SóProvas


ID
67177
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam X, Y e Z três pontos distintos de uma reta. O segmento XY é igual ao triplo do segmento YZ. O segmento XZ mede 32 centímetros. Desse modo, uma das possíveis medidas do segmento XY, em centímetros, é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Questão facilmente resolvida através de equação:X ----------Y-----ZX -> Z = A = 32Y -> Z = BX -> Y = C = 3BC = A - B3B = 32 - B3B + B = 324B = 32B = 8assim sendo, X->Y = 3B = 24Multiplicando por 2, encontramos o resultado 48 que satisfaz uma das alternativas!
  • Devemos inverter as posiçoes de X, Y e ZConsiderando a distância de "z" até "y" como se fosse De conforme enunciado, a distancia de "x" ate "y" é tres vezes maior, ou seja, 3DDispondo isso graficamente para melhor visualização, tem-se:Y-----Z------X( D )( 32cm)|---3D-------| Desta forma, faz-se a equação:3D= D+323D-D=322D=32D=16 Se D=16, então a distancia entre "x"e "y" = 3D, ficará: 16X3=48ALTERNATIVA EEspero ter ajudado, boa sorte a todos nós!!!
  • Complementando:Investigando as posições de X,Y e Z.Se for X .....Y......Z a equação será 3 yz + yz = 32 ...yz = 32/4...yz = 8...3yz = 24...não tem respostaSe for X.....Z.......Y a equação será 3 yz = 32 + zy ...2 yz = 32 ...yz = 16 ... 3yz = 48
  • Ao fazer a questão eu tive a ideia inicial de que os valores estavam dispostos em uma reta, logo na ordem X - Y - Z, entretanto o enunciado não ordena os valores, diz apenas que são três pontos distintos de uma reta, logo deveremos fazer os cálculos através do método de tentativa e erro, até achar reultado que esteja nas opções de gabarito.

    Segue resposta feita pelo Ponto dos Concursos.


    http://raciociniologico.50webs.com/ATRFB2009/ATRFB2009.html#Quest%C3%A3o%2006



  • Primeiro marcamos na reta a distância de X até Z: 32 cm


    _____X_________________Z______________
                \              32cm          /

    O ponto Y deve estar numa distância "d" do ponto Z, e "3d" do ponto X, conforme o enunciado. Desta forma, por se tratar de uma reta, poderia assumir duas posições Y' e Y'', conforme abaixo.
    Assim poderiamos imagina-lo nas seguintes posições:


    1) Primeira prosição para Y

               ............3d........   ...d.... 
    _____X____________Y'____Z_____________                
                \ ..............32cm ......... /                                            

    Resolução:
      Se 4d = 32cm     então  d = 8cm      
      Logo, XY' = 3d = 24cm (valor este não presente entre as alternativas)

    2) Segunda posição possível de Y:

    ou
                 ...............2d.............    ....d.....
    _____X_________________Z_______Y''_______         
                \              32cm          /                                          
                                                                                              
     Resolução:
    Conforme o enunciado  XY'' = 3ZY''
    Assumindo que a distancia entre XY'' seja "d", XY'' será "3d". Logo, concluimos que a distancia entre XZ só pode ser "2d". Onde concluimos que "d" = 32/2 = 16cm

    Logo,   XY'' = 3d , ou seja XY'' = 3 x 16 , e enfim,  XY'' = 48cm. (alternativa e)


  • Temos uma reta :


    ____________________________________
    x                            y                                z  sendo que: xz= 32cm
                                                                                    e  xy= 3yz
    dividindo-se 32/2= 16, encontramos xy=16 e yz=16.

    entao xy=3yz e achamos que yz=16, portanto xy=3 vezes 16=48.


    ESpero ter ajudado!!
     

     

  • Pessoal,

    E  fiz assim:

    XZ = 32  = ( I )

    XY = 3YZ =  3A  =  ( II )

    YZ= A

    CHAMANDO A DISTÂNCIA DE "A", TEMOS: 3A + A =32  E TEMOS 3A =  32 - A ( W) . ENTÃO VAMOS TESTANDO AS POSSIBILIDADES UTILIZANDO 2 EQUAÇÕES: W e a II ( 3A=XY)

    Para a 1ª opção=27

    3A= 32-A                            E                3A=27

    27 = 32 - 9                                             a=9

    27 = 23, MAS 23 X3 NÃO DÁ 27 PARA DIZERMOS QUE XY É 3 VEZES MAIOR QUE YZ.

     

    AGORA PARA 48

    3A= 32- A  (OBSERVE QUE 3A = XY  ;   32 - A = YZ = XY/3 )           E            3A=48

    48= 32-16                                                                                                         A= 16

    48 = 16 , NOTE QUE SE MULTIPLICARMOS 16X3=48 ( QUE CONFIRMA QUE XY=3A).

  • Como que em uma reta X até Z, que vale 32cm, tem um segmento XY dentro dela que vale 42cm?????? Só se a linha vai pra outra dimensão e volta. Só a ESAF mesmo...

  •          Observe que os pontos X, Y e Z não precisam estar necessariamente nessa ordem na reta. Assim, podemos ter, por exemplo:

                   Sabemos que XY = 3 YZ, e XZ = 32cm. No primeiro desenho acima, repare que:

    XZ = XY + YZ

                   Assim, como XZ = 32,

    32 = XY + YZ

                   E como XY = 3 YZ,

    32 = 3 YZ + YZ

    YZ = 8

    XY = 3 x 8 = 24

                   Assim, uma das possíveis medidas de XY é 24cm, porém esta não é uma alternativa de resposta. Vejamos as demais.

                   Na segunda figura, repare que XY é menor que YZ. Logo, é impossível atender a condição XY = 3 YZ. Podemos descartá-la.

                   Na terceira figura,

    YZ + XZ = XY

    YZ + 32 = XY

    YZ + 32 = 3 YZ

    YZ = 16

                   Logo,

    XY = 3 x 16 = 48

                   Temos esta resposta na letra E.

    Resposta: E

  • 1) X -------------- Y ------------- Z

    2) Y -------------- X ------------- Z

    3) Y -------------- Z ------------- X

    Resolução

    O enunciado diz que XZ = 32; e XY é o triplo (3x) de YZ.

    1) XZ=32, então podemos deduzir que YZ é igual a 8. Como o enunciado quer saber quanto vale XY, então 3x8=24, 24+8=32. Sabemos que não há 24 nas respostas, então temos que encontrar outra possibilidade.

    2) Repare que na segunda opção XY é menor que YZ. Logo, é impossível atender a condição XY = 3.YZ.

    3) YZ + XZ = XY

    YZ + 32 = 3.XY

    32 = 3YZ - YZ

    32 = 2YZ

    YZ = 32/2

    YZ = 16.

    Como o enunciado deseja saber quanto vale XY, coloque o valor encontrado na "fórmula" que podemos montar com as informações do próprio enunciado:

    XY = 3 x YZ, então: 3 x 16 = 48.

    Espero ter ajudado e bons estudos.

  • XY TRIPLO YZ

    XZ = 32

    XY = ?

    32/2=16X3=48

    LETRA B

  • Questão é ridícula.

    Se pode ser 48, também pode ser 72.

    Se 32 é o total da reta é só dividir por 4.. Temos as duas partes: a de 8cm (YZ) e outra de 24 cm ( XY, o triplo como diz a questão).

    Se 8 está para 24,

    16 está para 48

    e 24 está para 72.