm)|---3D-------| Desta forma, faz-se a equação:3D= D+323D-D=322D=32D=16 Se D=16, então a distancia entre "x"e "y" = 3D, ficará: 16X3=48ALTERNATIVA EEspero ter ajudado, boa sorte a todos nós!!!
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Complementando:Investigando as posições de X,Y e Z.Se for X .....Y......Z a equação será 3 yz + yz = 32 ...yz = 32/4...yz = 8...3yz = 24...não tem respostaSe for X.....Z.......Y a equação será 3 yz = 32 + zy ...2 yz = 32 ...yz = 16 ... 3yz = 48
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Ao fazer a questão eu tive a ideia inicial de que os valores estavam dispostos em uma reta, logo na ordem X - Y - Z, entretanto o enunciado não ordena os valores, diz apenas que são três pontos distintos de uma reta, logo deveremos fazer os cálculos através do método de tentativa e erro, até achar reultado que esteja nas opções de gabarito.
Segue resposta feita pelo Ponto dos Concursos.
http://raciociniologico.50webs.com/ATRFB2009/ATRFB2009.html#Quest%C3%A3o%2006
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Primeiro marcamos na reta a distância de X até Z: 32 cm
_____X_________________Z______________
\ 32cm /
O ponto Y deve estar numa distância "d" do ponto Z, e "3d" do ponto X, conforme o enunciado. Desta forma, por se tratar de uma reta, poderia assumir duas posições Y' e Y'', conforme abaixo.
Assim poderiamos imagina-lo nas seguintes posições:
1) Primeira prosição para Y
............3d........ ...d....
_____X____________Y'____Z_____________
\ ..............32cm ......... /
Resolução:
Se 4d = 32cm então d = 8cm
Logo, XY' = 3d = 24cm (valor este não presente entre as alternativas)
2) Segunda posição possível de Y:
ou
...............2d............. ....d.....
_____X_________________Z_______Y''_______
\ 32cm /
Resolução:
Conforme o enunciado XY'' = 3ZY''
Assumindo que a distancia entre XY'' seja "d", XY'' será "3d". Logo, concluimos que a distancia entre XZ só pode ser "2d". Onde concluimos que "d" = 32/2 = 16cm
Logo, XY'' = 3d , ou seja XY'' = 3 x 16 , e enfim, XY'' = 48cm. (alternativa e)
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Temos uma reta :
____________________________________
x y z sendo que: xz= 32cm
e xy= 3yz
dividindo-se 32/2= 16, encontramos xy=16 e yz=16.
entao xy=3yz e achamos que yz=16, portanto xy=3 vezes 16=48.
ESpero ter ajudado!!
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Pessoal,
E fiz assim:
XZ = 32 = ( I )
XY = 3YZ = 3A = ( II )
YZ= A
CHAMANDO A DISTÂNCIA DE "A", TEMOS: 3A + A =32 E TEMOS 3A = 32 - A ( W) . ENTÃO VAMOS TESTANDO AS POSSIBILIDADES UTILIZANDO 2 EQUAÇÕES: W e a II ( 3A=XY)
Para a 1ª opção=27
3A= 32-A E 3A=27
27 = 32 - 9 a=9
27 = 23, MAS 23 X3 NÃO DÁ 27 PARA DIZERMOS QUE XY É 3 VEZES MAIOR QUE YZ.
AGORA PARA 48
3A= 32- A (OBSERVE QUE 3A = XY ; 32 - A = YZ = XY/3 ) E 3A=48
48= 32-16 A= 16
48 = 16 , NOTE QUE SE MULTIPLICARMOS 16X3=48 ( QUE CONFIRMA QUE XY=3A).
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Como que em uma reta X até Z, que vale 32cm, tem um segmento XY dentro dela que vale 42cm?????? Só se a linha vai pra outra dimensão e volta. Só a ESAF mesmo...
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Observe que os pontos X, Y e Z não precisam estar necessariamente nessa ordem na reta. Assim, podemos ter, por exemplo:
Sabemos que XY = 3 YZ, e XZ = 32cm. No primeiro desenho acima, repare que:
XZ = XY + YZ
Assim, como XZ = 32,
32 = XY + YZ
E como XY = 3 YZ,
32 = 3 YZ + YZ
YZ = 8
XY = 3 x 8 = 24
Assim, uma das possíveis medidas de XY é 24cm, porém esta não é uma alternativa de resposta. Vejamos as demais.
Na segunda figura, repare que XY é menor que YZ. Logo, é impossível atender a condição XY = 3 YZ. Podemos descartá-la.
Na terceira figura,
YZ + XZ = XY
YZ + 32 = XY
YZ + 32 = 3 YZ
YZ = 16
Logo,
XY = 3 x 16 = 48
Temos esta resposta na letra E.
Resposta: E
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1) X -------------- Y ------------- Z
2) Y -------------- X ------------- Z
3) Y -------------- Z ------------- X
Resolução
O enunciado diz que XZ = 32; e XY é o triplo (3x) de YZ.
1) XZ=32, então podemos deduzir que YZ é igual a 8. Como o enunciado quer saber quanto vale XY, então 3x8=24, 24+8=32. Sabemos que não há 24 nas respostas, então temos que encontrar outra possibilidade.
2) Repare que na segunda opção XY é menor que YZ. Logo, é impossível atender a condição XY = 3.YZ.
3) YZ + XZ = XY
YZ + 32 = 3.XY
32 = 3YZ - YZ
32 = 2YZ
YZ = 32/2
YZ = 16.
Como o enunciado deseja saber quanto vale XY, coloque o valor encontrado na "fórmula" que podemos montar com as informações do próprio enunciado:
XY = 3 x YZ, então: 3 x 16 = 48.
Espero ter ajudado e bons estudos.
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XY TRIPLO YZ
XZ = 32
XY = ?
32/2=16X3=48
LETRA B
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Questão é ridícula.
Se pode ser 48, também pode ser 72.
Se 32 é o total da reta é só dividir por 4.. Temos as duas partes: a de 8cm (YZ) e outra de 24 cm ( XY, o triplo como diz a questão).
Se 8 está para 24,
16 está para 48
e 24 está para 72.