Questão 67552

• Banca: ESAF
• Órgão: Receita Federal
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

O número de petroleiros que chegam a uma refinaria ocorre segundo uma distribuição de Poisson, com média de dois petroleiros por dia. Desse modo, a probabilidade de a refinaria receber no máximo três petroleiros em dois dias é igual a:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: C

Comentários

• Josiane
  
  O ponto dos concursos tem essa prova resolvida. Não consegui copiae e colar pois o pdf está protegido. Se vc quiser me mande um email que eu mando de volta com o atachado.
  
  OK?
  
  abs, Gino
  
  [e-mail]
• Resolvi essa questão usando a seguinte fórmula que achei no wikipédia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_de_Poisson):
  
  
  
  λ = 2; t= 2
  
  Como e^(-λt)=e^(-4) é uma constante, vou chama-la de Q - fica mais fácil de digitar. Lembrando que 0!=1. Também temos que λt =4
  
  Como ele quer até 3 petroleiros, temos P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = [(Q*4^0)/ 0!] + [(Q*4^1)/ 1!] + [(Q*4^2)/ 2!] + [(Q*4^3)/ 3!] = Q + 4Q + 8Q + (64Q/6) 
  =142Q/6 = 71Q/3 = [71e^(-4)] / 3
  
  Espero ter ajudado
  
  Marcelo
  
• Distribuição de Poisson:
  Usa-se para calcular o número de sucessos ocorridos em um intervalo de tempo ou espaço.
  Geralmente a questão fornece: a média (M’) de ocorrência de sucessos em um certo intervalo(não necessariamente o intervalo pedido na questão); o intervalo (N), que deve ser considerado para o cálculo, e o número de sucessos (S) procurados.
  
  Dados da questão:
  M’=2 petroleiros por dia
  N= 2 dias
  Neste caso a média de ocorrência dada é de 2 petroleiros por dia, porém a questão pede que seja calculada a probabilidade para 2 dias e não 1, portanto, multiplicaremos a média de ocorrência dada (que é diária) por 2 dias, na equação usaremos a média como 4 petroleiros a cada 2 dias.
  M = 2xM’= 2(2)=4 petroleiros a cada 2 dias
  
  A questão pede a probabilidade de a refinaria receber ATÉ 3 petroleiros, ou seja, ela quer a probabilidade de receber 0 petroleiros + a probabilidade de receber 1 petroleiro + a probabilidade receber 2 petroleiros + a probabilidade de receber 3 petroleiros. Calcularemos a probabilidade para os sucessos 0, 1, 2 e 3 petroleiros e somaremos estes valores.
  S= 0, 1, 2 e 3 
  
  EQUAÇÃO:
  
  P(S)=[(M^S)(e^-M)]/S! 
                           
  OBS:(M^S= M elevado aS)
          (e^-M = e elevado a –M)
  P(S)é a probabilidade de ocorrer o sucesso S
  S é o número de sucessos que se deseja
  M é a média de sucessos para o intervalo pedido pela questão
  e=2,71828...
  
  CÁLCULOS:
  PARA S=0
  P(0)= [(4^0)(e^-4)]/0! = e^-4
  
  PARA S=1
  P(1)=[4(e^-4)]/1!= 4e^-4
  
  PARA S=2
  P(2)=[(4^2)(e^-4)]/2!=8e^-4
  
  PARA S=3
  P(3)=[(4^3)(e^-4)]/3!= [32(e^-4)]/3
  
  P TOTAL= e^-4+ 4e^-4 + 8e^-4 + [32(e^-4)]/3=  [71( e^-4)]/3
  
  

• Com base nos cálculos dos colegas acima torna-se verdadeira a alternativa:

  Gabarito: "C"

• 

  Aplicando a fórmula de Poisson, temos:

  

  Resposta: C

• https://sabermatematica.com.br/provaauditorrfb.html

• questao dessa e pular e partir pra proxima

• questão do capeta, que Deus me abençoe na hora da prova, amém!