Questão 677065

• Banca: FEC
• Órgão: DETRAN-RO
• Ano: 2007
• Provas: FEC - 2007 - DETRAN-RO - Agente Administrativo; FEC - 2007 - DETRAN-RO - Operador de Computador; FEC - 2007 - DETRAN-RO - Técnico de Contabilidade
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

João e Carlos produzem artesanalmente embalagens de papel. A cada dia, a produção acumulada de João é exatamente 5 vezes a produção acumulada do dia anterior, e a produção acumulada de Carlos é exatamente 7 vezes a produção acumulada do dia anterior, aumentando diariamente desse modo a quantidade de embalagens acumulada de cada um. Ontem a quantidade de embalagens acumulada de João foi exatamente 96 vezes a quantidade acumulada por Carlos, e hoje Carlos acumulou 28 embalagens. Dessa forma, a quantidade de embalagens que João deverá acumular amanhã corresponde a:

• A. 9600;
• B. 1920;
• C. 384;
• D. 196;
• E. 28.

Gabarito: A

Comentários

• Seja J(x) a produção de embalagens de João e C(x) a produção de embalagens de Carlos, onde x é o dia. Pelo enunciado, temos:

  J(x)=5 x J (x-1)

  C(x)=7 x C(x-1)

  Carlos acumulou 28 embalagens hoje, logo:

  C(hoje) = 28 =7 x C(ontem)

  C(ontem) = 4

  Como a quantidade de embalagens acumulada por João ontem foi exatamente 96 vezes a quantidade acumulada por Carlos:

  J(ontem)=96 x C(ontem)=96 x 4=384

  Portanto:

  J(amanhã)=5 x J(hoje)

  J(amanhã)=5 x 5 x J(ontem)

  J(amanhã)=25 x 384

  J(amanhã)=9600

• Se hoje Carlos produziu 28, ontem produziu 4 [28/7].

  Ontem J=96.C

  Ou seja J=96.4 = 384

  Note que a cada dia João acumula "5x", então...

  Ontem João produziu 384.

  Hoje João produz 1920 (384x5)

  Amanhã João produzirá 9600 (1920x5).

  [Qualquer erro me comuniquem]

  Vamos em frente.

  Graça e Paz!

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  OBS: Agradecimento ao colega @Ewerton Andrade que me avisou sobre um erro de digitação, onde eu tinha 382 no lugar de 384.

  São atitudes como essa que fazem essa comunidade crescer.

  Força galera.