Questão 693979

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal do Município - Gestão Tributária - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Em uma loja, um computador, cujo preço é R$ 2.200,00, pode ser vendido nas seguintes condições:

- à vista, com abatimento de 10% no preço ou

- em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a 25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra.

Se R e S são, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, é verdade que

• A. S = R + R$ 354,64.
• B. S + R = R$ 4.312,00.
• C. R = S - R$ 179,52.
• D. S - R = R$ 99,52.
• E. S = 2R.

Gabarito: A

Comentários

• R = R$ 2.200,00 à vista, com abatimento de 10% no preço, seja, R$ 2.200,00 - 10% = R$ 1.980,00
  S = R$ 2.200,00 em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a 25% do preço. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos à taxa de 4% ao mês, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra. 
  
  Esse requer um pouco mais de atenção:
  Entrada =  25% do preço, ou seja, R$ 2.200,00 x 25% = R$ 550,00
  Restante = R$2.200,00 - R$ 550,00 = R$ 1650,00. Financiado a juros compostos à taxa de 4% ao mês por 2 Meses.
  R$ 1.650,00 + 4% = R$ 1.716,00 (1º Mês)
  R$ 1.716,00 + 4% = R$ 1.784,64 (2º Mês)
  
  Somando Entrada R$ 550,00 + Restante Financiado R$ 1.784,64, temos S = R$ 2.334,64
  
  Logo  S = R + R$ 354,64.
  
• À vista2200 * 10% desconto = 220R = 2200 – 220 R = 1980À prazo 1ª parcela 2200*25% = 5502ª parcela M = C . (1 + i)nM = 1784,64S (Soma 1ª e 2ª parcela) = 2334,64a) R = 2334,64 – 354,64 = 1980 Correta!!!

• No primeiro caso, basta tirarmos 10% do preço inicial. Assim,

  R = 2200 – 10%x2200 = 2200 – 220 = 1980 reais

  No segundo caso, a entrada é de 25% de 2200, isto é, 25%x2200 = 550 reais. O saldo devedor é de 2200 – 550 = 1650. Este valor será corrigido, por 2 meses, a juros compostos de 4% ao mês, totalizando:

  Deste modo, os pagamentos referentes à segunda opção totalizam:

  S = 550 + 1784,64 = 2334,64

  Analisando as alternativas de resposta, temos que a letra A (S = R + 354,64) está correta.

  Resposta: A