SóProvas


ID
693223
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
JUCEPE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma bomba enche um tanque em 3 horas, e uma válvula colocada no fundo o esvazia em 5 horas. Estando o tanque vazio, a bomba ligada e a válvula aberta, em quanto tempo o tanque estará cheio?

Alternativas
Comentários
  • Fiz assim:

    i) imaginei que o tanque tivesse 15 Litros (para facilitar a conta, uma vez que é multiplicador de 3 e 5).
    ii) Assim:

     - velocidade de enchimento do tanque (BOMBA) = B = 15litros/3horas = 15/3 = 5.
    - velocidade de despejo da válvula = V = 15litros/5horas = 15/5 = 3

    iii) raciocínio: velocidade de enchimento (vezes) tempo "x" (menos) velocidade de despejo (vezes) tempo "x" (deve ser igual a) 15litros.

    iv)   5x - 3x = 15;
                   2x = 15;
                     x= 15/2
                     x = 7,5.


    Deu certo!!
  • 3*5/5-3=7,5    se fosse as duas enchendo ao mesmo tempo seria >> 3*5/3+5=1,8h ( aproximadamente)
  • Em 1  (uma) hora:      1/3 do tanque  1/5 do tanque   =    2/15 do tanque
     1 ÷ 2/15 = 15/2 = 7,5    (Simples assim.)

  • Explicando: uma caixa d'água enche totalmente em 8 horas. Logo, em 1 (uma)  hora ela enche 1/8.
     1 é a caixa (cheia) toda. Logo, é só dividir 1 por 1/8.                   ( 1  ÷   1/8 = 8 ) 
  • +=15l
    -=9l

    15-9=6

    6l-3l
    15l-x

    x=45/6=15/2=7.5
  • Imaginei um  tanque com 15L p/ facilitar.

    Enche: 15L/3h = 5L/h  
    A cada hora entra 5L no tanque.

    Esvazia: 15L/5h = 3L/h
    A cada hora o tanque perde 3L.

    Sendo assim, a cada hora 2L permanecem no tanque.
    P/ que 15L permaneçam  no tanque faço 15/2 =7,5h

    LETRA D
  • facilitando a questão. se em 3 horas com a bomba ligada enche-se o tanque. e a cada 5 horas a valvula aberta esvazia o tanque.

    B L = BOMBA LIGADA                V A = VALVULA ABERTA

    a cada 3 horas de B L o tanque deixa de esvaziar 2 horas de V A 

    6 horas B L   =    4 horas  de V A  

    7,5 horas B L  =   5 horas de V A


    RESOLVIDO A QUESTÃO 
  • Pessoal, assistam a esse vídeo, o professor explica a "teoria das torneiras" de forma simples, o vídeo é muito bom vale a pena ver.
    http://www.youtube.com/watch?v=lcqdqWsZZVU&feature=relmfu
    T1 = torneira que enche (3 horas)
    T2 = torneira que esvazia (5 horas)
    T1 x T2 = 3 x 5
    T2 - T1    5 - 3
    15 = 7,5 horas
    2
    O vídeo explica certinho.
    Abraço

  •  _1_   =  _3_  -  _5_  
        T           ?          ?

    MMC
    3 - 5   |3
    1 - 5   |5
    1 - 1   |-------
               |15

     _1_   =  _3_- _5_  
        T               15

     _1_   =  _2_  
        T          15

    2T = 15

    T =  _15_  
               2

    T = 7,5
  • Não sei porque os colegas inventam fórmulas mirabolantes para resolver algo que é tão fácil. É só imaginar um tanque de 150 litros. Se a bomba demora 3 horas para enche-lo, logo, ela tem uma vasão de 50 litros por hora. Se a válvula demora 5 horas para esvaziar o tanque, então a vasão da válvula é de 30 litros por hora. Então percebemos que a cada hora o tanque ficará com 20 litros. Logo, vai demorar 7,5 horas para deixar o tanque cheio.
  • T=t¹.t²/t¹-t²

    T=3x5/3-5T=15/2T=7,5
     obs: coloquei o sinal negativo porque estava esvaziando.Se tivesse as duas enchendo seria positivo.

  • Não tem porque inventar formulas mirabolantes para resolver um simples problema de lógica.

