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Fiz assim:
i) imaginei que o tanque tivesse 15 Litros (para facilitar a conta, uma vez que é multiplicador de 3 e 5).
ii) Assim:
- velocidade de enchimento do tanque (BOMBA) = B = 15litros/3horas = 15/3 = 5.
- velocidade de despejo da válvula = V = 15litros/5horas = 15/5 = 3
iii) raciocínio: velocidade de enchimento (vezes) tempo "x" (menos) velocidade de despejo (vezes) tempo "x" (deve ser igual a) 15litros.
iv) 5x - 3x = 15;
2x = 15;
x= 15/2
x = 7,5.
Deu certo!!
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3*5/5-3=7,5 se fosse as duas enchendo ao mesmo tempo seria >> 3*5/3+5=1,8h ( aproximadamente)
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Em 1 (uma) hora: 1/3 do tanque − 1/5 do tanque = 2/15 do tanque
1 ÷ 2/15 = 15/2 = 7,5 (Simples assim.)
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Explicando: uma caixa d'água enche totalmente em 8 horas. Logo, em 1 (uma) hora ela enche 1/8.
1 é a caixa (cheia) toda. Logo, é só dividir 1 por 1/8. ( 1 ÷ 1/8 = 8 )
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+=15l
-=9l
15-9=6
6l-3l
15l-x
x=45/6=15/2=7.5
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Imaginei um tanque com 15L p/ facilitar.
Enche: 15L/3h = 5L/h
A cada hora entra 5L no tanque.
Esvazia: 15L/5h = 3L/h
A cada hora o tanque perde 3L.
Sendo assim, a cada hora 2L permanecem no tanque.
P/ que 15L permaneçam no tanque faço 15/2 =7,5h
LETRA D
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facilitando a questão. se em 3 horas com a bomba ligada enche-se o tanque. e a cada 5 horas a valvula aberta esvazia o tanque.
B L = BOMBA LIGADA V A = VALVULA ABERTA
a cada 3 horas de B L o tanque deixa de esvaziar 2 horas de V A
6 horas B L = 4 horas de V A
7,5 horas B L = 5 horas de V A
RESOLVIDO A QUESTÃO
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Pessoal, assistam a esse vídeo, o professor explica a "teoria das torneiras" de forma simples, o vídeo é muito bom vale a pena ver.
http://www.youtube.com/watch?v=lcqdqWsZZVU&feature=relmfu
T1 = torneira que enche (3 horas)
T2 = torneira que esvazia (5 horas)
T1 x T2 = 3 x 5
T2 - T1 5 - 3
15 = 7,5 horas
2
O vídeo explica certinho.
Abraço
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_1_ = _3_ - _5_
T ? ?
MMC
3 - 5 |3
1 - 5 |5
1 - 1 |-------
|15
_1_ = _3_- _5_
T 15
_1_ = _2_
T 15
2T = 15
T = _15_
2
T = 7,5
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Não sei porque os colegas inventam fórmulas mirabolantes para resolver algo que é tão fácil. É só imaginar um tanque de 150 litros. Se a bomba demora 3 horas para enche-lo, logo, ela tem uma vasão de 50 litros por hora. Se a válvula demora 5 horas para esvaziar o tanque, então a vasão da válvula é de 30 litros por hora. Então percebemos que a cada hora o tanque ficará com 20 litros. Logo, vai demorar 7,5 horas para deixar o tanque cheio.
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T=t¹.t²/t¹-t²
T=3x5/3-5T=15/2T=7,5
obs: coloquei o sinal negativo porque estava esvaziando.Se tivesse as duas enchendo seria positivo.
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Não tem porque inventar formulas mirabolantes para resolver um simples problema de lógica.
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5 horas em minutos = 300
3 horas em minutos = 120
300/120 = 2.5
2.5 x 3 (O quanto levará para
encher mesmo com a válvula aberta) = 7,5
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3 * 5 = 15
15 : 2 = 7,5 h
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(AxB):(A-B)=?
(5X3):(5-3)= ?
15/2= 7,5
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questão ffacio bomba 3 horas
valvaula 5 horas olhem o esqueminha
1 - 1 ENCIMA SEMPRE COLOCAR
EMBAIXO COLOCA BONBA X VALVULA 1 - 1 MULTIPLICA 1.V DEPOIS 1.B = V - B AGORA VC ENVERTE
B . V B . V O PROBLEMINHA
B . V PRONTO AGORA 3 . 5 = 15 DIVIDE = 7.5 HORAS
V - B É COLOCAR OS NUMEROS E RESPONDER. 5 - 3= 2 GABARITO (C) 82 998280904 DUVIDAS ZAP
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Esse é um problema de Razão envolvendo Vazão que é a razão entre a quantidade de líquido que escoa de uma torneira (ralo, escoadouro ou sifão etc) por unidade de tempo. Fórmula: V= quantidade de líquido escoado
Tempo
Obs.: Os problemas mais usuais de vazão que aparecem nos diversos concursos são os que envolvem torneiras. São quatro casos específicos: 1° caso: problemas envolvendo duas torneiras. 2° caso: problemas envolvendo uma torneira e um ralo. 3° caso: problemas envolvendo várias torneiras e ralos. 4° caso: problemas envolvendo falsas torneiras. (É o caso da questão)
Fazendo uma analogia com os problemas que envolvem torneiras, consideraremos a bomba como se fosse uma torneira e a válvula como se fosse um ralo. Assim, teremos: Total = produto dos tempos = ==> T = 3 x 5 ===> T= 15 = 7,5 horas
diferença positiva dos tempos 5 - 3 2
Gabarito: letra d)
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Tanque ''x'' litros
Bomba enche x litros em 3 horas
Válvula esvazia x litros em 5 horas
bomba válvula (como esvazia, vai ter sinal negativo)
x litros x litros
3 horas 5 horas
t é o tempo que queremos
x = x - x
t 3 5
x = 5x - 3x ---> 2x * t = 15x ---> t = 15x/2x ---> 7,5h (letra d)
t 15
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1/3 - 1/5 = 2/15 = 7,5h
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3x5/3-5
15/2 = 7.5h
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Jeito mais simples sem macetes, sem fórmulas, truques ou malícias, usando apenas a lógica:
BOMBA
Se em 3h o tanque é todo cheio, em 1h, quanto dele é cheio?
3 h --------- 100% cheio
1 h ----------- x% cheio
Xbomba= 33,3%
VÁLVULA
Se em 5h está todo vazio, em 1h, quanto esvazia?
5h------------ 100% vazio
1h------------- x% vazio
Xválvula= 20%
CONCLUSÃO
Se em 1h o tanque enche 33,3% mas se esvazia em 20%, temos que resta então 13,3% de água por hora. Assim, se em 1h temos 13,3% cheio, em quantas horas teremos 100%?
13,3%------------ 1h
100%-------------- x
Xtotal= aprox 7,5h
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1/3 T - 1/5 T= TIRA O MMC QUE É 15
E ACHA 2/15 QUE DARÁ 7,5
TRANQUILO!
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t1 = enche em 3h
t2 = esvazia em 5h
t1 x t2 3 x 5 = 15
-------- = -------- = ---- = 7,5
t2 - t1 5 - 3 = 2
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https://www.youtube.com/watch?v=2Bl7frW_fbU muito bom essa explicação resolve qualquer questão desse tipo.
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seguinte 1/3-1/5=== 2/15 logo
15/2== 7,5