Não lembrava da fórmula da área do triângulo a partir do seno, na prova é difícil até pintar o gabarito (hehehe), mas pensei assim:
Cateto A: 3 (considerei a base do triângulo "genérico")
Cateto B: 4 (considerei um dos lados do triângulo "genérico")
Sen 30º = 1/2 (angulo entre A e B)
Área de qq triângulo: (Base*Altura)/2
Resolução:
A altura vai formar um triângulo retângulo com um dos lados, pode ser qualquer deles, logo cheguei no triângulo em que considerei o cateto B (= 4) como a hipotenusa desse triângulo retângulo, a base (cateto adjacente) é alguma fração do valor do cateto A, mas não importa para o cálculo, e a altura (h) será o cateto oposto.
Calculo da Altura:
sen 30 = cateto oposto / hipotenusa => Altura / cateto b => 1/2 = h/4 => h=2
Calculo da Área do triângulo "genérico": (3 x 2)/2 = 3