  • 5 horas em minutos = 300

    3 horas em minutos = 120

    300/120 = 2.5

    2.5 x 3 (O quanto levará para encher mesmo com a válvula aberta) = 7,5

  • 3 * 5 = 15

    15 : 2 = 7,5 h
  • (AxB):(A-B)=?

    (5X3):(5-3)= ?
    15/2= 7,5
  • questão ffacio bomba 3 horas

       valvaula 5 horas      olhem o esqueminha  

                        1 - 1     ENCIMA SEMPRE COLOCAR

    EMBAIXO COLOCA BONBA X VALVULA                              1     -    1       MULTIPLICA  1.V DEPOIS 1.B    =  V  -  B   AGORA  VC ENVERTE 

                                                                                               B     .     V                                                          B  . V    O PROBLEMINHA      

    B . V   PRONTO AGORA                                            3 . 5 = 15  DIVIDE  = 7.5 HORAS 

    V - B  É COLOCAR OS NUMEROS E RESPONDER.   5 - 3=   2       GABARITO (C)   82 998280904 DUVIDAS ZAP

  • Esse é um problema de Razão envolvendo Vazão que é a razão entre a quantidade de líquido que escoa de uma torneira (ralo, escoadouro ou sifão etc) por unidade de tempo. Fórmula: V= quantidade de líquido escoado

                                                                                                           Tempo

     

    Obs.: Os problemas mais usuais de vazão que aparecem nos diversos concursos são os que envolvem torneiras. São quatro casos específicos: 1° caso: problemas envolvendo duas torneiras. 2° caso: problemas envolvendo uma torneira e um ralo. 3° caso: problemas envolvendo várias torneiras e ralos. 4° caso: problemas envolvendo falsas torneiras. (É o caso da questão)

     

    Fazendo uma analogia com os problemas que envolvem torneiras, consideraremos a bomba como se fosse uma torneira e a válvula como se fosse um ralo. Assim, teremos: Total = produto dos tempos              = ==> T = 3 x 5    ===> T= 15 = 7,5 horas

                                                                 diferença positiva dos tempos                        5 - 3                     2

     

    Gabarito: letra d)

  • Tanque ''x'' litros                  

    Bomba enche x litros em 3 horas

    Válvula esvazia x litros em 5 horas

     

     bomba             válvula (como esvazia, vai ter sinal negativo)    

      x litros             x litros 

     3 horas            5 horas

     

    t é o tempo que queremos

     x  =  x  -  

     t       3      5

     x  =  5x - 3x    --->   2x * t = 15x  ---> t = 15x/2x ---> 7,5h (letra d)

     t        15

  • 1/3 - 1/5 = 2/15 = 7,5h 

  • 3x5/3-5
    15/2 = 7.5h

  • Jeito mais simples sem macetes, sem fórmulas, truques ou malícias, usando apenas a lógica:

    BOMBA 
    Se em 3h o tanque é todo cheio, em 1h, quanto dele é cheio?
    3 h --------- 100% cheio
    1 h ----------- x% cheio

    Xbomba= 33,3%

    VÁLVULA
    Se em 5h está todo vazio, em 1h, quanto esvazia?
    5h------------ 100% vazio
    1h------------- x% vazio

    Xválvula= 20% 

    CONCLUSÃO

    Se em 1h o tanque enche 33,3% mas se esvazia em 20%, temos que resta então 13,3% de água por hora. Assim, se em 1h temos 13,3% cheio, em quantas horas teremos 100%?
     

    13,3%------------ 1h
    100%-------------- x

    Xtotal= aprox 7,5h


     

  • 1/3 T - 1/5 T= TIRA O MMC QUE É 15


    E ACHA 2/15 QUE DARÁ 7,5


    TRANQUILO!

  • t1 = enche em 3h

    t2 = esvazia em 5h


    t1 x t2 3 x 5 = 15

    -------- = -------- = ---- = 7,5

    t2 - t1 5 - 3 = 2

  • https://www.youtube.com/watch?v=2Bl7frW_fbU muito bom essa explicação resolve qualquer questão desse tipo.

  • seguinte 1/3-1/5=== 2/15 logo 15/2== 7,5